مبتدی (مناسب برای درک مفهوم کلی مطلب) 

3. معادلات پویای UAV
در این بخش، مدل UAV برای به دست آوردن مشاهده گر آشفتگی استفاده خواهد شد، ارائه شده است. ابتدا معادلات حرکت پویا پیوسته برای اجسام سفت و سخت سه بعدی، فرموله شده به شکل تکانه، در مرجع جهانی و با توجه به عملکرد جاذبه، محرک های چرخشی و آشفتگی ها ارایه می گردد. با توجه به اطلاعات و دانش نویسندگان، این انتخاب که از مزایای ساخت سیستم به صورت خطی بهره می برد، قبلاً در زمینه تخمین اختلالات (آشفتگی ها) در UAV مورد استفاده قرار نگرفته است. دوم، یک مدل آشفتگی ساده اما کلی مورد بررسی قرار می گیرد. در نهایت، مدل مشترک با در نظر گرفتن دو دینامیک قبلی نشان داده می شود.

3.1 معالات حرکت پویا. اجازه دهید فریم {W}، یک لختی با منشاء سطح زمین با جهت گیری ثابت داده شده باشد. پیکربندی NED (شمال- شرق- پایین) در اینجا به صورت عرف معمول مورد استفاده قرار می گیرد، یعنی، محور x فریم، سمت قطب شمال، محور y سمت شرق و محور z سمت مرکز زمین را نشان می دهد.
اجازه دهید فریم {B} یک فریم غیر لختی واقع در مرکز جرم جسم باشد که به سختی با نقاط محور x به سمت جلو، محور y به سمت راست و محور z به سمت پایین متصل است. شکل 1 این فریم های مرجع را نشان می دهد.

3.2 مدل آشفتگی (اختلال). به طور کلی دینامیک ها ناشناخته هستند و این دلیل اصلی این امر است که افرادی منند روگییرو و همکارانش (2014) و یوکسل و همکارانش (2014) فرض کردند که d=0 است. با این حال، این محدودیت می تواند خروجی تخمین را به صورت دینامیک های خیلی سریع کاهش دهد. به منظور کاهش این اشکال، می توان فرض کرد که آشفتگی d، یک تابع پیوسته است که با زمان ناشناخته هدایت می شود و خروجی برون زا در r امین مشتق آن تغییر می نماید،

3.4 اندازه های سیستم- در مورد برنامه های کاربردی ناوبری (جهت گیری) معمولی، از یک برآوردگر لایه بالا برای بازسازی حالت های برخورد و سرعت در حین فیلترینگ و حذف خطا از خوانش سنسورها استفاده می شود؛ به عنوان مثال، به مقالات سانتاماریا- ناوارو و همکاران. (2015) ، لینن و همکاران. (2013) یا آثار کیلی و سوخاتم (2011) مراجعه فرمایید.

4. مشاهده گر کران دار (محدود) درجه دوم بهینه UAV
در این بخش، از روش طراحی ارایه شده در بخش 3 برای تولید یک مشاهده گر برای UAV ارایه شده در معادلات 48 و 54 استفاده می نماییم. برای نشان دادن عملکرد تخمین، از شبیه سازی موجود در شکل 2 استفاده می کنیم.
ورودی های مدل دینامیکی (پویا)، سرعت زاویه مطلوب چهار روتور به همراه آشفتگی d است که نمودار زمان آن در شکل 3 آورده شده است. این آشفتگی، نیرویی است که در جهت x جهانی عمل می کند. مجموعه سنسورهای در نظر گرفته شده شامل یک IMU است که سرعت زاویه ای UAV و شتاب نیروهای خارجی را اندازه گیری می کند، یک مغناطیس سنج سه محوره که از جهت میدان مغناطیسی زمین خارج می شود و یک سنسور GPS که موقعیت خود را از فریم {W} بیرون می کشد. کنترلر، مدل UAV و مدل محرک (فعال کننده) اصطلاحاتی هستند که توسط هارتمن و همکاران (2014) ارایه شده است، با این وجود کوارترها برای پارامتری کردن و اندازه گیری حالات برای شبیه سازی رفتار یک کوادروتور AscTec Hummingbird در نظر گرفته می شوند. مدل های سنسور (حسگر) بر اساس آزمایش های واقعی بر روی پلت فرم آزمایشی اندازه گیری می شوند (مدرج می شوند).

 مبتدی (مناسب برای درک مفهوم کلی مطلب) (ترجمه به صورت خلاصه انجام شده است)

2. کارهای انجام شده در زمینه ی خطای اتصال کوتاه در ماشین های الکتریکی
خطاهای سیم پیچ استاتور معمولاً با عوامل مختلفی از جمله گرمای بیش از حد، اضافه بار الکتریکی، تخلیه های الکتریکی و فشار مکانیکی همراه هستند [5]. محیطی که SCIG در آن نصب شده است، یک محیط خشن است، بنابراین به یک ابزار نظارت نیاز است. تکنیک فعلی تجزیه و تحلیل امضاء (MCSA) به عنوان یک روش امیدوارکننده برای توصیف شرایط عملیاتی ژنراتور القایی مشخص شد. که شامل مجموعه ای از روشهای تلفیقی است که در بین سالهای 1975 تا 1985 در مقالات مروری در سرتاسر جهان توسعه یافت که دارای تجزیه و تحلیل جریان و طیف آن برای توصیف ماشین های القایی بودند [6].
در [7] ، یک طبقه بند عصبی با جریان موتور، ولتاژ تغذیه و سرعت روتور آموزش داده می شود. نویسندگان از یک موتور تک فاز با قدرت 0.5 اسب بخار استفاده می کنند که در حالت تخلیه 50 هرتز تخلیه می شود. نویسندگان از یک موتور در حال چرخش تک فاز با قدرت 0.5 اسب بخار استفاده می کنند که در فرکانس 50 هرتز تخلیه می شود. آنها رضایت بخش تلقی می شدند. با این حال ، این مشکل فقط به یک پیکربندی موتور (تک فاز ، بدون بار ، کار با 50 هرتز) محدود شده و به سنسور سرعت به همراه سنسورهای جریان نصب شده قبلی احتیاج دارد. Bouzid و Champenois [8] بر روی یک مدل محاسباتی از یک موتور القایی 1.1 کیلو وات تحت خرابی سیم پیچ استاتور کار کردند. نویسندگان از شبکه های عصبی با تجزیه و تحلیل فعلی استفاده کرده و توانستند 100٪ مسائل مدل سازی شده را شناسایی را داشتند. با این حال، شبیه سازی در نظر گرفته این دستگاه تنها پایین تر از فرکانس 50 هرتز کار می کند.
پالاکیوس و همکاران [9] سیگنال های جریان را در یک موتور یک اسب بخار، با شرایط بار چند برابر به دست آوردند و درصد تغییر در گردش در حالت اتصال کوتاه را به اندازه (3٪ ، 5٪ و 10٪) تغییر دادند. نویسندگان نتایج برای دقت از 75٪ تا 98٪ طبقه بندی های باینری بین شرایط عادی یا خطا را بدست آوردند.
الیویرا و همکارانش [10] با استفاده از یک سنسور تک جریانی و بدون سنسور سرعت و 1.4٪ چرخش های تحت اتصال کوتاه، در یک دستگاه القایی برقی می تواند با استفاده شبکه های عصبی با دقت 67٪ شناسایی شوند. نویسندگان پیشنهاد دادند که از تکنیک MCSA ترکیب شده با فوریه، از تئوری طیف فرکانس تامسون و فنگر [6] استفاده شود. ویرا و همكاران [11] این مطالعات را ادامه داده و توانستند، براساس Multceptine Perceptron (MLP) یك سیستم تعبیه شده برای شناسایی این خرابی ها توسعه دهند.
اعضای همان گروه تحقیقاتی که این کار توسط آنها انجام شده است، در تشخیص اولیه مدارهای کوتاه در موتورهای القایی تجربه دارند. این امر طی سالها و توسط انتشارات آنها تثبیت شد: الیویرا و همکاران [10] ، کولیو و همکاران [12] ، ویرا و همکاران [11].
بررسی کارهای پیشین، نشان می دهد که بیشتر تحقیقات مربوط به شناسایی خرابی در شرایط خاص عملیات ، چه با فرکانس و چه بار و بدون توضیحات زیادی در مورد تقلیدهای خطا بوده است. رویکرد ارائه شده در تحقیق ما، مبتنی بر نیاز به یک روش کلی تر است، که در آن یک سیستم متخصص می تواند نقصی را در نقاط عملیاتی متفاوت تشخیص دهد. همچنین، با گسترش سریع مزارع بادی در منطقه Ceará برزیل، تحقیق حاضر به بررسی مسئله ی شناسایی خطای اولیه در ژنراتورها می پردازد، زیرا هم برای گروه تحقیق و هم برای منطقه بی سابقه است.

