قفل کردن همبستگی کلاسیک در حالات کوانتومی

Locking classical correlation in quantum states

نشان می دهیم که حالت های کوانتومی دوبخشی وجود دارند که شامل همبستگی های کلاسیکی بزرگ می باشند که می توانند توسط یک میزان کوچک نامتناسب ارتباط کلاسیکی باز شوند. به طور خاص، (2n+1) حالت کیوبیت وجود دارد که برای آن یک پیام یک بیتی اطلاعات متقابل کلاسیکی بهینه بین نتایج اندازه گیری در زیرسیستم ها، از n/2 بیت تا n بیت را دوبرابر می کند. حالت های نشاندهنده این رفتار نیاز نیست درگیر شوند. ما محدوده حالت های نشاندهنده این پدیده را مطالعه و بزرگی آن را محدود می کنیم.

مطالعه همبستگی های ممکن بین سیستم های کوانتومی توسط انیشتین، پودولسکی و روزن ]1[ و شرودینگر ]2[ آغاز شد. این پیشقدم ها با درهم تنیدگی- همبستگی کوانتومی که در فیزیک کلاسیکی وجود ندارد- سروکار داشتند. توسعه اخیر در نظریه اطلاعات کوانتومی موجب مطالعه گسترده درهم تنیدگی شده است (]3[ را ببینید). به علاوه، موضوع جالب مشخص کننده انواع جالب دیگر همبستگی ها نمایان شده است. برای مثال، همبستگی کوانتومی، همبستگی کلاسیکی، یا همبستگی های کوانتومی و کلاسیکی مطالعه شده اند ]4،5،6،7،8[.

هر اندازه همبستگی خوب باید ویژگی های موضوعی معین برآورده شود. اول، همبستگی یک ویژگی غیرمحلی است و نباید تحت پردازش محلی افزایش یابد (یکنوایی) (I). دوم، یک پروتکل شروع شده از یک حالت اولیه غیرهمبسته و استفاده از l کیوبیت یا 2l بیت کلاسیکی ارتباط (یک راهه یا دوراهه) و عملیات های محلی نباید بیش از 2l بیت کیوبیت همبستگی را ایجاد کنند. ما این ویژگی را تناسب کلی می نامیم (II). عقیده این است که اگر 2l بیت همبستگی بتواند با کمتر از 2l بیت ارتباط برقرار شود،اگر گیرنده پیام را حدس بزند، آنگاه برقرار کردن همبستگی غیرصفر بدون ارتباط ممکن است.

ما ممکن است ویژگی های دیگری برای هر اندازه همبستگی انتظار داشته باشیم. اگر یک پروتکل چندین دور ارتباط داشته باشد، ممکن است افزایش همبستگی ناشی از هر دو ارتباط را درنظر گرفت. به طور شهودی، یک میزان کوچک ارتباط نباید همبستگی را به طور ناگهانی افزایش دهد. به طور خاص، ممکن است انتظار داشت که انتقال l کیوبیت یا 2l بیت نباید همبستگی هر حالت اولیه را توسط بیش از 2l بیت افزایش دهد. ما این ویژگی را تناسب افزایشی می نامیم (III). این تناسب کل را توسط اجازه دادن به تمام حالت های اولیه ممکن، یا به طور معادل توسط درنظر گرفتن افزایش در همبستگی پله ای تقویت می کند. ویژگی های دیگر مانند پیوستگی در نیز مورد انتظار هستند (IV).

استفاده از روش RBF-FD بدون مش بدون تجزیه متعامد (POD) برای شبیه سازی معادلات آب کم عمق

The use of proper orthogonal decomposition (POD) meshless RBF-FD technique to simulate the shallow water equations

چکیده
1- مقدمه
2- معادلات آب کم عمق 1بعدی و 2بعدی با جمله اصطکاک:
3- یک ویژگی پایستگی (ویژگی C)
4- روش تجزیه متعامد مناسب
5- آزمایشات عددی
6- نتیجه گیری
منابع

چکیده

هدف اصلی این مقاله ایجاد یک روش بدون مش بندی محلی موثر و سریع برای حل معادلات آب کم عمق در موارد یک و دوبعدی می باشد. معادلات یاد شده در دسته معادلات فرارفت طبقه بندی می شوند. جواب های معادلات فرارفت گیج کننده هستند، بنابراین، روش های عددی تجربی از جمله روش گالرین ناپیوسته و روش حجم محدود باید استفاده شوند. دراینجا، براساس روش تجزیه متعامد مناسب، می خواهیم یک روش بدون مش بندی سریع را بسازیم. برای این منظور، ما مدل های آب کم عمق را درنظر می گیریم و یک طرح گسسته زمانی مناسب را براساس تکنیک پیش بینی کننده-تصحیح کننده به دست می آوریم. بنابراین با استفاده از تکنیک تجزیه متعامد مناسب، یک مجموعه جدید از توابع پایه می توانند برای فضای جواب ایجاد شوند که در آن اندازه فضای جواب جدید کمتر از مساله اصلی می باشد. بنابراین، با استفاده از پایه های جدید، زمان CPU کاهش خواهد یافت. برخی مثال ها برای نشان دادن کارایی تکنیک عددی حاضر مطالعه شده اند.

2- معادلات آب کم عمق 1بعدی و 2بعدی با جمله اصطکاک:
طرح بسوی باد هیدروستاتیک مطالعه شده در ]9[ برای درنظر گرفتن شبیه سازی های 2بعدی انجام شده روی مش های نامنظم تعمیم داده می شود. نویسندگان ]10[ رفتار تقریبی زمان بینهایت جواب ها برای سیستم های هایپربولیک غیرخطی قوانین پیوستگی شامل جملات واهلش صلب را بررسی کردند. آن ها یک جداسازی حجم محدود جدید را ارائه کردند ]10[، که در تقریب های زمان بینهایت، منجر به بازیابی یک نسخه گسسته از همان سیستم تقریبی موثر می شود. هدف اصلی ]11[ ارائه یک طرح جدید برای محاسبه جملات منبع اصطکاک در مدل آب کم عمق می باشد. هدف اصلی ]12[ تحلیل برخی ابهامات آمده از دسته ای از مدل های انتقال رسوب است که در آن مدل های تحت ملاحظه بوسیله جفت شدگی بین معادلات آب کم عمق و معادلات اکسنر توصیف می-شوند. نویسندگان ]38[یک تقریب عددی حجم محدود از جواب های ضعیف معادلات آب کم عمق با توپوگرافی متغیر در مش های نامنظم را درنظر گرفتند.