3. روش های به کار رفته برای استخراج ویژگی برای ماشین های القایی
می توان از تبدیل فوریه برای بیان سیگنال های حوزه ی زمان، در حوزه فرکانس استفاده کرد. اولیورا و همکاران [10] هارمونیک های موجود در سیگنال جریان الکتریکی از موتور الکتریکی را تحت چندین خطای مدار اتصال کوتاه بین چرخشی بررسی کرده و نتیجه گرفتند که مهمترین فرکانس ها 0.5fn ، 1.5fn ، 2.5fn ، 3.0fn ، 5.0fn و 7fn است که در آن fn فرکانس پایه ی استاتور است. اولیورا و همکاران [10]، کولیو و همکاران [12] و ویرا و همکاران [11] ، ویرا و همکاران [11] همچنین از همین فرکانس برای پیشنهاد دادن روش های مختلف برای تشخیص خطا در موتورهای القایی استفاده کردند. در سایر مطالعات، فرض می شود که ماشین الکتریکی به عنوان موتور عمل می کند، اما ما معتقدیم در حالی که دستگاه به عنوان ژنراتور کار می کند، همین فرکانس ها نماینده خواهند بود. بنابراین، مقادیر این فرکانس ها که توسط فرکانس پایه نرمال شده اند، به عنوان ویژگی مورد استفاده قرار می گیرند.
آماره مرتبه بالاتر، یک تکنیک امیدوارکننده برای توصیف سیگنال های حوزه زمان است [13]. استفاده از Kurtosis توسط دوایر [14] برای اولین بار به عنوان یک ابزار آماری برای نشان دادن مؤلفه های غیر گاوسی در سیگنال ها پیشنهاد شد. این نظریه تحت پایه آماره مرتبه بالا است و آن را به عنوان ممان آماری چهارم توصیف می کند. مزیت HOS برای سیگنال ها توسط مندل [13] نشان داده شده و به مقاومت (یعنی فیلتر کردن) نسبت به نویز گاوسی در هنگام استفاده از ممان بالاتر از مرتبه دوم، وابسته است. ویژگی های به دست آمده از HOS در کنار مقادیر واریانس و مقادیر rms ، چوله و کوتاه مدت خواهند بود.
ماتریس وقوع همزمان ساختاری متشکل از روشی است که مبتنی بر آماره هم وقوع همبستگی است و به تجزیه و تحلیل ساختاری سیگنال های گسسته منجر می شود و اتصالات موجود بین ساختارهای سطح پایین دو سیگنال گسسته در n بعد را پذیرش می کند [16]. ویژگی اصلی آن ارایه ی دانش قبلی در مورد سیگنال های مورد بررسی، با تأکید بر تشخیص جزئیات است. خروجی آن یک هیستوگرام دو بعدی است ، که در آن SCM امکان وقوع مشترک بین ساختارهای سیگنال های ورودی را فراهم می کند [16]. نویسندگان 6 ویژگی را پیشنهاد داده اند که باید از هر سیگنالی استخراج شود و محاسبات مربوط به آن در مقاله آن نشان داده شده است. در میان روش های استخراج ویژگی مورد استفاده در این مقاله، SCM جدیدترین روش است و نشان داده است که می تواند الگوهای موجود در جزئیات سیگنال ها را تشخیص دهد [17].

4. راه اندازی آزمایشی و ایجاد مجموعه داده
شبیه سازی توربین بادی بر اساس تنظیمات شرح داده شده توسط یاراماسو و همکاران [4] انجام شده است که از ژنراتور القایی قفس سنجابی از نوع مقیاس کامل و تمامی متغیر سرعت ساخته شده است، بدین معنی که ماشین الکتریکی می تواند در کل محدوده سرعت، انرژی الکتریکی را در کل تولید کند. یک بستر آزمایشی مبتنی بر این سیستم توربین بادی این مقاله ساخته شده است و در شکل 1 نشان داده شده است.
درایو ماشین (DM) با تحریک انرژی به پره های توربین بادی ، از تبدیل انرژی جنبشی باد در حرکت چرخش به شافت ژنراتور تقلید می کند. مبدل فرکانس FC-1 سرعت باد متغیر را که باعث تقویت DM می شود، تقلید می کند. FC-2 فقط استاتور ژنراتور را تغذیه می کند. هنگامی که فرکانس تنظیم شده در FC-1 بالاتر از FC-2 باشد ، انرژی جنبشی به انرژی الکتریکی تبدیل می شود و این از طریق SCIG به DC-bus FC-2 تبدیل می شود.
شکل ۱: دیاگرام شامل یک بستر آزمایشی توربین بادی است ، مبتنی بر تمام مقیاس ها و کلیه ی متغیرهای سرعت
برای انجام آزمایشات از یک ژنراتور القایی 4 قطبی استفاده کردیم که دارای توان مکانیکی 1 اسب بخار است و در پیکربندی دلتا برای ولتاژ منبع تغذیه 220 ولت ، به صورت الکتریکی متصل شده است و جریان نامی آن ۳ آمپر است. ژنراتور و دستگاه درایو هر دو از مبدل فرکانس WEG CFW-08 استفاده می کنند. درایو ماشین به صورت مکانیکی با ژنراتور کوپل شده است و ما از موتور القایی با همان مشخصات و سیم کشی استفاده کردیم.
یک بورد آزمایشی اتصال کوتاه، آزمایشات را در ماشین آلات (SCTBM انجام می دهد. یک مدار الکتریکی وجود دارد که کار آن شبیه سازی اتصالات مدار اتصال کوتاه بین سیم پیچی های هسته استاتور است. همچنین برای دستیابی به جریان الکتریکی دستگاه برقی ، ماژول جمع آوری و ارسال اطلاعات نیز دارد.

مبتدی (مناسب برای درک مفهوم کلی مطلب) 

هنگامی که جنگل تصادفی ساخته شده است، نمونه (x) با گذر نمونه به هر درخت تصمیم گیری در جنگل تصادفی (شکل 2) طبقه بندی می شود. هر یک از درخت های تصمیم گیری نمونه را با پیروی از یک شاخه خاص درخت بسته به نتیجه هر گره طبقه بندی می کند. خروجی جنگل تصادفی سپس با انتخاب اکثر خروجی ها از هر درخت تصمیم می گیرد. یعنی خروجی هر درخت یک رأی در نظر گرفته می شود، با اکثریت رای گیری، نتیجه خروجی جنگل تصادفی را تعیین می کند.
جنگل های تصادفی راهی برای انجام انتخاب ویژگی با استفاده از اهمیت هر ویژگی مشتق شده در هنگام ساخت درخت تصمیم گیری را فراهم می کنند [24]. هر گره غير برگ در درخت تصميم، يک گره تصميم گيري است که يک خصوصيت را تست مي کند و براساس تصميم، داده ها را تجزيه مي کند. به طور متوسط کاهش ناخالصی برای هر ویژگی بر روی تمام درختان در جنگل های تصادفی نتیجه می شود، این اهمیت را برای هر ویژگی به ارمغان می آورد. ما از اهمیت ویژگی ها برای کاهش تعداد ویژگی های از 13 ویژگی به دو ویژگی استفاده کردیم، همان طور که در ادامه توضیح داده شده است.
جنگل های تصادفی برای نظارت بر خطا و تشخیص موتورهای القایی و چرخ دنده استفاده شده اند، اما نه برای LS-PMSMs. نوی و همکاران داده های 21 سنسور برای شناسایی لرزش، جریان، ولتاژ و سیگنال شار از یک موتور القایی [7،8] جمع آوری کردند. آنها ویژگی های از حوزه های زمان و فرکانس را استخراج کرده و عملکرد دستگاه های بردار پشتیبانی، تجزیه تحلیل های خطی، نزدیکترین همسایگان، جنگل های تصادفی و تئوری تشدید تطبیقی – شبکه های عصبی Kohonen را مقایسه می کنند. در [9،10]، جنگل های تصادفی ، با تعداد درختان و تعداد ویژگی های انتخاب شده در هر گره تقسیم بهینه سازی شده توسط الگوریتم ژنتیکی برای شناسایی خطا استفاده می شود. Karabadji و همکاران. کتابخانه یادگیری ماشین Weka را برای مقایسه جنگل های تصادفی با انواع مختلف درخت های تصمیم گیری بر روی سیگنال های ارتعاش یک فن صنعتی که متصل به یک موتور الکتریکی است مقایسه می کند [12،13]. آنها همچنین از یک الگوریتم ژنتیکی برای بهینه سازی نوع درخت برای استفاده و انتخاب مجموعه های آموزشی و اعتبار استفاده می کنند. در [17] Pandya و همکاران. سیگنال های صوتی برای شناسایی خطای المان نورد استفاده می شود. آنها ویژگی ها را با استفاده از تقسیم حالت تجربی، استخراج کرده و با نزدیکترین همسایگان اصلاح شده، که از جنگل های تصادفی بهتر عمل می کنند. Seera et al یک مدل هیبرید ترکیبی از یک شبکه عصبی فازی مین مکس (FMM) و یک جنگل تصادفی را پیشنهاد کرد [11]. آنها مدل ترکیبی خود را با FMM، یک درخت تصمیم گیری CART و گروه ترکیبی FMM-CART مقایسه کردند. Cerrada و همکاران الگوریتم ژنتیکی برای انتخاب بهترین زیر مجموعه از ویژگی ها از 359 ویژگی برای به حداکثر رساندن دقت تشخیص استفاده می شود [14] از جنگ های تصادفی برای تشخیص خطای چند طبقه استفاده می شود.
کار ما برای اولین بار است که از شروع جریان گذار برای تشخیص خطا استفاده می کند. این در مقایسه با کار قبلی است که از جریان ثابت برای تجزیه و تحلیل خطا استفاده می کند [7-11]. علاوه بر این، تمام برنامه های کاربردی جنگل های تصادفی برای شناسایی خطا به موتور القایی محدود شده اند و به LS-PMSM ها اعمال نشده اند. نوع موتور الکتریکی تأثیر قابل توجهی بر تشخیص خطای موتور به علت تفاوت ساختار دارد [18]. بنابراین، نظارت بر خطا از موتور القایی به دلیل تفاوت در این دو نوع موتور نمی تواند به LS-PMSMs تعمیم داده شود.

3. موتورهای سنکرون مغناطیس دائم آغاز خط
یک مانع مهم برای PMSM های معمولی این است که آنها برای ورود به یک اینورتر نیاز دارند، که برای بسیاری از کاربردها سرعت یکسان نیست. موتور مگنت دائمی مجهز به قفس سنجاب LS-PMSM یک موتور با کارایی بالا با قابلیت شروع اولیه را فراهم می کند، اما بدون نیاز به سیستم درایو [3،27]. LS-PMSM ها اکنون می توانند به میزان کارایی فوق العاده برسند [28]. ساختار LSPMSM شامل (1) استاتور یک یا سه فاز مشابه موتور القایی و (2) روتور ترکیبی حاوی میله های هادی و آهنرباهای دائمی است. در میله سنجاب قفس در یک ماشین الکتریکی هنگامی که موتور از توقف راه اندازی می شود، گشتاور شروع می شود. مشابه موتورهای ناهمزمان، میله های سنجاب قفس در LSPMSM، عملکرد راه اندازی را در طول حرکت موتور افزایش می دهد و باعث می شود که روتور به حرکت مستقیمی در خط بپردازد. هنگامی که بار بر روی موتور نامتعادل است و یا سرعت چرخش نوسان می کند، میله های سنجاقک کوچک می شوند و میدان های ضد چرخش شکاف هوا را کاهش می دهند، که در غیر این صورت باعث خسارت قابل ملاحظه خواهد شد.
شکل 3 یک مقطع یک قطب LS-PMSM چهار قطب سه فاز را نشان می دهد. خطای روتور باعث ایجاد گشتاور شروع می شود به عنوان یک نتیجه از جریان القایی در میله ها ایجاد یک میدان الکترومغناطیسی می شود، که با میدان چرخانده تعامل می کند و سپس موتور را به سمت همزمان شدن می کشد. علیرغم جریان القا شده، تلفات مس در میله ها ناچیز است زیرا عملیات همزمان انجام می شود.

میله روتور شکسته یک خطای عمده در موتورهای قفس سنجاب است. حضور هر گونه آسیب در میله روتور موجب خطای ثانویه در موتور می شود و منجر به ناتوانی در عملکرد موتور می شود. هنگامی که یک میله روتور شکسته می شود، وضعیت میله های همسایه نیز با توجه به افزایش استرس در طول زمان بدتر می شود. علاوه بر این، هر گونه نقص در خطا بر توزیع شار موثر است. بنابراین، کار ما تمرکز بر شناسایی خطای میله روتور شکسته است.
کار ما بیشتر مربوط به کار [29، 30] است. در [30]، Merjou و همکاران. در حال حاضر، تشخیص خطا در میله روتور شکسته در LS-PMSMs است، اما نتایج آنها از مدل سازی با نرم افزار شبیه سازی با استفاده از FEM در شرایط سالم و تحت خطا بدست می آید. Merjou و همکاران سیگنال های جریان گذرا را برای تجزیه و تحلیل خود استفاده کرد، اما این سیگنال های جریان گذرا بخشی از شبیه سازی است و از یک دستگاه واقعی LSPMSM به دست نمی آید. تجزیه و تحلیل آنها محدود به تجزیه و تحلیل طیف فعلی در حوزه زمان با استخراج ویژگی های آماری است. در [31] تبدیل هیلبرت برای استخراج پاکت سیگنال فعلی مورد استفاده قرار گرفت. از پاکت نامه، ویژگی های دامنه زمانی استخراج شد، از جمله شاخص متوسط، RMS، ناهموار، کورتوزیس، و غیره. ما در کار توسط Merjou و همکاران با انجام شناسایی خطای میله روتور بر روی دستگاه LS-PMSM، در حالیکه در [30،31] یک شبیه سازی نرم افزاری برای تجزیه و تحلیل خطا استفاده می شود بهبود ایجاد می کنیم. ما همچنین گام اضافی شامل یک الگوریتم یادگیری ماشین آموزش داده شده با ویژگی های یک موتور سالم و موتور با یک میله روتور شکسته است. هیچ روش یادگیری ماشین در [30،31] ارائه نشده است.
تشخیص خطا قبلی باقی مانده در LS-PMSMs شامل خطا های بیرونی و مغاطیس زدایی می شود. در [18]، کرامی و همکاران تجزیه و تحلیل خطای بیرونی در طول عملکرد حالت پایدار یک موتور LS-PMSM را انجام دادند. این تجزیه و تحلیل با استفاده از شبیه سازی نرم افزار LS-PMSM سه فاز انجام می شود. کار آنها همچنین از تجزیه و تحلیل در دامنه فرکانس با استفاده از تجزیه و تحلیل تراکم طیفی قدرت (PSD) استفاده می کند. در [27]، تخلیه غیر قابل برگشت یک LS-PMSM با استفاده از تحلیل گذرا و روش دو بعدی عددی عنصری تجزیه و تحلیل شد. تجزیه و تحلیل و نتایج بر اساس یک مدل و نه LS-PMSM فیزیکی است. در [21]، روش دو عاملی گام به گام دو بعدی برای تجزیه و تحلیل عملکرد گذرا یک مدل شبیه سازی LS-PMSM استفاده می شود. در [32]، لو و همکاران رفتار LS-PMSM را در شرایط افزایش مغناطیس همراه با علل منجر به مغاطیس زدایی مورد بررسی قرار داد. در حالی که یک دستگاه LSPMSM برای جمع آوری پارامترها و درک عملکرد دستگاه استفاده می شود، تجزیه و تحلیل واقعی بر روی یک مدل ریاضی دستگاه انجام می شود. لو و همکاران همچنین یکی از اولین کسانی بود که یادآوری ماشین را، به ویژه یک شبکه عصبی، برای مغناطیس زدایی در LS-PMSM معرفی کرد [32]. در [33-35]، تخلیه در LSPMSM ها نیز با استفاده از یک مدل شبیه سازی مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد.
در مقایسه با کار قبلی، از یک دستگاه LS-PMSM برای جمع آوری داده های جاری برای تجزیه و تحلیل خطا استفاده کردیم، در حالیکه کار قبلی تنها از شبیه سازی نرم افزار LS-PMSM استفاده می کند. ما همچنین برای تشخیص خطا از سیگنال جریان گذرا استفاده کردیم، به غیر از استفاده از جریان پایدار. در نهایت، تجزیه و تحلیل خطا در گذشته، تقارن را بررسی کرده است، در حالی که ما بر خطا های روتور تمرکز می کنیم.

4. الگوریتم تشخیص خطا
شکل 4 نمودار جریان تشخیص خطا در این تحقیق را ارائه می دهد. اول، میز کار آزمایشی با LS-PMSM با دو شرایط مختلف تنظیم شد: (1) سالم و (2) خطادار- میله روتور شکسته شده. سیگنال جریان استاتور در هنگام راه اندازی موتور با استفاده از سنسور جریان Hall-Effect جمع آوری شد. بعد، سیگنال های فعلی به دست آمده توسط پردازش داده ها به 40 دوره اول سیگنال فعلی پیش پردازش شدند. داده ها نیز با اطمینان از اینکه نقطه شروع و توقف داده ها به صفر می رسد، پاک می شود. در مرحله بعد، 13 ویژگی زمانی دامنه از سیگنال فعلی استخراج شد (در زیر بحث می شود). در نهایت، ویژگی ها برای آموزش و آزمایش جنگل های تصادفی مورد استفاده قرار گرفتند.

4.1 پیکربندی راه اندازی
شکل 5 نقشه های آزمایشی مورد استفاده برای بررسی خطای میله روتور را نشان می دهد. این سیستم شامل یک منبع تغذیه سه فاز، یک LS-PMSM، سنسور گشتاور و سرعت، کوپلینگ مکانیکی، یک ترمز پودر مغناطیسی به عنوان بار، یک منبع DC، حسگر جریان هال، یک اسیلوسکوپ و یک کامپیوتر .

تخصیص بهینه چند منظوره محدود کننده های جریان خطا در سیستم توان

Multi objective optimal allocation of fault current limiters in power system

Abstract

Transmission systems, connection of distributed generation to the grid are increased due to increase in power demands. This fact causes the increase in short circuit level of power networks. The occurrence of fault in such networks leads to large short circuit currents throughout the system, which may exceed the rating of existing circuit breakers and can damage system equipment. There are some approaches to reduce this fault current such as power network reinforcement and utilization of fault current limiter (FCLs) in power systems. Power system reinforcement is too difficult if not impractical. Therefore, the utilization of FCLs can provide an effective way to suppress fault currents. The effectiveness of FCL depends on the number of FCLs and their installation location. In this paper, a novel approach is presented to determine the optimal number and location of FCLs to improve the power network reliability and fault current reduction based on different conflicting objective functions. IEEE 39 BUS system and IEEE 57 BUS system are considered to evaluate the effectiveness and feasibility of the proposed method. The objective functions considered for the optimal allocation are reliability of power system, economic impact and short circuit current reduction. Unlike what has been previously done in literature, in this paper Pareto based optimization algorithms, namely non-dominated sorting algorithm, multiobjective particle swarm optimization and multiobjective evolutionary algorithm based on decomposition, are utilized to deal with this problem. The use of these methods made it possible to obtain the Pareto optimal front in which these objective functions are optimized simultaneously.

1 Introduction

Nowadays, with the increasing demand for electric energy, power systems have become greater and more complex, as a result fault current increases. By increasing the fault current, in some cases allowable level of equipment on the network particularly circuit breakers (CBs) may exceed the allowable level and even can damage equipments. Therefore, it is necessary to use CBs with higher breaking current. This, in turn imposes heavy costs on the system. If after identifying the fault, its current can clearly be limited by a method, a technically and economically significant saving is achieved. This is possible by fault current limiters (FCLs). FCLs are elements that are placed in series with the network equipment to reduce the level of short circuit current during a fault. This equipment normally reveals little resistance against the flow of the current; however, if short-circuit happens and in the initial moments after fault, their resistance suddenly increases which prevents more short circuit current [1,2]. Limiters do not cause voltage sag and power loss in the steady state conditions of the system [3]. In [4], authors examined transient stability due to use of FCLs in network with studying the rotor oscillation of generator after the occurrence of fault with large amplitude, e.g. short circuit. In [5], an application of a superconducting fault current limiter (SFCL) to enhance the power system transient stability is presented. In Ref. [6], power system security and stability enhancement is examined and particle swarm optimization (PSO) algorithm is used to optimize the system. In [7], two characteristics of FCL utilization, fault current limiting and voltage sag suppression in distribution network are examined. The effect of FCLs in distribution network in the presence of wind turbine generators is also investigated [8].The main focus of this paper is on fault current limitation effect of FCLs. In addition to the short circuit current limitation, studies have shown that the use of FCLs in power network allows the incensement in the transient stability of generators and consequently the global stability of the network [9,10]. Previous studies on FCL optimal allocation mainly focus on one objective function either fault reduction as in [11–13] or stability as in [9,13]. Hierarchical genetic algorithm (GA) combined with a micro GA was used to find the optimum locations of FCLs [14,15]. In [12], authors used a search space reduction technique and GA to find the optimum number and locations of FCLs. In Ref. [16], a twostage placement approach is proposed, where Stage I benefits from the hierarchical fuzzy logic decision method and a variant of generic algorithm so-called Hashing-integrated. In order to sort feasible solutions, the hierarchical fuzzy logic decision method is used. The Hashing-integrated genetic algorithm determines an optimal FCL placement in the reduced search space. PSO is then employed in Stage II for optimizing the FCL parameters. The main focus of [17] is on the total operating time, which is the sum of the operating times of primary relays for each fault and minimax regret criterion is proposed for power system protection considering the uncertainty of the (distributed generation) DGs to determine SFCL placement. However, multiobjective approach and adaptive penalty factor are not considered in this research. In Ref. [18], an iterative mixed integer nonlinear optimization method is proposed to optimally locate and size FCLs in a power system. Another approach has examined the influence of fault type on the optimal allocation of SFCL in electrical power grid [10]. Eigenvalue analysis is also used to optimize resistive SFCL for multi-machine power system [19]. Multiobjective optimization algorithm is applied to solve different problems of power system such as reactive power and voltage control [20], power flow [21], and optimal power flow with FACTS devices [22]. In Ref. [23], sensitivity calculation of capacity constraints method is used to find out the optimal placement and value of the determined number of SFCLs. In Ref. [24], the effect of the presence of FCLs for maintaining over current relay coordination in power network with distributed generation is discussed. In this paper, in order to optimally allocate the FCLs in a power system, three objectives functions are considered. The objective functions considered in FCL placement problem are: (a) improving reliability; (b) economical usage of FCLs and (c) minimizing the short circuit current. The benchmark problems considered are IEEE 39 Bus and IEEE 57 Bus. Unlike what can be seen in literature which combine different objective functions in a single objective function, in this study, the three objective functions are solved using Pareto based algorithms. The uses of such algorithms make it possible to simultaneously determine the number, location and the impedance values of FCLs. Moreover, existing methods in literature do not optimize the location and the value of FCLs; but rather choose some locations for the FCLs and then optimize their values. However, the proposed approach optimizes the location and the values of FCLs, simultaneously. The Pareto based optimization algorithms are multiobjective evolutionary algorithm based on decomposition (MOEA/D), multiobjective particle swarm optimization algorithm (MOPSO) and non dominated sorting genetic algorithm-II (NSGA-II). Since Swarm intelligence and evolutionary methods are two main classes of optimization methods used in multiobjective optimization approaches, MOPSO which is based on swarm intelligence and NSGA-II and MOEA/D which are evolutionary based methods are selected. Moreover, another contribution of the proposed approach in this study is the use of an adaptive penalty factor. The penalty factor used is relative to the violation of maximum short circuit allowed in the system. Furthermore, since the power system can tolerate some levels of short circuit current, another constraint is defined for the lower bound of the short circuit current which causes less FCLs to be used and reduces the costs considerably. In addition, another penalty term is considered for the violation of allowable interval of impedances. It is shown that the three multiobjective optimization algorithms are capable of obtaining an appropriate Pareto optimal front. The rest of the paper is organized as follows: in Section 2, fault current calculation and the effect of adding a FCL on impedance matrix is described. In Section 3, the networks studied in this paper are introduced. In Section 4, the main problem considered in this paper, is formulated. In Section 5, multiobjectives optimization algorithms which are used in this paper are presented. Section 6 covers the simulation results. The concluding remarks are given in Section 7.