3- مدل آب کم عمق 2بعدی با غلظت رسوب:
این مدل در ]50[ و ]77،125[ ارائه می شود. همچنین، نویسندگان ]77[ یک مدل تفاضل محدود تجزیه متعامد مناسب جدید با تخمین خطا را ارائه کردند.

1-2 مرور اجمالی تکنیک های RBF و RBF-FD
روش های بدون مش بندی براساس گره های پراکنده در دامنه مساله ساخته می شوند ]75،17[. روش گردآوری توابع پایه شعاعی بعنوان روش کانزا شناخته می شود ]61،62[. یک RBF مشهور تابع MQ است که توسط هاردی ارائه می شود ]54[.

روش گردآوری RBF-FD محلی یک تکنیک جدید برای حل بد-طرح می باشد. ایده RBF-FD در ]34،91،92،93،94،98،99،123[ توسعه یافته است. چندین کار پژوهشی در تکنیک RBF-FD وجود دارد، برای مثال فلایر و همکاران ]45[ کارایی و دقت محاسباتی روش RBF-FD را توسعه دادند، فورنبرگ و لتو ]46[ یک روش فیلتر را برای RBF-FD ایجاد کردند، فورنبرگ و همکارانش ]47[ الگوریتم RBF-GA را برای کار تا چند صد نقطه گره ای در 2بعد توسعه دادند، بولیگ و همکاران ]14[ برخی راهبردهای موازی سازی را برای روش RBF-FD ارائه کردند، جاوید و همکارانش ]59[ یک مفهوم جدید از پارامتر شکل انطباقی را برای تکنیک RBF-FD مطالعه کردند، گونزالز-رودریگز و همکاران ]51[ الگوریتمی را برای غلبه بر شرایط بد ذاتی در محاسبه وزن های RBF-FD ارائه کردند، سارا ]87[ یک روش گردآوری RBFهای محلی برای سیستمی از معادلات فرارفت-واکنش-پخش با شرایط مرزی نویمن در دامنه های نامنظم ارائه کرد و اسلام و همکارانش ]57،58[ یک روش گردآوری RBFهای جایگزیده (LRBFCM) تعمیم یافته ای را برای PDEهای هایپربولیک ارائه کردند.

تخمین نیمه پارامتریک برای مدل های ARCH

Semi-parametric estimation for ARCH models

چکیده
1. مقدمه
2. برآورد پارامتر مدل ARCH(q) با استفاده از روش های QL و AQL.
3 مطالعه شبیه سازی
4 کاربرد مدل ARCH
5 خلاصه
منابع

چکیده
در این مقاله، برآورد نیمه پارامتری مدل (ARCH) ناهمگونی شرطی اتورگرسیو را با روش های برآورد (AQL) شبه احتمال تقریبی و (QL) شبه احتمال انجام می دهیم. روش QL مفروضات توزیعی فرایندهای ARCH را کاهش می دهد. تکنیک AQL از روش QL بدست می آید زمانی که واریانس شرطی روند ناشناخته است. کاربردی از روش ها را برای مجموعه ای از نسبت های مبادله روزانه ارائه می کنیم.

2. برآورد پارامتر مدل ARCH(q) با استفاده از روش های QL و AQL
در زیر، برآورد پارامتر برای مدل ARCH(q) داده شده است، که شامل مدل های غیرخطی و غیر گاوسی است. رویکردهای QL و AQL را برای براورد ARCH(q) ارائه می کنیم. برآوردهای پارامترهای ناشناس بدون نگرانی درباره مفروضات توزیعی که شامل فرایندها است در نظر گرفته می شود و همچنین برایند مبتنی بر سناریوهای مختلفی است که در آن فرض بر این است که کواریانس شرطی اصطلاحات خطا [شناخته یا ناشناخته] است.

 خلاصه
     در این مقاله، براورد پارامترهای مدل های ARCH توسط دو رویکرد جایگزین ارائه می شود. مقاله نشان می دهد که رویکردهای تخمین QL و AQL یک روش کارآمد برای براورد پارامترهای ناشناس ارائه می کند در حالی که ساختار احتمال از مدل اساسی ناشناخته است. همچنین، ابزار قدرتمندی در دستیابی به براورد نقطه بهینه پارامترها در مدل-های همبسته همچون مدل ARCH ارائه می شود.

ثبات نمودار اصلی و الگوریتم چتر دریایی

Principal graph stability and the jellyfish algorithm

چکیده
1. مقدمه
2. پیشینه
3. پایداری گراف اصلی از طریق زنجیره‌ها
4. برنامه ها
منابع

چکیده
ما نشان می‌دهیم که اگر گراف اصلی یک جبر مسطح (دووجهی) زیر فاکتور مدول δ> 2 برای دو عمق پایدار باشد، آنگاه باید در دم¬های Afinite به پایان برسد. این نتیجه، مشابه قضیه Popa در ثبات گراف اصلی است. ما از این قضیه‌ها استفاده می‌کنیم تا نشان دهیم که یک جبر مسطح زیر فاکتور فوق انتقالی n-1 دارای مولد عروس دریایی در عمق n است اگر و تنها اگر گراف اصلی آن یک گراف اسپوک باشد. این نسخه منتشرشده arxiv:1208.1564 است.

1.1. طرح کلی
بخش 2 حاوی پس‌زمینه این مقاله است. زیر بخش 2.1 به طور خلاصه یادآوری می‌کند که چگونه یک G(P•) دودسته‌ای صلب، واحد، کروی را از یک جبر مسطح زیر فاکتور P• به دست آوریم و چگونه گراف‌های اصلی (Γ+, Γ −) را با استفاده از G (P•) تعریف کنیم. زیر بخش 2.2 تعریف ثبات Popa برای جبرهای مسطح و نمودارهای اصلی را ارائه می‌دهد و نشان می‌دهد که آن‌ها سازگار هستند.

در بخش 3، ما از اثبات نظریه 1.2 Popa با استفاده از جبرهای مسطح و زنجیره‌ها برای اثبات قضیه 3.1 استفاده می‌کنیم. در بخش 3.1، زنجیره‌ها را تعریف می‌کنیم و لم مهم 3.2 را ثابت می‌کنیم. در بخش 3.2، ما نشان می‌دهیم که ثبات برابر با فاصله زنجیره‌ها است. زیر بخش 3.3 زنجیره‌ها و عروس دریایی را متصل می‌کند و زیر بخش 3.4 حاوی اثبات قضیه 1.3 است.

در بخش 4، ما تعدادی از برنامه‌های کاربردی نتایج خود را ارائه می‌دهیم. زیر بخش 4.1 ارتباط بین الگوریتم عروس دریایی و گراف‌های اصلی اسپوک را با اثبات قضیه 1.1 توضیح می‌دهد. پس از آن، ما یک نتیجه‌گیری سریع و یک تبصره ارائه می‌دهیم که از طبقه‌بندی زیر فاکتورها برای شاخص 5 [7،18،20،27] استفاده می‌کند تا تمام گراف‌های اصلی مشبک و مارپیچی زیر فاکتورها را با حداکثر 2 نقطه سه‌گانه طبقه‌بندی کند. زیر بخش 4.2 اثبات ساده‌ی انسداد پیچیده درجه‌ی دوم جونز را برای چندگانگی‌های حلقوی * 10 جبر مسطح زیر فاکتور نشان می‌دهد.

راه حل های سولیتون فراکتال برای معادله موج آب کم عمق فراکتال-کسری که در مهندسی اقیانوس به وجود می آید

Fractal soliton solutions for the fractal-fractional shallow water wave equation arising in ocean engineering

چکیده
1 مقدمه
2 مشتق کسریِ منطبق-شدنی
3 روش جدید
4 راه حل های سالیتون فرکتالِ FFSWWE
5 نتایج و بحث
6 نتیجه گیری
تضاد منافع
منابع

چکیده
معادلۀ تعمیم یافتۀ  موج آب کم عمق ، یک مدل ریاضی مهم است که برای توصیف مباحث مهندسی اقیانوس، شبیه سازی آب و هوا، پیش بینی سونامی و جریانات جزر و مدی استفاده می شود. در این پژوهش، معادلۀ تعمیم یافتۀ فرکتال-کسری (3 + 1) بُعدیِ موج آبِ کم عمق (FFSWWE) مورد بررسی قرار می گیرد، که در آن، مشتقاتِ فرکتال-کسری، به صورت مشتقات منطبق شدنی  در نظر گرفته می شوند. برخی از راه حل های (جواب ها) جدید سالیتون فرکتالِ FFSWWE به طور موفقی با روش موجِ وردشیِ  (متغیر) فرکتال-کسری (FFVWM) که یک فن آوری نوین در ریاضی است، به دست می آیند. مزیّت این روشِ جدید، سادگی، کارآمد بودن و مستقیم بودن آن است. نمودارهای سه بُعدی که این راه حل های سالیتون فرکتالِ به دست آمده را شرح می دهند، اهمیت بسیار زیادی در افزایش درک ما از اقیانوس-نگاریِ فیزیکی  دارند. 

1-2 همتاهای مهم
مشتقات کسری، تعاریف بسیار متفاوتی دارند، که رایج ترین آنها عبارتند از: مشتق کسری ریمان-لیوویل ]16-18[، مشتق کسری کاپوتو ]19-24[، مشتق کسری یانگ-عبدل-آتی-کاتانی ]25[، مشتق کسریِ موضعیِ یانگ ]26-28[، مشتق کسری آتانگانا-بالینو ]29،30[.، مشتق کسری ]31[.، مشتق آتانگانا-بالینو-ریمان ]12-15[.، مشتق کسریِ هی ]12-15[.، مشتق هیلفر ]12-15[، و غیره. با این حال، مشتق کسریِ منطبق- شدنی، یکی از مهم ترین تعاریف است. در این پژوهش، معادلۀ تعمیم داده شدۀ فرکتال-کسریِ (3 + 1) بُعدیِ موج آبِ کم عمق (FFSWWE) برای اولین بار، توسط عملگرِ منطبق شدنی، شرح داده می شود ]42[. FFSWWE با استفاده از دیدگاهِ وردشیِ (متغیر) فرکتال، بررسی می شود، و یک طرح ریاضیاتی جدید و کارآمد، به منظور دستیابی به انواع مختلف راه حل های سالیتونِ فرکتالِ آن، ایجاد می گردد که روش موجِ وردشیِ فرکتال-کسری (FFVWM) نام دارد. مزیّت این روش جدید، این است که ساده می باشد، اجرای آن راحت است، فقط سه مرحله دارد، و به نتایج خوبی دست می یابد. ساختار اصلی این مقاله بدین ترتیب خلاصه می شود: تعریف و ویژگی های مشتق کسری منطبق شدنی، در بخش 2 ارائه می شود؛ در بخش 3، روش موج وردشی فرکتال-کسری (FFVWM) شرح داده می شود؛ در بخش 4، با استفاده از FFVWM ، به راه حل های سالیتون فرکتالِ FFSWWE می رسیم؛ در بخش 5 ویژگی های راه حل های سالیتون فرکتال مورد بحث قرار می گیرند؛ در بخش 6، نتیجه گیری ارائه می گردد.