مبتدی (مناسب برای درک مفهوم کلی مطلب) 

4. طرح تصمیم تشخیص خطای سنسور
در این مقاله، خطای درنظر گرفته شده توسط معادله دیفرانسیلی(3) ایجاد می‌شود، که نشان دهنده دو نوع خطا است: خطا‌های پیوسته و خطا‌های پیوسته تکه‌ای.(شکل3را مشاهده کنید). بنابراین، طرح تصمیم‌گیری مبنی بر تشخیص خطای سنسور به دو بخش تقسیم می‌شود:
• طرح تصمیم‌گیری مبنی بر تشخیص خطای سنسور به منظور تعیین اینکه چه زمانی خطای اولیه سنسور در خطا و خرابی سنسور گسترش می‌یابد، استفاده می‌شود
• طرح تصمیم‌گیری مبتنی بر تشخیص، به منظور تشخیص خطا‌های اولیه، خطا و خرابی‌هایی که رخ می‌دهد، استفاده می‌شود.
اصول تصمیم گیری: متناظر با دو نوع طرح تشخیص خطا و شکل3 ، دو نوع اصول تصمیم گیری وجود دارد:
1.اصول تصمیم گیری مبتنی بر تشخیص گسترش خطای اولیه سنسور: در مقوله توسعه خطای اولیه سنسور به منظور تشخیص خطا، اگر خطای تخمین ey پیوسته باشند، یک زمان فوری وجود دارد به طوری که حداقل یک خطای تخمین ey از آستانه خطای اولیه عبور کند، و یک زمان فوری وجود دارد که از آستانه خطا عبور می کند. آن گاه گسترشی که بصورت کامل در نظر گرفته می شود(منحنی a در شکل3): در مقوله توسعه خطای اولیه سنسور به منظور تشخیص خطا، خطاهای تخمینی ey به جز در دو زمان لحظه ای باید پیوسته باشد، در اینصورت لحظه ای دیگری وجود دارد که از آستانه شکست سنسور جلوگیری می کند(همانطور ک در منحنی b مشاهده می کنید).
2.اصول تصمیم گیری مبتنی بر تشخیص خطا: اگر حداقل یک خطای تخمین ey از آستانه خطای اولیه بزرگتر باشد، خطای سنسور رخ می دهد. تشخیص درخطا و خرابی سنسور همانند تشخیص اولیه سنسور است. در منحنی های c و d در شکل3 دو مثال ارائه شده است.
تبصره 8 –توجه داشته باشید که اصل 2طرح تشخیص سنتی خطا است که در [25,27,28,34] بحث شده است، و اصل2 یک طرح جدید و توسعه یافته است، که عمدتا به منظور تشخیص و تعیین گسترش خطای اولیه پیوسته است.

بنابراین، قضیه اساسی زیر درباره تشخیص خطا ایجاد می‌شود:
قضیه اساسی 1- برای سیستم غیرخطی(8)، طرح تصمیم‌گیری مبنی بر تشخیص خطا(I)و(II)، با آستانه‌های تطبیقی(36)،(37) و(39) این اطمینان را ایجاد می‌کند که هیچ آلارم کاذبی قبل از گسترش خطای اولیه به خطا و خرابی سنسور وجود ندارد. علاوه براین، طرح تصمیم‌گیری مبنی بر تشخیص خطا(III)،(IV)و(V) که توسط آستانه‌های تطبیقی توصیف (36)،(37) و(39) توصیف شده است، و تضمین می‌کند که هیچ آلارم کاذبی به ترتیب قبل از وقوع خطای اولیه سنسور، خطای سنسور و خرابی وجود ندارد.
تبصره 10 باید توجه داشته باشید که تمام تصمیمات تشخیصی بعد از e21=0 گرفته می شود، یعنی پس از حرکت لغزان اتفاق می‌افتد، که در واقع این نوع تصمیمات نیاز دارند که حرکت لغزان قبل از وقوع خطا انجام شود. با این حال، در مقایسه با خطای ناگهانی، خطای اولیه (به عنوان مثال، خطا ناشی از سایش مکانیکی) معمولا طول می‌کشد تا باعث خرابی سیستم شود. علاوه بر این، ثابت قابلیت دستیابی می تواند به گونه ای تنظیم شود تا این اطمینان حاصل شود که حرکت لغزان در مرحله اولیه و سریع رخ دهد. بنابراین در واقعیت، نتایج توسعه یافته را می توانیم به اکثریت موارد ، اعمال و بسط دهیم.

مبتدی (مناسب برای درک مفهوم کلی مطلب) 

در [47] نویسندگان مجموعه ای از الگوریتم های شناسایی مبتنی بر دریافت داده ها را برای پیش بینی دقیق RUL با مجموع خروجی های پنج روش مختلف پیشنهاد می کنند: روش درونیابی مبتنی بر تشابه (SBI) با ماشین برداری (RVM) به عنوان تکنیک رگرسیون، SBI با کمک ماشین برداری (SVM) با تعریف کمترین مربعات، یک رگرسيون خطی بيزين با روش حداقل مربعات، و یک رویکرد شبکه عصبی مکرر .(RNN) به طور خاص درشناسایی خطا در ترانسفورماتورهای قدرت، ممکن است برخی از مطالعات جدید را در متون علمی پیدا کنید مانند آنچه در [35،36] توضیح داده شده است. در [35]، نویسنده از فیلتر ذرات بیزی برای تخمین RUL ترانسفورماتور استفاده می کند، با توجه به درجه پلیمریزاسیون مواد عایق و اندازه گیری دما در نقاط خاص ترانسفورماتور (نقاط حساس). در [36] یک سیستم استنتاج فازی مبتنی بر شبکه (ANFIS) برای تعیین تغییرات در غلظت گاز محلول استفاده می شود. یک ANFIS برای هر گاز تعریف می شود به طوری که قوانین فازی خاص برای دینامیک هر یک از گازها با توجه به زمان عملکرد ترانسفورماتور قدرت به کار گرفته می شود.

3. سیستم شناسایی پیشنهادی برای شناسایی خطا
3.1. سیستم های شناسایی و هوشمند
با در نظر گرفتن مدل ها و سیستم های محاسباتی مبتنی بر دانش، به عنوان سیستم تشخیص خطا و پیش بینی در این مقاله، اولین گام توصیف و مدل سازی دانش و در نتیجه این که چگونه این دانش در واقعیت نشان داده شده و ذخیره شود. جالب است که توجه داشته باشید که فرایند شناسایی یک حالت دینامیک دارد. این دینامیک مربوط به تعامل آن با محیط است: جمع آوری اطلاعات، برنامه نویسی، ذخیره سازی و پردازش این اطلاعات به گونه ای که برخی از اعمال را در محیط بتوان انجام داد (شکل 2).
سیستم های شناسایی مصنوعی سیستم هایی هستند که با تکنیک های یادگیری ماشین طراحی می شوند. آنها قابلیت پیاده سازی و مدیریت اطلاعات برای کمک به بهبود مهارت و شناخت انسان، انجام تصمیم گیری پیچیده و اقدام در محیط را دارا هستند. معماری سیستم های شناسایی در واقع یک طرح برای عوامل هوشمند است. هر معماری پیشنهاد شده باید ویژگی هایی را فراهم سازد که ارایه یک مدل برای یک سیستم محاسباتی را تسهیل کند تا به عنوان یک سیستم هوشمند عمل کند.
بنابراین، به طور کلی، مدل سازی یک سیستم شناسایی و هوشمند باید شامل اجزای اساسی زیر باشد:
• سیستم حسگر؛
• سیستم ذخیره سازی، برنامه نویسی و پردازش؛
• سیستم عامل؛
•سیستم مخابراتی.
هدف این بخش توصیف مدل سازی و جنبه های پیاده سازی سیستم پیشنهاد شده است. مدل سازی تا حد ممکن به طور عمومی توصیف می شود تا آن را برای سایر کاربردها شامل سیستم های مبتنی بر دانش مفید سازد، اگرچه تمرکز بر روی سیستم شناسایی خطای ترانسفورماتور قدرت است.