نتیجه گیری
 در این پژوهش، روش فرکتال-کسری وردشیِ موج، را برای دستیابی به راه حل های سالیتونِ فرکتالِ معادلۀ (3 + 1) بُعدیِ فرکتال-کسریِ موج آب کم عمق، پیشنهاد نمودیم. این راه حل های فرکتال سالیتریِ موج، که به دست آمدند، جدید هستند و در منابعِ دیگر، دیده نشده اند. اجرای FFVWM بسیار ساده، مستقیم، و آسان است. علاوه بر این، ویژگی های راه حل های فرکتالِ سلیتون، در نمودارهای سه بُعدی و دو بُعدی مشاهده شدند. این نتایجِ به دست آمده، در مهندسی اقیانوس، و شبیه سازی آب و هوا با شرایط خاص، بسیار مفید هستند. پژوهش بعدی، در جهت مطالعۀ راه حل های سالیتونِ فرکتال، برای انواع دیگرِ معادلاتِ تکاملِ  فرکتال، با انواع مختلفِ مشتقاتِ کسری، ارائه می گردد. 

مطالعه موردی مدل صف بندی بانک

A Case Study of Bank Queueing Model

چکیده
1 پیشگفتار
مفاهیم مهم
متغیرهای تصادفی گسسته [4] متغیر تصادفی پیوسته
توزیع احتمال یک متغیر تصادفی
مشخصات برخی توزیع‌های گسسته
2 رده‌بندی سیستم‌های صف‌بندی
3 نتیجه‌گیری
منابع

چکیده

این مقاله به بررسی نظریه صف و تجزیه و تحلیل سیستم صف‌بندی با استفاده از منحنی‌های احتمال می‌پردازد. با شروع با مبنای توزیع‌ها و مفاهیم مهم نظریه صف، از منحنی‌های احتمال توزیه گاما برای تجزیه و تحلیل سیستم بانکداری استفاده می‌شود.

3 نتیجه‌گیری

این مقاله به مطالعه نظریه صف می‌پردازد و با استفاده از منحنی‌های احتمال، سیستم صف را تجزیه و تحلیل می‌کند. از کار نظرسنجی شده در بالا کشف کردیم که نرخ‌های ورود و خدمت در بانک، در هفته‌های مختلف متفاوت هستند. نتیجه‌گیری‌ها از کاربرد توزیع احتمال گاما به دست آمدند. نرخ ورود در هفته 1 بالاتر است. با این حال، این نرخ ورود بالاتر توسط سودآوری بالاتر خدمت تعدیل می‌شود. بنابراین، احتمال تکمیل خدمت در 5 دقیقه در هفته 1 برابر با 060361/0 است. فاکتور کارایی ثابت نیست. سودآوری خدمت کاهش می‌یابد، و در نتیجه، احتمال در هفته دوم به 054344/0 تقلیل می‌یابد. در هفته سوم، نرخ ورود کاهش می‌یابد. نتیجه، با حفظ نرخ خدت یکسان با نرخ خدمت در هفته دوم، این احتمال به 074055/ افزایش می‌یابد. نرخ خدمت در هفته آخر ماه کمتر است همچنان که نرخ‌های ورود به طور قابل توجهی کاهش می‌یابند. بنابراین، احتمال تکمیل خدمت در زمان کمتر در مقایسه با هفته‌های باقیمانده افزایش می‌یابد، یعنی 087442/0.

Abstract

This paper deals with the Queueing theory and the analysis of queueing system by using probability curves. Starting with the basis of the distributions and important concepts of queueing theory, probability curves of Gamma distribution are used to analyse the banking service.

II. CONCLUSION

This paper studies the Queueing theory and by the use of probability curves the analysis of the queueing system. From the work surveyed above we have found arrival and service rates at the bank are different in different weeks. The conclusions are developed from the application of Gamma probability distribution. The arrival rate is higher in week 1. However, the higher arrival rate is offset by higher service productivity. Therefore, the probability of completing the service in 5 minutes in week 1 is 0.060361. The efficiency factor is not constant. The service productivity diminishes and as a result the probability in the second week drops to 0.054344. In the third week the rate of arrival decreases. Consequently, maintaining the same service rate as in the second week, the probability goes up to 0.074055. The service rate is less in the last week of the month as the arrival rates decrease considerably, the probability of completing the service with in less time peaks as compared to the remaining weeks.i.e0.087442.

تصویری از مقاله ترجمه و تایپ شده در نرم افزار ورد

مطالعه موردی مدل صف بندی بانک

A Case Study of Bank Queueing Model

آنکولوژی ریاضی کسری: امکان استفاده از حساب دیفرانسیل مرتبه غیرصحیح در مدل های میان رشته ای

Fractional Mathematical Oncology: On the potential of non-integer order calculus applied to interdisciplinary models

چکیده

1. مقدمه

2. مقدمه ای بر تومورشناسی ریاضیاتی

3. مدل های قطعی و پیوسته

4. مدل های تصادفی و برپایه سلول: رشد تومور تحت مدل های گسسته

5. تومورشناسی بر پایه ریاضیات کسری

5.1. پایه تئوری حساب دیفرانسیل کسری

5.2- مدل های کسری در ارتباط با سرطان

6. مدل های کسری هیبریدی نوین

7. نکات پایانی

اعلان تعارض منافع

تقدیر و تشکر

مراجع

چکیده

 تومورشناسی ریاضیاتی به بررسی پدیده های در ارتباط با سرطان از طریق مدل های ریاضی فراگیر می پردازد. از این رو رویکردهای میان رشته ای شامل مفاهیم گوناگون از زیست شناسی تا علوم مواد، موجب درکی عمیق تر از سیستم های بیولوژیکی وابسته به بیماری می گردد. در این راستا حساب دیفرانسیل کسری (منسوب به مراتب غیرصحیح) شاخه ای از آنالیز ریاضی می باشد که به کمک ابزارهای آن می توان پدیده های پیچیده در مقیاس های متفاوت زمانی و مکانی را توصیف نمود. مدل های مرتبه کسری امکان توصیف و درک بهتر جزئیات تومورشناسی و عوامل بالقوه موثر در حوزه های تصمیم گیری مانند رشد تومور، تکنیک های تشخیص اولیه و روش های درمانی اختصاصی را فراهم می آورد. تحقیق حاضر با دنبال کردن یک دیدگاه پدیدارشناختی (مانند روش های مکانیکی) به بررسی جنبه های گوناگون تومورشناسی بر پایه ریاضیات کسری پرداخته و به مرور و بحث دستاوردهای جدید این حوزه با توجه به کاربردهای آتی آن ها می پردازد. 

1. مقدمه

سرطان شامل گروهی از بیماری ها بوده که از جهش غیرنرمال سلول ها نشات گرفته و امکان ظهور آن در تمامی ارگان ها و بافت های بدن وجود دارد. این بیماری دومین علت مرگ و میر در جهان بوده و نرخ زنده ماندن در این بیماری تا حد زیادی به تشخیص به موقع و کیفیت درمان بستگی دارد (سازمان بهداشت جهانی، 2020). حوزه های تومورشناسی آزمایشگاهی، تکنیک های شامل زیست شناسی مولکولی و به تازگی علوم ژنتیک بیشترین پروژه های تحقیقاتی در این موضوع را شامل شده و موجب افزایش دانش پیرامون مشخصه یابی بدخیمی تومور، تشخیص و درمان بیماری می شوند (گاتنبای  و مائینی ، 2003). استفاده از فیزیک و ریاضی در موضوعات مربوط به سرطان در چند دهه گذشته افزایش یافته و موجب پیدایش حوزه تحقیقی جدیدی شده است (بیرن ، 2010؛ راکن  و اسکات ، 2019).

7. نکات پایانی

 برخی ابزارهای ریاضیاتی هم چنان در حال پیدا کردن مسیر خود در حوزه زیست شناسی نظری بوده و حساب دیفرانسیل کسری (به عنوان نمونه مرتبه غیرصحیح) نیز یکی از این موارد می باشد که جنبه های فلسفی و تاریخی آن توجهات زیادی را به خود جلب کرده است. کاربرد حساب دیفرانسیل کسری، همان طور که در این مرور مورد بحث قرار گرفت، به عنوان یک رویکرد قوی و استراتژیک مدل سازی بوده که به فرصت ها و چالش های احتمالی موجود در تومورشناسی ریاضیاتی می پردازد. تومورشناسی بر پایه ریاضیات کسری در کنار دارا بودن فواید شناخته شده تست یا بازتولید مربوط به سناریوهای سیلیکو (که در آزمایش های متناظر بی فایده و یا حتی غیرممکن می باشند)، توانایی کار کردن آسان در مقیاس های ناهمگن، هم چنین بررسی آثار حافظه و دوره های نهفتگی مربوط به شروع و رشد تومور را دارند.

Abstract

Mathematical Oncology investigates cancer-related phenomena through mathematical models as comprehensive as possible. Accordingly, an interdisciplinary approach involving concepts from biology to materials science can provide a deeper understanding of biological systems pertaining the disease. In this context, fractional calculus (also referred to as non-integer order) is a branch in mathematical analysis whose tools can describe complex phenomena comprising different time and space scales. Fractional-order models may allow a better description and understanding of oncological particularities, potentially contributing to decision-making in areas of interest such as tumor evolution, early diagnosis techniques and personalized treatment therapies. By following a phenomenological (i.e. mechanistic) approach, the present study surveys and explores different aspects of Fractional Mathematical Oncology, reviewing and discussing recent developments in view of their prospective applications.

1. Introduction

Cancer embodies a group of diseases that emerge from abnormally mutated cells and can appear in almost any body organ or tissue. It is the second leading cause of death worldwide and survival rates are profoundly related to timely access to quality diagnosis and treatment (World Health Organization, 2020). Experimental oncology and techniques involving molecular biology and, more recently, genetics have dominated most research projects on the subject, increasing the knowledge on malignancies characterization, diagnostic and treatment (Gatenby and Maini, 2003). In the last few decades, physics and mathematics have been increasingly applied to cancer-related problems, thus giving rise to a new research area (Byrne, 2010; Rockne and Scott, 2019).

7. Concluding remarks

There are tools in Mathematics still waiting to establish their way in Theoretical Biology and such is the case of fractional (i.e. non-integer order) calculus, whose historical and philosophical aspects have attracted growing interest. As addressed and discussed in the present review work, the application of fractional calculus indeed arises as powerful and strategic modeling approach in view of prospective challenges and opportunities in Mathematical Oncology. Besides wellknown advantages of either testing or reproducing different in silico scenarios (which could be impractical or even impossible via corresponding in vitro experimentation), Fractional Mathematical Oncology can straightforwardly deal with heterogeneous scales, memory effects and/or dormancy periods related to tumor onset and development.

تصویری از مقاله ترجمه و تایپ شده در نرم افزار ورد

آنکولوژی ریاضی کسری: امکان استفاده از حساب دیفرانسیل مرتبه غیرصحیح در مدل های میان رشته ای

Fractional Mathematical Oncology: On the potential of non-integer order calculus applied to interdisciplinary models

یک مدل ریاضی برای آماده سازی روت کانال با استفاده از مته اندودنتیکس

A mathematical model for root canal preparation using Endodontic file

چکیده
1- مقدمه
2- مواد و روشها
2-1 یک مدل ریاضی که پارامترهای هندسی را برای مته اندودنتيکس توصیف میکند
2-2 مدلی برای شمع مخروطی مته اندودنتيکس
2-3 مدلی برای زاویه نسبی (z) Ψ
2-4 شعاع در فاصله خاص z اط نوک مته اندودنتيکس
2-5 مدلی برای ارزیابی زاویه نسبی Ψ
2-6 یک مدل ریاضی که پارامترهای عملکرد را برای مته اندودنتيکس توصیف میکند
2-7 مدل تحلیل نیروی برشی
2-8 ارزیابی عمر با استفاده از رویکرد سرعت
2-9 ارزیابی عمر با استفاده از رویکرد ساییدگی حجمی
2-10 مدلی برای میزان جداسازی زیرلایه (SRR)
2-11 مدلی برای محاسبه گشتاور ایجاد شده توسط مته اندودنتيکس
2-12 عمل قفل شدگی ایجاد شده توسط دیواره کانال
3- بحث
4- نتیجه گیری

چکیده

هدف: توسعه یک مدل ریاضی برای آماده سازی روت کانال (کانال ریشه) با استفاده از مته اندودنتيکس.