3.2. ساختار پیشنهاد شده
سیستم شناسایی خطا (FPS) بر اساس معماری پیشنهاد شده برای مدل سازی سیستم های شناسایی توسعه یافته است. سیستم طراحی شده ترکیبی است از مدل های ارتباطی و تکاملی با سیستم مبتنی بر دانش، به طور خاص، یک سیستم شناسایی اتوماتیک دریافت داده.
به طور کلی، معماری پیشنهاد شده برای توسعه سیستم های شناسایی از ایده عوامل هوشمند مستقل برای دسته بندی اطلاعات و پردازش طبقات استفاده می کند. این دسته بندی اجازه می دهد تا پیاده سازی و سازماندهی بهتر اطلاعات را که توسط عوامل صورت گرفته، انجام گیرد و مقیاس پذیری بهتر را فراهم می کند. یکی دیگر از دلایل دسته بندی اطلاعات، این است که اجازه جداسازی عامل ها از نظر کلاس های کاربردی داده شود، با در نظر گرفتن نوع اطلاعات ارایه شده و نوع اعمال مورد نیاز. به این ترتیب، برای کاربرد درسیستم های پیچیده تر مانند سیستم های نظارت سلامت، همانطور که در [47] ارائه شده است، داده های سیستم را با دقت بالاتری را می توان بدست آورد. معماری پیشنهادشده یک سیستم چند منظوره است که اجازه می دهد تا با استفاده از تکنیک های مختلف ، به عنوان مثال، با استفاده از شبکه های بیزی، مدل های فازی و مدل های آماری در یک روش استفاده کرد. سیستم به لحاظ مقیاس پذیری به اندازه کافی قابل انعطاف است که شامل روش های جدید و روش های ترکیبی برای وظایف پیچیده باشد.
شکل 3 یک نمایش ماکروسکوپیک از سیستم را با چند نمونه خوشه ای نشان می دهد. هر خوشه سه عنصر پایه و ثابت دارد: 1) عامل Embryonic ،2) حافظه commoncluster و3) IntraClusterBus، با موارد مربوط به عامل آن ها.
عامل Embryonic ، ایجاد و یا حذف نمونه های عامل را مدیریت می کند. این مکانیزم اجازه می دهد تا خود-سازگاری سیستم چند عاملی با توجه به دینامیک محیط انجام گیرد. حافظه CommonCluster یک ناحیه مشترک برای ذخیره اطلاعات طولانی مدت (حافظه بلند مدت) است، یعنی اطلاعاتی نظیر پیکربندی، مشخصه سازی اطلاعات و تدوین مربوط به پروسه فعال سازی. IntraClusterBus و InterClusterBus عناصر ارتباطی هستند که توسط ساختارهای ذخیره ساز در مورد سیستم های نرم افزاری و یا بر اساس استاندارد Wishbone [48] در مورد سیستم های سخت افزاری پیاده سازی می شوند.
با این حال در مورد شکل 3، ممکن است به حضور نمونه های عوامل در خوشه توجه شود. هر عامل، به طورمستقل و با همکاری بقیه، مسئولیت دارد: i) کسب اطلاعات حسی (مربوط به سیستم حسگر)؛ ii) رمزگذاری، ذخیره سازی و پردازش اطلاعات؛ و iii) راه اندازی بر روی محیط.
برای اجرای چنین عملیاتی، هر عامل دارای یک ساختار عملی است که در شکل 4 نشان داده شده است. در این شکل می توان عناصر پایه ای را که شامل عامل شناسایی هست، دید: سیستم حسگر؛ سیستم ذخیره سازی، برنامه نویسی و پردازش (SCP System)؛ عامل هسته و حافظه عامل. این عناصر بعدا شرح داده خواهند شد.

3.3. سیستم حسگر
سیستم حسگر باید بتواند محرک ها (اطلاعات) را از محیط برای تغذیه سیستم SCP به دست آورد. عملکرد اصلی این واحد پردازش داده های جمع آوری شده است که می تواند توسط دیگر واحد های عملکردی سیستم مورد استفاده قرار گیرد و حرکت در محیط خارجی را تسهیل کند. این دو نوع پردازش به ترتیب رفتار مشورتی و واکنشی را نشان می دهد [8].
سیستم مشاوره حسگر مسئول برقراری ارتباط با محیط برای ضبط است، به عنوان مثال تصویر، صدا یا دیگر امواج. صرف نظر از نوع دستگاه مورد استفاده برای دریافت اطلاعات، هدف از سیستم مشورتی حسگر، رمزگذاری محرک های خارجی در نقشه های اتصال است.
نقشه های ارتباطی بر اساس سیستم شناسایی خواهد بود. ساختار سیستم حسگر در شکل 5 ارائه شده است. همانگونه که مشاهده می شود، سیستم حس گر مکانیزم هایی برای دریافت هر دو سیگنال جریان و داده های نمونه گیری شده از سنسورها / مبدل ها به کار می گیرد.
در سیستم شناسایی خطا، فرض بر این است که رابط دستگاه سنسور، اطلاعات را از واحد کروماتوگرافی گاز به طور آنلاین دریافت می کند که غلظت گاز را برای H2، C2H4، C2H2، CH4، C2H6 فراهم می کند.

مبتدی (مناسب برای درک مفهوم کلی مطلب) 

4. درجه بندی کاملا قطعی ADC دو بخشی
بر اساس تجزیه و تحلیل و نتیجه گیری از بخش سوم، یک درجه بندی چند مرحله ای کاملا قطعی ارائه شده است. این طرح درجه بندی به یک الگوریتم که از روش SMA با باقی مانده دو حالته قابل برنامه ریزی در اولین مرحله Pipeline استفاده می کند ،بستگی دارد. عناصر و روش های کالیبراسیون در آخر بحث شده است.

A. شیب متوسط عدم تطابق
روش SMA عدم تطابق خطای بهره بین دو کانال تقسیم را داخل حساب برآورد خطا بخش باقی مانده می برد. این برآورد خطا دقیق را با تشخیص محلی عدم تطابق خطای بهره بین بخش باقی مانده ازتقسیم مرحله فراهم می کند، و آن را برای تصحیح خطای مدارمرحله Pipeline بدون لحاظ تصحیح خطای عدم تطابق بهره بصورت دستی بین دو کانال تقسیم در سخت افزارمحاسبه می کند. این کاهش محدودیت LMS در بخش سوم بحث شده است.مفهوم شیب متوسط عدم تطابق (SMA) در شکل 5 نشان داده شده است،که خروجی های دیجیتال و از کانال ADC دوبخشی و برای درجه بندی بخش مشخص در باقی مانده MDAC از کانال b ADC نشان داده شده است.
با استفاده از بیت های خام از مراحل 1 تقسیم، دو خروجی درجه بندی در پس زمینه برای هر بخش درجه بندی شده مرحله از کانال مبدل مشخص شده است، آنالوگ همراه با خروجی متناظر کانال مبدل در شکل نشان داده شده است.شیب های بخش باقی مانده از هر دو کانال ADC تقسیم، و ، سپس محاسبه شده وپارامتراصلاح عدم تطابق خطای بهره برای تمامی بخش های باقی مانده توسط داده شده است

B. درجه چند مرحله ای بندی قطعی
برای درجه بندی چند مرحله به طور کاملا قطعی ، یک باقی مانده دو حالته قابل برنامه ریزی در اولین مرحله تقسیم Pipeline به کار گرفته شده است. این باقی مانده قابل برنامه ریزی بین مانده 2.5 بیتی و نسخه شیفت داده شده از آن بسته به سیگنال کنترل حالت متناوب است همانطورکه در شکل 3،نشان داده شده است. این حالت باقی مانده دربهره اسمی مرحله Pipline استفاده شده،اگرمرحله بهره پایین در نظر گرفته شده باشد در نتیجه نیازبه کوانتیزاسیون اضافی اجتناب می شود. این حالت ها در یک الگوریتم خاص برای آستانه تصمیم گیری از مرحله دوم Pipeline استفاده شده است، که خطاهای بهره محدود تقویت کننده و عدم تطابق خازن برای جلوگیری از اضافه شدن عیوب مرحله 1 در برآوردخطاهای مرحله 2، آشکار می شود.
مفهوم الگوریتم تشخیص خطا در مرحله 2 برای کانال مبدل تقسیم در شکل 6 نشان داده شده است. هر دو کانال تقسیم در مرحله اول Pipeline درحالت مانده 2.5 بیتی در طول کالیبراسیون مرحله تقسیم 2 پیکربندی شده است. برای درجه بندی مرحله دوم Pipeline، و با استفاده از بیت های خام مراحل، درجه بندی خروجی های دیجیتال در پس زمینه شناسایی برای برآوردخطا از یک بخش باقی مانده خاص تشخیص داده شده است همانطور که در بخش چهارم ارائه شده. این خروجی درجه بندی شده در یک مجموعه درجه بندی خاص مربوط به بخش باقی مانده درجه بندی شده ذخیره می شود. برای جلوگیری از خطای مدار در مراحل1 Pipeline، خروجی این مجموعه درجه بندی برای همان بخش باقی مانده خطی در باقی مانده مرحله یک ذخیره شده است. این الگوریتم برای همه بخش های باقی مانده از مرحله 2 از هر دو کانال ADCa وb دوبخشی تکرار شده است.