روش: فرآیند مسدودسازی از پر کردن حفره روت کانال با استفاده از گوتا پرچا گرمادهی شده و نرم شده تشکیل می شود؛ هدف از اینکار، بدست آوردن یک درزبند (مهر و موم) سیال محکم بیت دیوارهای کانال و گوتا پرچای پر شده، است. انجام هر گونه فرآیند مسدودسازی قبل از اینکار، مستلزم آماده سازی روت کانال است و باید بافت مرده، زیرلایه ها و پسمانده ها را از روت کانال پوسیده شده جدا سازیم. پارامترهای هندسی مختلف شامل شمع مخروطی زاویه نسبی برای سوگیری برش عرضی بین دو صفحه، ثابت تقارن قطبی و شیب برای مته اندودنتيکس و غیره هستند. در این مطالعه، پارامترهای هندسی بدست می آیند. پارامترهای عملکردی مختلفی مانند ارزیابی عمر مته اندودنتيکس، مؤلفه های نیروی برشی (مماس و نرمال)، میزان جداسازی زیرلایه، گشتاور ایجاد شده توسط مته اندودنتيکس و غیره نیز بصورت موفقیت آمیز بدست می آیند. عمر مته اندودنتيکس بر مبنای دو رویکرد برآورد می شود که عبارتند از: سرعت و ساییدگی حجمی.

نتیجه گیری: مدل ریاضی توصیف شده برای متخصصان اندودنتيکس (عصب کشی)، محققان، مهندسان طراحی و افراد دیگر مفید می باشد. با اینحال کاربردپذیری مدل ریاضی توصیف شده، محدود به فرضیه مطالعه حاضر بود. شکاف بین «روت کانالی که باید آماده می شد» و «مته اندودنتيکس» در هنگام آماده سازی، صفر بود. فرض میشود که وزن مته اندودنتيکس، سرعت چرخش و میزان جداسازی زیرلایه ثابت باشند. اثبات شد که مدل ریاضی برای مته اندودنتيکس (که در بالا ذکر شد)، ابزار مؤثری برای مطالعه آماده سازی روت کانال است. ما پارامترهای هندسی و پارامترهای عملکردی مختلفی را استخراج کردیم.

4. نتیجه گیری

مدل ریاضی توصیف شده برای متخصصان اندودنتيکس، محققان، مهندسان طراحی و افراد دیگر مفید است. با اینحال کاربردپذیری مدل ریاضی توصیف شده، محدود به فرضیه مطالعه حاضر است. شکاف بین روت کانال (که باید آماده شود) و مته اندودنتيکس در حین آماده سازی، صفر است. ما فرض کرده ایم که وزن مته اندودنتيکس، سرعت چرخش، و میزان جداسازی زیرلایه، ثابت هستند. اثبات شد که مدل ریاضی برای مته اندودنتيکس (که در بالا توضیح دادیم)، ابزار مؤثری برای مطالعه آماده سازی روت کانال است. ما پارامترهای هندسی و پارامترهای عملکردی مختلف را بدست آوردیم.

Abstract

Aim To develop the mathematical model for root canal preparation using Endodontic file.

Method The process of obturation consist of the filling of the root canal cavity using heated and softened gutta-percha to get the fluid tight seal in between the canal wall and filled gutta-percha. Any obturation process to perform before it requires the preparation of the root canal which involves the removing dead tissue, substrates and debris from the decayed root canal. The various geometric parameters viz. Taper, relative angle for orientation of cross-section between two planes, pitch and polar symmetry constant of the Endodontic file etc. Geometric parameters are derived. The various performance parameters like Endodontic file life assessment, cutting force components (tangential and normal), substrate removal rate, torque exerted by Endodontic file etc are also derived successfully. The Endodontic file life is estimated based on two approaches viz. speed and volumetric wear approach.

Conclusion The mathematical model described is helpful for the Endodontic experts, researchers, design engineers etc. However the applicability of the described mathematical model limited to assumption of study. The gap between root canal to be prepared and Endodontic file is zero while preparation. The Endodontic file weight, speed of rotation and substrate removal rate is assumed to be constant. The mathematical model for Endodontic file discussed above proved to be efficient tool for studying the root canal preparation. The various geometric parameters and the various performance parameters are derived.

4- Conclusion

The mathematical model described is helpful for the Endodontic experts, researchers, design engineers etc. However the applicability of the described mathematical model limited to assumption of study. The gap between root canal to be prepared and Endodontic file is zero while preparation. The Endodontic file weight, speed of rotation and substrate removal rate is assumed to be constant. The mathematical model for Endodontic file discussed above proved to be efficient tool for studying the root canal preparation. The various geometric parameters and the various performance parameters are derived.

تصویری از مقاله ترجمه و تایپ شده در نرم افزار ورد

یک مدل ریاضی برای آماده سازی روت کانال با استفاده از مته اندودنتیکس

A mathematical model for root canal preparation using Endodontic file

کنترل پیش بینانه مدل فازی مبنی براختلال-مشاهده کننده برای فرایندهای غیرخطی با اختلالات و محدودیت های ورودی

Disturbance-observer-based fuzzy model predictive control for nonlinear processes with disturbances and input constraints

نکات برجسته

چکیده گرافیکی

چکیده

مقدمه

2-مدلسازی فازی T-S مبتنی بر شکاف

3-کنترل پیش بینانه مدل فازی مبتنی بر مشاهده گر- آشفتگی فرایندهای غیرخطی

3-1- قانون کنترل پیش بینانه مدل فازی پایه

3-2-قانون کنترل پیش بینانه مدل فازی مبتنی بر مشاهده گر- آشفتگی

4-نمونه شبیه سازی

4-1- مدل فازی T-S از BTS زیربحرانی

4-2- Dobfmpc از bts زیربحرانی

5- نتیجه گیری ها

منابع

چکیده

این مقاله، یک طرح کنترل پیش بینانه مدل فازی مبتنی بر مشاهده گر-آشفتگی (DOBFMPC) را برای فرایند غیرخطی با توجه به آشفتگی ها و محدودیت های ورودی پیشنهاد می کند. طرح کنترل پیشنهادی، متشکل از قانون کنترل پیش بینانه مدل فازی پایه (FMPC) طراحی شده بر روی مدل فازی تاکاگی-سوگنو و قانون جبران آشفتگی است. برای ایجاد یک مدل فازی از پیچیدگی و دقت مناسب برای مدل فرایند غیرخطی، یک روش سیستمی از طریق معیار شکاف ایجاد می شود تا نقاط خطی سازی را تعیین کند. نظریه مجانبی با FMPC از نظر تئوری ثابت می شود، محدودیت های ورودی، متغیرهای کنترلی آزاد و ورودی های کنترلی آینده را به شکل قانون بازخورد حالت برآورده می کنند. سود جبران آشفتگی به گونه ای طراحی می شود که تاثیر آشفتگی از کانال های خروجی توسط قانون مرکب DOBFMPC در حالت پایدار حذف می شود. کاربرد یک سیستم بویلر-توربین زیر بحرانی ، اثربخشی طرح کنترلی پیشنهادی را نشان می دهد.

5- نتیجه گیری ها

این مقاله، یک طرح کنترل پیش بینانه مدل فازی مبتنی بر مشاهده گر- آشفتگی (DOBFMPC) را برای فرایندهای غیرخطی با آشفتگی ها و محدودیت های ورودی ارائه می کند. مدل فازی T-S با دقت تقریبی مناسب و پیچیدگی با روش فرضی مبتنی بر شکاف سیستمی، ایجاد می شود. سپس، مدل آشفتگی، فرایند غیرخطی را با یکپارچگی دوره آشفتگی در مدل فازی برای افزایش تاثیر آشفتگی، نشان می دهد. FMPC پایه در مدل فازی ترکیب می شود به طوری که پایداری مجانبی تضمین شود، و محدودیت های ورودی متغیرهای کنترلی آزاد و ورودی های کنترلی آینده را به شکل قانون غیر-PDC برآورده کنند. با تخمین آشفتگی توسط مشاهده گر آشفتگی، قانون جبران آشفتگی تضمین می کند که تاثیر آشفتگی بر خروجی های سیستم حلقه بسته توسط قانون مرکب DOBFMPC در وضعیت پایدار حذف می شود. علاوه بر این، طرح کنترلی پیشنهادی، یک حالت کلی است و برای ارتباط با آشفتگی تطبیقی و غیر تطبیقی، مناسب است. مطالعات موردی انجام شده بر روی یک BTSزیر بحرانی 300 MW، کاملا طرح کنترلی فرضی را ارزیابی می کند.

Abstract

This paper proposes a disturbance-observer-based fuzzy model predictive control (DOBFMPC) scheme for the nonlinear process subject to disturbances and input constraints. The proposed control scheme is composed of the baseline fuzzy model predictive control (FMPC) law designed on the Takagi–Sugeno fuzzy model and the disturbance compensation law. To build a fuzzy model of appropriate complexity and accuracy for the nonlinear process model, a systematic approach is developed via the gap metric to determine the linearization points. With FMPC, the asymptotic stability is theoretically proved, and the input constraints are satisfied by both the free control variables and the future control inputs in the form of the state feedback law. The disturbance compensation gain is designed such that the influence of the disturbance is removed from the output channels by the composite DOBFMPC law at the steady state. The application to a subcritical boiler–turbine system demonstrate the effectiveness of the proposed control scheme.

5- Conclusions

This paper presents a disturbance-observer-based fuzzy model predictive control (DOBFMPC) scheme for nonlinear processes with disturbances and input constraints. The T–S fuzzy model of appropriate approximation accuracy and complexity is developed with the proposed systematic gap-based method. The disturbance model then represents the nonlinear process by integrating a disturbance term into the fuzzy model to lump the disturbance effect. The baseline FMPC is synthesized on the fuzzy model such that the asymptotic stability is guaranteed, and the input constraints are satisfied by both the free control variables and the future control inputs in the form of non-PDC law. With the disturbance estimate by the disturbance observer, the disturbance compensation law ensures that the effect of the disturbance on the outputs of the closed-loop system is removed by the composite DOBFMPC law at the steady state. Besides, the proposed control scheme is a general case and suitable to deal with both the matched and mismatched disturbance. Case studies carried out on a 300 MW subcritical BTS fully evaluate the proposed control scheme.