C. روش درجه بندی پس زمینه
روش کالیبراسیون را می توان در فلوچارت شکل 7خلاصه کرد. اولین مرحله درجه بندی پرچم(Flag)را فراهم میکند، calen1برای مراحل 1 و calen2 برای مراحل 2، بررسی می شود. کنترل حالت باقی مانده، MCA و MCB، و کالیبراسیون پایانپرچم چرخه، calend1 و calend2، قبل ازچرخه کالیبراسیون چند مرحله ای مجددا تنظیم می شوند. کالیبراسیون مرحله دوم می تواندبه کالیبراسیون مرحله 1 با استفاده از فراهم سازی پرچم calen2 پرش کند. چرخه کالیبراسیون برای مرحله 2 با تنظیم حالت باقی مانده برای مراحل 1 به حالت 2.5 بیتی با استفاده از حالت کنترل MCA و MCB برای کانال ها به ترتیب شروع می شود. الگوریتم تشخیص خطا برای مرحله دوم باتشخیص01 انجام شده است تا مجموعه کالیبراسیون حاوی کالیبراسیون شناسایی شده خروجی کامل شده و پرچم چرخه پایان کالیبراسیونcalend2 افزایش می یابد. خطاهای مرحله دوم سپس برای اصلاح store01 ذخیره شده و کالیبراسیون پرچم را برای بررسی مراحل یک calen1 فراهم میسازد. به طور مشابه، تشخیص خطاهای مرحله یک برای حالت های باقی مانده زمانی که سیگنال های کنترل حالت MCA وMCB هر دو به 1 سپس به 0 تنظیم شده است انجام می شود، و متناظر باخطاها برای اصلاحstore11 و store00 به ترتیب ذخیره می شود. این روش پس از آن برای درجه بندی پس زمینه پیوسته تکرارمی شود.
در این کار، دو مرحله درجه بندی در نظر گرفته شده، با این حال روش را می توان به مراحل دیگر در صورت لزوم تعمیم داد. این را می توان با معرفی یک باقی مانده دو حالته قابل برنامه ریزی در یک مرحله قبل از زیر کالیبراسیون انجام دادوهمان مفهوم الگوریتم کالیبراسیون می تواند استفاده شود.

5. ملاحظات عملی و نتایج شبیه سازی شده
A. تاثیر نویز و دقت درجه بندی
معمولا کالیبراسیون دیجیتال به طور متوسط به تعداد معینی نمونه برای رسیدن به دقت کالیبراسیون نیاز دارد. split pipeline ADC 13 بیتی در MATLAB به منظور ببرسی تعداد میانگین لازم در درجه بندی پیشنهادی توسعه داده شده است. مبدل رفتاری از تقویت کننده بابهره کم در اولین مرحله از دو مرحله استفاده کرده است،و آفست مقایسه کننده های تصادفی در ADSC مدل شده اند.نویز حرارتی معدل 74dB در ADC است.SNDR قبل از درجه بندی 48.3dB است.
SNDR پس از کالیبراسیون باتعدادی از نمونه به طور متوسط در شکل 8 رسم شده است.درسطح نویزADCمزبور ، شش میانگین برای بازگرداندن SNDR ADC که تقریبا همان SNR ازADC است کافی است ، توسط نویز حرارتی محدود شده است . تعداد کمی از متوسط ویژگی ها به طور کاملا قطعی در روش کالیبراسیون پیشنهادشده است، که خطاهای خطی ADC، با کدهای از دست رفته در سطح تصمیم گیری مقایسه کننده نشان داده شده است، که شناسایی و اصلاح بدون هیچ برآورد یا روش های تقریبی است.
دقت تشخیص قطعی و جبران کدهای گم شده را می توان بااستفاده از معادلات پیش زمینه برای روش پس زمینه ارائه شده بطور تجربی تاییدکرد. اندازه گیری آزمایشگاه در نمونه اولیه pipeline ADC 11 بیتی 65 نانومتری انجام شده بود،که ADC در پیش زمینه با تشخیص و محاسبه کدهای مفقودی در سطح تصمیم گیری مقایسه کننده درجه بندی شده است،که همان روش درجه بندی split ADC پیشنهادی ما در پس زمینه است. برای انجام این،یک ورودی موج سینوسی کوتاه کند که تمام کدهای ADCبه عنوان سیگنال کالیبره استفاده شده است اعمال شده است، که اعمال کامل مقیاس ADC 6باراست، و در نتیجه کالیبراسیون با 6 بار میانگین گیری از خطاهای تشخیص داده شده انجام شده است.
شکل. 9 عملکرد ADC قبل و بعد از کالیبراسیون از دو مرحله اول نشان می دهد. شش میانگین برای بازگرداندن اعوجاج هارمونیکی کل ADC (THD) از 58.2 دسی بل به 72.7دسی بل با وجود نقص از backend ADC کافی بود، (به عنوان انشعاب در طیف خروجی ADC پس از کالیبراسیون آشکارشد، که به طور عمده ناشی از عدم تطابق خازن در مراحل backend بود). به عنوان پیشنهاد کالیبراسیون ADC دوبخشی پیاده سازی از همان روش تشخیص و جبران کدهای گم شده از طریق یک روش کاملا قطعی در پس زمینه، تعداد مورد نیازمیانگین برای بازگرداندن خطی بودن ADC بسته به سطح نویزADC،بسیار پایین است.

مبتدی (مناسب برای درک مفهوم کلی مطلب) 

نشانه‌گذاری: علامت R، Z+0 و Z+ به ترتیب برای مجموعه اعداد حقیقی، اعداد صحیح نامنفی و اعداد صحیح مثبت است. ماتریس و نگاشت‌های خطی توسط حروف بزرگ نشان داده شده است، مانند A و ترانهاده ماتریس A با ماتریس AT نشان داده شده است. معکوس Moore-Penrose ماتریس A توسط یک A† نشان داده شده است. نماد v=vect{v1,…, vr} نشان‌دهنده یک بردار v به‌دست آمده توسط الحاق بردار v1,…, vr، است. نماد M=diag{M1,…, Ms} نشان‌دهنده یک ماتریس قطری M است، که اعضای روی قطر اصلی ماتریس M1,…, Ms هستند. نمادهای In و Om*n یک ماتریس واحد n بعدی و ماتریس صفر m*n بعدی را نشان می‌دهد (اندیس‌ها زمانی‌که ابعاد را می‌توان از متن استنباط کرد حذف می‌شوند).

2. نمای کلی درکنترل پیش‌بینی مدل توزیع‌شده‌ با تحمل‌پذیری خطا
کنترل پیش‌بینی مدل توزیع‌شده‌ با تحمل‌پذیری خطا برای سیستم‌های بزرگ مقیاس که در این مقاله بیان شده است شامل عناصر زیر است: کنترل پیش‌بینی مدل توزیع‌شده، تشخیص خطا (FDD)، کنترل پیکربندی مجدد براساس الگوریتم بهینه‌سازی عملکرد. ساختار کلی FTDMPC در شکل 1 نشان داده شده است. سیستم بزرگ مقیاس می‌تواند به فرآیندهای مختلف با توجه به توپولوژی فرآیند تقسیم شود، که پایه و اساس هر دو روش FDD و DMPC را فراهم می‌کند. براساس کاهش اهداف کلی کنترل به اهداف هر زیرسیستم، DMPC با توجه تبادل اطلاعات بین فرآیندهای فردی طراحی شده است. در زمان یکسانی، روش سلسله مراتبی FDD براساس موارد استفاده روش‌ها، سیستم‌ها، پویایی آن و به خصوص خطاها و ویژگی‌های آن، که در کار قبلی ما پیشنهاد شده است [12] انتخاب می‌شود.
زمانی که خطا شناسایی و تشخیص داده می‌شود، برخی از پیکربندی‌های ممکن کنترلر را می‌توان برای رسیدن به اهداف کنترل در حضور خطا طراحی کرد. به‌عنوان مثال، در مورد یک خطای فعال‌کننده (مانند مسدودکردن فعال‌کننده )، فعال‌کننده معیوب معمولا توسط فعال‌کننده‌ها جایگزین می‌شود و یا برخی از محدودیت‌های فعال‌کننده، به‌عنوان مثال، با توجه به تخریب ظرفیت فعال‌کننده معیوب اصلاح می‌شود. از این رو، چندین تنظیمات کنترل پیکربندی مجدد را می‌توان برای ارزیابی بیشتر تولید کرد.
در صورتی که شرایط عامل‌ فعلی برای دستگاه معیوب غیرممکن باشد، یک وضعیت عامل جدید با توجه به اهداف کنترل با اطلاعات خطای ارائه شده توسط عنصر FDD تعریف می‌شود. شرایط عامل جدید می‌تواند از مجموعه‌ای از حالات ثابت سیستم تحت پویایی معیوب انتخاب شود. به‌عنوان محدودیت‌های اضافی، شرایط هدف در واحدهای پایین دستی باید تا حداقل ممکن توزیع‌شده باشد [10]. که به طور خاص، یکی از الزامات حفظ مجموعه‌ای از محدودیت‌های فعال فعلی مربوط به سیستم‌های غیرمعیوب در شرایط عملیاتی اسمی بودند. یک گروه از نقاط کاندید را می‌توان بااستفاده معیارهای انتخاب مختلف، مانند کاهش فاصله از حالت روند فعلی، به حداقل رساندن اثر در واحدهای پایین دستی، به حداکثر رساندن بازده اقتصادی واحد فرآیند معیوب، به حداقل رساندن میزان تولید تخریب، و غیره یافت.
با هر فعال‌کننده‌ی ممکن و پیکربندی مجدد نقطه تعیین، MPC تبدیل به یک مسئله بهینه‌سازی محدود می‌شود. الگوریتم بهینه‌سازی عملکرد با هدف انتخاب یکی از اقدامات اصلاحی با ارزیابی عملکرد هر کنترلر توسعه یافته است. با این شرط که محدودیت‌های فعال در زیرسیستم‌های غیرمعیوب همانگونه که در شرایط اسمی بودند باقی می‌ماند، بهینه‌سازی جهانی MPC می‌تواند به دو زیر مسئله تو در تو تقسیم شود. به عنوان نتیجه، بار محاسباتی on-line کاهش می‌یابد و انتخاب نتیجه‌بخش کنترلر با عملکرد بهتر می‌تواند قبل از این که حالت سیستم دور از شرایط عامل اسمی باشد به‌دست آید. به‌طور خاص، معیار انتخاب کنترلر در میان کاندیدهای مختلف اجرا را می‌توان براساس برخی شاخص‌ها، از جمله جدایی‌ناپذیری از خطای بین متغیرهای پیش‌بینی شده‌ی فرآیند و نقاط تعیین آنها خود پیاده‌سازی کرد.

3. مسئله کنترل پیش‌بینی مدل توزیع‌شده برای سیستم‌های بزرگ مقیاس بی‌عیب
هدف از این بخش معرفی مسئله کنترل پیش‌بینی مدل توزیع‌شده برای سیستم‌های بزرگ مقیاس بی‌عیب است. مسئله کنترل بهینه برای مقادیر زمان گسسته، مربوط به محدودیت ورودی و خروجی سیستم‌های دینامیکی و مسئله بهینه‌سازی با محدودیت‌های جبری مانند تکنیک‌های استفاده شده در کارهای گذشته است (نگاه کنید به، عنوان مثال، [21،36]).

از این رو، به‌طور خلاصه، مسئله بهینه‌سازی بر روی زمان پیش‌بینی شامل یافتن u^* است به طوری که تابع هزینه J را که، توسط (16)، تحت محدودیت (26) تعریف شده است به حداقل برساند. راه‌حل این مسئله می‌تواند با بهره‌برداری از نتایج کلاسیک مانند شرایط Karush-kuhn-Tucker و با استفاده از الگوریتم های محاسباتی مرتبط بیان شود(به مثال، [3] نگاه کنید). با این حال، از آنجا که بهینه‌‎سازی مدل کنترل پیش‌بینی انجام می‌شود، نشان می‌دهد که مسئله بیان شده در هر لحظه با شرایط اولیه جدید حل شده است و سیستم‌های بیان شده در اینجا سیستم‌های بزرگ مقیاس هستند، که ممکن است موجب دستکاری ماتریس با ابعاد بزرگ شوند، الگوریتم‌های ad-hoc برای مدل کنترل پیش‌بینی توزیع‌شده، مانند، کار ارائه شده در [28] توسعه یافته‌اند. به‌طور خاص، الگوریتم Scheu و Marquardt جز< اولین ها است که در بخش 5، در ترکیب با پیاده‌سازی ایده ارائه شده در بخش بعدی و در نتیجه دستیابی به کاهش چشمگیر بار محاسباتی به کار گرفته شده است.

4. مسئله کنترل پیش‌بینی مدل توزیع‌شده برای سیستم‌های بزرگ مقیاس معیوب، با فعال‌کننده و پیکربندی مجدد نقطه تعیین
هدف از این بخش این است که نشان دهد چگونه رویکرد مسئله کنترل پیش‌بینی ارائه شده در بخش 3 زمانی که یک خطای عملگر در یکی از سیستم‌های به‌هم پیوسته شرح داده شده توسط (1) شناسایی شود اصلاح می‌شود. در واقع، تشخیص خطا که با اصطلاح فرآیند پیکربندی مجدد شناخته شده است: به این معنی است که، فعال‌کننده معیوب توسط فعال‌کننده backup در سیستم معیوب جایگزین ‌می‌شود، نقطه تعیین کنترل خروجی مشخص می‌شود و یک مدل جدید کنترل پیش‌بینی با حل بهینه‌سازی‌های مختلف مسئله به‌وجود می‌آید. علاوه بر این، به دلیل راه‌حل مسائل بهینه‌سازی کامل، مانند اجرای مناسب اصلاح روابط در مسئله اصلی ارائه شده در بخش 3، ممکن است مفهوم فشار زیاد محاسباتی را دربرداشته باشد، که برای پیکربندی مجدد در حضور یک خطا ماسب نیست، برخی از انگیزه‌های فرض شده برای به دست آوردن یک نسخه ساده از مسائل بهینه‌سازی معرفی شده است که، مناسب حل مسائل زمان واقعی است.
به‌طور خاص، همانطور که در [29] نشان داده شده است، در فرایندهای صنعتی، بهینه‌سازی به طور کلی به محدودیت‌ها مربوط است و در حالت بهینه، بسیاری از این‌ها معمولا “فعال” هستند. در این شرایط، اگر خطا بلافاصله پس از وقوع شناسایی شود، توسط خطا در محدودیت سیستم‌های غیرمعیوب اغتشاش ایجاد می‌شود. به عبارت دیگر، محدودیت فعال در این سیستم‌ها به همان شکلی که در شرایط عملیاتی اسمی بود باقی می‌ماند. بنا به این ملاحظات ورودی ناشناخته u^* در بخش 3 به‌عنوان جابجایی با توجه به مقادیر مطلوب در شرایط اسمی معرفی شده است (این مسئله می‌تواند با تعریف مناسب منشا فضای ورودی ساخته شود) و ما مسئله اصلی را به دو زیر مسئله تقسیم خواهیم کرد.
به طور خلاصه، اولین زیرمسئله شامل به حداقل رساندن تابع هزینه با توجه به ورودی سیستم بی‌عیب است، فرض کنید که محدودیت‌های فعال در سیستم‌های بی‌عیب به عنوان ورودی به سیستم معیوب شناخته شده باشند. دومین زیر مسئله شامل به حداقل رساندن تابع هزینه با توجه به ورودی سیستم معیوب است. هر کدام از این زیرمسئله‌ها به وضوح تحولات زیر را بیان می‌کنند.
اجازه دهید فرض کنیم که شناسایی خطا در سیستم ∑_i رخ داده است. تحمل‌پذیری خطای توسعه یافته در این کار، پیکر‌بندی مجدد ورودی‌های کنترل و تعریف دوباره نقطه تعیین خروجی در سیستم معیوب را فراهم می‌کند. همانند پیکربندی مجدد ورودی‌های کنترل، فرض بر این است که ورودی کنترل u_i شامل مجموعه‌ای از ورودی‌های کنترل است که در سیستم بی‌عیب و مجموعه‌ای از ورودی‌های کنترل backup که اضافی هستند دستکاری شده است (از این رو، استفاده نمی‌شوند). با این حال، زمانی که خطا فعال‌کننده رخ می‌دهد، برخی از ورودی‌های دستکاری شده دیگر دردسترس نیستند بنابراین، آنها توسط برخی از ورودی‌های کنترل backup جایگزین می‌شوند. در شرح سیستمهای متصل سالم ارائه شده در بخش 3، فشار ورودی‌ها می‌تواند با یک تعریف مناسب از معادله محدودیت مدل‌سازی شود، که در آن، ماتریس Gبه‌صورتی تعریف شده است که ورودی backup مجبور به برابری با صفر تا بی‌عیبی سیستم به هم پیوسته است. بالعکس، پیکربندی مجدد ورودی‌های کنترل را می‌توان با تعریف مجدد معادله محدودیت مدل‌سازی کرد (یعنی، صفر، بدون از دست دادن کلیت)، درحالی‌که محدودیت‌های قبلی در ورودی backup حذف شده است. به منظور اجتناب از درهم ریختگی نماد‌ها، فرض بر این است که محدودیت معادله (26) با توجه به ملاحظات فوق تعریف شده است. تعیین مجدد خروجی setpoints، هر زمان که setpoints اصلی نمی‌تواند دردسترس قرار گیرد، با توجه به وقوع خطا لازم است. تعیین مجدد setpoints خروجی موجب تغییر پارامترهای وزن φ و ρ از تابع هزینه (16) می‌شود. به همین ترتیب، فرض بر این است که تابع هزینه (16) با توجه به این استدلال دوباره تعریف شده است. از این رو، باقی این بخش رویکرد راه‌حل مسئله بهینه‌سازی را که برای پردازش بر خط مناسب است فرمول‌بندی می‌کند.
ابتدا، ورودی‌های کنترل جمع‌آوری شده توسط بردار u^(*’)، که توسط (8) تعریف شده است، به‌طوریکه ورودی‌ها از ∑_i باشند دوباره مرتب می‌شوند، سیستم معیوب، در آخرین موقعیت k_c p_i‌ قرار می‌گیرد، که اجازه می‌دهد تا بخش‌ها در تابع هزینه و معادلات محدودیت معرفی شود، همان‌گونه که در شکل زیر نشان داده شده است.

مسئله 2. یافتن u_f^*،به‌طوری که J، که توسط (44) داده شده است،تحت محدودیت (48) به حداقل رسیده باشد.
گر چه راه‌حل این مسئله بهینه‌سازی می‌تواند بااستفاده از به کار بردن شرایط Karush-kuhn-Tucker و الگوریتم‌های مرتبط دست آید، همانند مسئله ارائه شده در بخش 3، متغیر ناشناخته u_f^* متشکل از یک زیربردار ناشناخته u_ ^* از مسئله اصلی است. بنابراین، کاهش قابل توجه پیچیدگی محاسباتی با استفاده از روش ارائه شده به دست آمده است.
به منظور تاکید بهتر بر تاثیر کاهش بار محاسباتی به دست آمده توسط روش پیشنهادی، مسئله بهینه‌سازی در نظر گرفته شده برای گزینه‌های مختلف از فعال‌کننده و نقطه تنظیم پیکر‌بندی مجدد حل شده است، به‌طوری‎‌که مجموعه‌ای از کاندیداهای پیکربندی مجدد کنترل‌کننده‎‌ها به دست آمده است. علاوه بر این، همانگونه که در MPC مورد نیاز است، این الگوریتم در هر مرحله از پیش‌بینی تکرار شده است.
همانند انتخاب پیکربندی مجدد با بهترین اجرا برای کنترلر، این مسئله می‎تواند با صراحت با مقادیر بهینه از شاخص‌های عملکرد، مانند خطای مطلق (IAE)، به دست آمده برای هر یک از کاندیداهای پیکربندی مجدد کنترلرها انجام گیرد.