تصویری از مقاله ترجمه و تایپ شده در نرم افزار ورد

کنترل پیش بینانه مدل فازی مبنی براختلال-مشاهده کننده برای فرایندهای غیرخطی با اختلالات و محدودیت های ورودی

Disturbance-observer-based fuzzy model predictive control for nonlinear processes with disturbances and input constraints

استنتاج آماری همزمان در مدل های عامل حرکتی : تقریب کای دو و بوت استرپ مبتنی بر مدل

Simultaneous statistical inference in dynamic factor models: Chi-square approximation and model-based bootstrap

چکیده

مقدمه و انگیزه

متدلوژی آماری

مدل عامل پویا

آزمون چندگانه

استنتاج مبتنی بر احتمال در مدل‌های عامل پویا

پیاده‌سازی

شناسایی مدل

تخمین تعداد باندهای فرکانس مجزا

تخمین پارامترهای آزاد در مدل

مطالعات شبیه‌سازی

کاربرد

بحث

چکیده

متدلوژی استنتاج آماری در مدل‌های عامل پویا (DFMs) در زمینه آزمون چندگانه بر اساس قضیه حد مرکزی برای تبدیلات فوریه تجربی سری‌های زمانی چند متغیره توسعه می‌یابد. این نتیجه نظری امکان استفاده از برداری از آماره آزمون نوع-والد را فراهم می‌سازد که به طور مجانبی از توزیع کای دوی چند متغیره‌ای تحت فرضیه پوچ جهانی، هنگامِ مِیل افق مشاهده به سمت بی‌نهایت، پیروی می‌کند. روال‌های آزمون چندگانه مجانبی چندگانگی-تطبیقی بر اساس آماره والد با روال بوت استرپ مدل-محور ارائه شده در کارهای قبلی اخیر مقایسه می‌شوند. شبیه‌سازی‌های مونت کارلو نشان می‌دهند که هر دوی آزمون کای دوی چندگانه مجانبی با تطبیق مناسب چندگانگی و روال آزمون چندگانگی مبتنی بر بوت استرپ، نرخ خطای خانوادگی را در سطح معناداریِ از پیش تعریف شده حفظ می‌کنند. الگوریتم تقریب و همچنین پیاده‌سازی روال‌ها آزمون به طور دقیق شرح داده شده و کاربردی واقعی روی داده‌های کالای اروپا انجام می‌شود.

6- بحث

رویکرد استنباط آماری مبتنی بر احتمال پارامتری را در مدل‌های عامل کوچک-مقیاس (پویا) به طور جامع شرح داده‌ایم. به ویژه، جزئیات اجرای روش‌های تخمین و آزمایش را به شیوه‌ای منسجم و یکپارچه توضیح داده‌ایم. علاوه‌براین، برنامه‌های آماده استفاده MATLAB که همه نتایج دست نوشته حاضر را می‌توان با استفاده از آن‌ها مجددا تولید کرد بر حسب درخواست از نویسنده دوم قابل دسترس هستند. تا جایی که به نتایج آزمون چندگانه مربوط می‌شود، نشان داده‌ایم که هر دوی آزمون‌های کای-دوی مجانبی و آزمون‌های بوت استرپ مدل-محور، سطح FWER را حفظ می‌کنند، البته رفتار خطای نوع 1 آن‌ها حتی برای اندازه‌های نمونه ، آزاد (لیبرال) باقی ماند. این حقیقت که این رفتار به شیوه‌ای بسیار مشابه توسط هر دوی آزمون‌های کای-دوی مجانبی و آزمون‌های بوت استرپ مدل-محور نشان داده شده است دلالت بر این دارد که تقریب نرمال توزیع پوچ MLE بردار پارامترهای DFM، مهمترین بخش در متدلوژی ارائه شده است. این سازگار با اظهار نظرات مربوطه دیکاوس و پاولی (2016) است. از اینرو، کارهای آینده می‌توانند رویکردهای بوت استرپ ناپارامتری مربوط به فرض نرمالی (مجانبی) MLE در زمینه DFM را در نظر بگیرند. گسترش‌های ممکن بیشتر این کار می‌توانند سایر معیارهای خطای نوع 1 چندگانه، به عنوان مثال، کنترل نرخ کشف نادرست، را ملاحظه کنند و متدلوژی آزمون چندگانه برای DFMهای با مقیاس بزرگتر را به کار گیرند؛ که در اینجا هر دوی این گسترش‌ها با یکدیگر در ارتباط هستند.

Abstract

Statistical inference methodology in dynamic factor models (DFMs) is extended to the multiple testing context based on a central limit theorem for empirical Fourier transforms of multivariate time series. This theoretical result allows for employing a vector of Wald-type test statistics which asymptotically follows a multivariate chi-square distribution under the global null hypothesis when the observation horizon tends to infinity. Multiplicity-adjusted asymptotic multiple test procedures based on Wald statistics are compared with a model-based bootstrap procedure proposed in recent previous work. Monte Carlo simulations demonstrate that both the asymptotic multiple chi-square test with an appropriate multiplicity adjustment and the bootstrap-based multiple test procedure keep the family-wise error rate approximately at the predefined significance level. The estimation algorithm as well as the implementation of the testing procedures are described in detail and a real-life application is performed on European commodity data.

6- Discussion

We have comprehensively described a parametric likelihood-based statistical inference approach in small-scale (dynamic) factor models. In particular, details of the implementation of estimation and testing methods have been elucidated in a coherent and unified manner. Furthermore, ready-to-use MATLAB programs with which all results of the present manuscript can be reproduced are available from the second author upon request. As far as the multiple testing results are concerned, we have demonstrated that both the asymptotic chi-square tests and the model-based bootstrap tests approximately keep the FWER level, albeit their type I error behavior remained liberal even for sample sizes of T = O(103 ). The fact that this behavior was exhibited in a very similar manner by both the asymptotic chi-square tests and the model-based bootstrap tests indicates that the normal approximation of the null distribution of the MLE of the vector of DFM parameters is the most crucial part in the presented methodology. This is in line with the respective comments of Dickhaus and Pauly (2016). Hence, future work may consider nonparametric bootstrap approaches circumventing the assumption of (asymptotic) normality of the MLE in the DFM context. Further possible extensions of this work are to consider other multiple type I error criteria like, for instance, control of the false discovery rate, and to work out multiple testing methodology for larger-scale DFMs, where both of these extensions are interrelated with each other.

تصویری از مقاله ترجمه و تایپ شده در نرم افزار ورد

استنتاج آماری همزمان در مدل های عامل حرکتی : تقریب کای دو و بوت استرپ مبتنی بر مدل

Simultaneous statistical inference in dynamic factor models: Chi-square approximation and model-based bootstrap