مبتدی (مناسب برای درک مفهوم کلی مطلب) 

قابلیت به کار گیری به مفید بودن مدل داخل چارچوب محصولات مختلف نرم افزاری (اندازه، ساختار، توابع) اشاره دارد، محیط گسترده تولید، محیط های عملیاتی گوناگون و فازهای مختلف چرخه حیات.
سادگی. تشکیل یافته از سهولت در جمع آوری داده است که برای شخصی سازی بیشتر مدل ضروری تلقی میشود. همچنین به سادگی مفهومی نیز اشاره دارد که در آن ناظران مدل (مهندسان نرم افزار، مدیران پروژه و متخصصان قابلیت اتکا و سایرین) میتواند طبیعت مدل و برانگاشت آن را درک کنند و مورد استفاده اش برای یک مشکل خاص را تعیین نمایند و همچنین میزانی که در آن مدل در کاربرد مشخص اش از واقعیت جدا میشود. جدا از این مورد، سادگی شامل سادگی در پیاده سازی نیز میشود، به طریقی که مدل میتواند ابزاری کارآمد در مدیریت و مهندسی نرم افزار شود.
سهولت در اندازه گیری پارامترها. این جنبه تعداد پارامترهای مورد نیاز مدل و درجه سختی مرتبط در تخمین شان را لحاظ میکند.
حساس نبودن به نویز. جنبه ای که به ظرفیت مدل جهت انجام دقیق پیش بینی ها اشاره دارد، حتی زمانی که داده شکست ناقص یا حاوی ابهام باشد.
گوئل (گوئل 1985) پیشنهاد میکند پیش از اعمال یک مدل، خطا ها باید به صورت مستقل ارزیابی شوند، بسته به زمان تقویمی، زمان اجرا یا دفعات اجرای برنامه.
گوئل (گوئل 1985) عقیده دارد پیش از اعمال یک مدل، ارزیابی خطاهایش باید مورد مطالعه قرار گیرند، با استناد به زمان تقویمی، اجرا و یا دفعات اجرا. پس متغیرهای مهمی را میتوان انتخاب کرد و گرایش بدست آمده برای یک کلاس خاص از مدل نیز از همین راه است. پس از تخمین، پارامترهای مدل در فاز اول انتخاب میشود، یک تست مطابقت مبتنی بر مدل داده اجرا میشود (تصویر 1). اگر مدل سازگار باشد، معیارهای تخمین گر هم محاسبه خواهند شد و تصمیمات مرتبط با تکمیل یا تداوم تست کردن اتخاذ میشود. طبق تصویر 1، گام تعیین کننده در مورد اعمال مدل سنخیت آن است و نه مقایسه بین مقادیر تخمین زده شده و واقعی.
تکنیک های موجود برای ارزیابی یک مدل در این بخش مورد بررسی قرار گرفته اند، در چارت-U فاکتور بایس و گزارش شباهت محتاطانه تنها زمانی به کار گرفته میشوند که نمونه های رویداد وجود داشته باشند. در مورد نارسایی های نرم افزار باید گفت حداقل برخی از ایرادات نرم افزاری باید رخ داده و مورد بررسی قرار گیرند. در مورد دستگاه های برنامه پذیر قابل اتکا در حال کار نیز باید گفت این فرض کمی غیر واقعی خواهد بود. پس این روش ها بیشتر برای مدل های در حال رشد قابلیت اتکای نرم افزار کارآیی دارند، که به طور عمده مرحله پیشبرد چرخه حیات یک نرم افزار را نشان میدهد.

2.1. چارت-U
روش های دیگری هم برای اعتبارسنجی و مقایسه مدل ها وجود دارد، از جمله شباهت اعتبار-متقابل (بائت 1998). چارت-U برای سنجش نزدیک بوده مقدار تابع تعیین توزیع تجمعی بدیهی به مقدار توزیع واقعی به کار میرود (بر اساس مشاهدات موجود). مشخص است که متغیر تصادفی توزیع یکنواخت در بازه های مختلف دارد. پس اگر دستاوردها (برای مثال زمان شکست) مشاهده و محاسبه گردد، پس باید یک دستاورد از متغیر تصادفی واحد باشد. هرگونه انحراف از این یکنواخت بودن نشان دهنده انحراف خواهد بود.
برای پیدا کردن انحرافات (در صورت وجود) تابع توزیع نمونه از مشاهدات تبدیل شده به کار میرود. نمودار یک تابع پلکانی است که از تعداد بازه ها تشکیل یافته است. پس یک تابع پلکانی صعودی است که در هر گام بر روی یک مقدار از بعد افقی نوشته میشود.
هر چقدر این نمودار به خط شیب نزدیک باشد، نزدیکتر خواهد بود. در طرف دیگر، هرگونه انحراف سیستماتیک از شیب یکنواخت نشان دهنده ابهام در توزیع احتمال است.
این مفاهیم را میتوان به عنوان معیار عملیاتی نیز در نظر گرفت، آنهم از طریق یافتن فاصله کولموگروف (انحراف عمودی بیشینه دقیق) بین خط پیش بینی دقیق از منحنی 1 و دیاگرام متاثیر از آن.
2.2. چارت-Y
چارت-Y درجه وابستگی مدل گرایش را نشان میدهد؛ برای مثال یک مدل میتواند در مورد تعداد نارسایی های نرم افزار در ابتدا بدبین باشد، بعضی اوقات بسیار خوشبین.

مبتدی (مناسب برای درک مفهوم کلی مطلب) 

از نظر اندازه، یک منطقه محلی شامل المان‌های سیستمی است که تنها چند باس در نزدیکی POI ها در این سیستم واقع شده است (کوتاه‌ترین مسیرها را برای خطوط انتقال در نظر بگیرید و دو ترانسفورماتور را فرض کنید اما هیچ ترانسی برای شاخه‌های امپدانس صفر که بیانگر مدارشکن ها هستند فرض نکنید). بیشتر WPP های مورد مطالعه در این تحقیق در مقایسه با [4] از نظر فاصله، دارای فاصله الکتریکی زیادی از همدیگر هستند. تجهیزات توان رأکتیو در منطقه محلی، شامل تجهیزات شنت سوئیچ شده، به صورت «as-is» مدل شده‌اند. علی‌رغم این که تنظیمات آن‌ها می‌تواند روی حالت‌های گذرا اثر داشته باشد، تحلیل این اثرات در محدوده این تحقیق نمی‌گنجد.

WPP .B های نزدیک
برای بیشتر WPP های مورد نظر، نسبت توان اکتیو (ظرفیت) Pr در محدوده ده‌ها مگاوات است (اما Pr<150 MW). تمامی مقادیر نسبت اتصال کوتاه بالاتر از 5 است. هر WPP-j (j = 1, 2, 3) دربرگیرنده WTG های یکسان است. ترانسفورماتورهای کلکتور اصلی دارای ولتاژ نامی برابر 34.5/115 kV و یا 34.5/230 می‌باشند. هیچ یک از WPP ها دارای منبع توان رأکتیو در سطح خود واحد نیستند (نظیر STATCOM).
در شکل 1 هر WPP به صورت یک WTG ی معادل نشان داده شده است. با این وجود، در بیشتر شبیه‌سازی‌ها، یک WPP با تعدادی از WTG های معادل که متناسب با دسته‌های کلکتور حقیقی هستند نشان داده می‌شوند (همانند آنچه که در پایگاه‌های داده NYISO مدل شده است).
C. تجهیزات WTG و مدل‌سازی آن‌ها
در مطالعات برنامه‌ریزی NYISO، بیش از دوازده تجهیز WTG ی مختلف (از WECC ی انواع 1 تا 4) تحت مطالعه قرار گرفته‌اند. لیست سازنده‌ها به قرار زیر است اما محدود به همین شرکت‌ها نیست، Clipper, Gamesa, GE Energy, Nordex, REpower, Siemens, Suzlon و Vestas. مطالعات عددی در این مطالعه وابسته به تعداد این تجهیزات می‌باشد.
علی‌رغم این که بیشتر WTG های مورد نظر بر اساس مدل‌های خاص شرکت‌ها بیان شده‌اند (که توسط سازنده‌های تجهیزات ارائه شده است)، اما برای سایر WTG ها، مدل‌های موجود در کتابخانه PSS/E Wind به کار رفته است. به جز دو استثنا، هیچ سیستم کنترل سطح واحدی ارائه نشده است که دلیل اصلی و آن نیز عدم وجود ابزارهای شبیه‌سازی است.

D. علامت‌گذاری سطوح بار WPP
به منظور ساده‌سازی، سطوح بار بررسی شده برای WPP-j به صورت Pj = Prj/nj تعریف شده‌اند که در و آن j = 1, nj = 2 و یا nj = 4. به عبارت دیگر، تنها خروجی‌های توان اکتیو مشخص شده توسط پارامتر λj = Pj/Prj = 1/nj در نظر گرفته شده است. نسبت Prj مربوط به WPP-j به صورت یک نسبت توان اکتیو مربوط به WTG های منفرد تعریف شده است که در تعداد WTG ها ضرب شده است.
شکل 2 سطوح بار λj = 1, λj = ½ , λj = ¼ را با استفاده از یک منحنی نمونه از WTG P(vW). نشان می‌دهد. در این جا، P بیانگر توان اکتیو خروجی از یک WTG ی خاص تحت شرایط حالت دائم سرعت باد vW است. v’’, v’’ و v’’’ نیز به ترتیب مقادیر سرعت کات این، سرعت نامی و سرعت کات اوت هستند.

خروجی جزوی با nj = 2 و یا nj = 4 را می‌توان حداقل به دو روش به دست آورد: با توزیع تمامی WTG های یک WPP در سطح 1/nj و یا با حفظ آنلاین 1/nj WTG ی توزیع شده در شرایط خروجی کامل. به منظور انجام این مطالعه، تنها موقعیت اول در نظر گرفته شده است.
بر اساس عملکرد تحت شرایط خروجی کامل ((nj = 1): در حالت کلی، اگر سرعت باد vW بین مقادیر خروجی نامی v’’ و سرعت کات اوت v‘’’ باشد، در این صورت اختلاف مختصری بین پاسخ دینامیکی WP بسته به سرعت دقیق باد وجود خواهد داشت. اما انتظار می‌رود که مدل‌های پایداری WTG ی اعمال شده نتوانند این پدیده را به وجود آورند.
از نقطه‌نظر پخش توان PSS/E، قابلیت توان رأکتیو یک WTG ی معادل توزیع شده در سطح λi به‌گونه‌ای تنظیم می‌شود که ضریب قدرت در ترمینال‌های WTG بین +0.95 و -0.95 باشد (به‌جز برای تجهیزاتی که در مود ضریب قدرت ثابت عمل می‌کنند).

E. معیار ارزیابی
در ارزیابی نتایج شبیه‌سازی رویدادهای احتمالی، مشخصه‌های زیر در پاسخ دینامیکی WPP در نظر گرفته شده‌اند: مودهای نوسانی اصلی (میرا سازی و فرکانس این مودها)، ماکزیمم تغییرات متغیرها، زمانی که طول می‌کشد که حالت گذرا رفع شود، و قابلیت رسیدن به حالت دائمی پیش از رویداد احتمالی. از نظر قابلیت FRT ی WPP، رویدادهای تریپ شدن در مرکز توجه قرار دارند.

3. سازمان‌دهی شبیه‌سازی‌ها
برای هر مورد مطالعه‌ای، مطالعات عددی شامل شبیه‌سازی‌هایی با حداقل دو مکان خطا و زمان رفع خطای Tc بیش از 30 سیکل فرکانس اصلی (60 Hz) می‌شود.