دانلود رایگان ترجمه مقاله سیستم های صف بندی زمان گسسته با تعطیلی های انحصاری مارکوفی (نشریه الزویر ۲۰۱۳) (ترجمه ارزان – نقره ای ⭐️⭐️)

elsevier

 

 

این مقاله انگلیسی ISI در نشریه الزویر در ۱۱ صفحه در سال ۲۰۱۳ منتشر شده و ترجمه آن ۲۶ صفحه میباشد. کیفیت ترجمه این مقاله ارزان – نقره ای ⭐️⭐️ بوده و به صورت کامل ترجمه شده است.

 

دانلود رایگان مقاله انگلیسی + خرید ترجمه فارسی
عنوان فارسی مقاله:

سیستم های صف بندی زمان گسسته با تعطیلی های انحصاری مارکوفی

عنوان انگلیسی مقاله:

Discrete-time queueing systems with Markovian preemptive vacations

 
 
 
 
 

 

مشخصات مقاله انگلیسی (PDF)
سال انتشار ۲۰۱۳
تعداد صفحات مقاله انگلیسی ۱۱ صفحه با فرمت pdf
رشته های مرتبط با این مقاله مهندسی صنایع و مهندسی کامپیوتر
گرایش های مرتبط با این مقاله برنامه ریزی و تحلیل سیستم ها، بهینه سازی سیستم ها، مهندسی الگوریتم ها و محاسبات
چاپ شده در مجله (ژورنال) مدلسازی ریاضی و کامپیوتری – Mathematical and Computer Modelling
کلمات کلیدی نظریه صف بندی، تعطیلی سرور، شکستن سرور، صف اولویت، CSMA / CD
ارائه شده از دانشگاه گروه تحقیقاتی SMACS، گروه TELIN، دانشگاه گنت، بلژیک
رفرنس دارد  
کد محصول F1224
نشریه الزویر – Elsevier

 

مشخصات و وضعیت ترجمه فارسی این مقاله (Word)
وضعیت ترجمه انجام شده و آماده دانلود
تعداد صفحات ترجمه تایپ شده با فرمت ورد با قابلیت ویرایش  ۲۶ صفحه با فونت ۱۴ B Nazanin
درج فرمولها و محاسبات در فایل ترجمه  به صورت عکس درج شده است  
منابع داخل متن درج نشده است 
کیفیت ترجمه کیفیت ترجمه این مقاله متوسط میباشد 

 

فهرست مطالب
چکیده
۱-مقدمه
۲- مدل ریاضیاتی
۳- زمان های خدمات موثر
۱-۳- ادامه دادن پس از وقفه
۲-۳- تکرار پس از وقفه با نمونه گیری مجدد
۳-۳- تکرار پس از وقفه
۴- محتوای صف
۵- تأخیر مشتری
۱-۶- سیستم های تعطیلی گسترده (جامع)
۲-۶- سیستم های صف بندی با وقفه ها
۳-۶- سیستم های محدود زمانی غیر انحصاری
۴-۶- سیستم های تعطیلی محدود E
۷- کاربردها
۱-۷- صف های اولویت انحصاری
۲-۷- CSMA/CD
۸- نتیجه گیری
 

 

بخشی از ترجمه
 چکیده
در این مشارکت ما سیستم های صف بندی زمان گسسته را به همراه تعطیلی ها بررسی می کنیم. چارچوبی ساخته شده که امکان مطالعه سیستم های تعطیلی مختلف متعددی را فراهم می کند، شامل سیسستم های تعطیلی کلاسیک a.o. نظیر سیستم های تعطیلی جامع و محدود و همچنین سیستم های صف بندی با وقفه های (انقطاع) خدمات. با استفاده از مشی تابع تولید احتمال، ما به مقیاس های عملکرد حالت ثابتی دست یافته ایم، نظیر اهمیت محتوای صف در سرآغازهای مختلف و با تأخیر مشتری. پی از آن سودمندی مدل های تعطیلی در ترافیک مخابراتی با استفاده از چند برنامه عملی تر شرح داده شده است (صف بندی اولویت، CSMA/CD). 
 
۱- مقدمه
اثبات شده که سیستم های صف بندی با تعطیلی در مدلسازی عدم قابلیت اطمینان سرورها انتزاع مفیدی هستند و در سیستم های مدلسازی که در آنها منابع خدمات بین چندین رده از مشتریان اشتراکی است سودمندند. نمونه های معمول رده برنامه های قبلی شامل مدل های تعمیر/نگهداری و سیستم های ARQ می باشد. مدل های صف بندی اولویت، و مدل های نمونه برداری مثال هایی از رده دوم هستند.
در این مشارکت، ما صف GeoX /G/1 زمان گسسته مربوط به تعطیلی ها را در نظر می گیریم. فرایند تعطیلی مارکوفی است و علاوه بر این ممکن است وابسته به حالت سیستم باشد: احتمال رها کردن یک تعطیلی در انتهای یک شکاف و طول مدت این تعطیلی بسته به این است که آیا مشتری در عرض شکاف خدماتی دریافت می کند یا خیر، و اگر اینگونه است، آیا خدمت رسانی به این مشتری ادامه می یابد یا نه، و بعد از یک سیستم خالی به رها کردن خدمات خاتمه می دهد، یا خدمات را خاتمه می دهد اما پس از یک سیستم غیر خالی. اینگونه، تعطیلی ها می توانند خدمات مشتری را دچار وقفه کنند؛ گاهی اوقات به چنین تعطیلاتی با عنوان انحصاری نام برده شده ک که مطابق با واژه شناسی سیستم های صف بندی اولویت است. بنابراین ما حالات مختلف عملکرد را در نظر می گیریم تا از عهده این وقفه ها (اختلالات) بر آییم: مشتری پس از وقفه به دریافت خدمات خود باز می گردد، خدمات خود را تکرار می کند یا مشتری خدمات خود را با زمان خدمت رسانی تکرار می کنند که احتمالاً متفاوت از زمان خدمت رسانی اولیه است.
مدل تحت نظر می تواند رفتار تعدادی از مدل های تعطیلی کلاسیک را ثبت و ضبط نماید – شامل سیستم تعطیلی جامع با تعطیلی های منفرد و چندتایی و سیستم های تعطیلی محدود به تعداد و زمان – و همچنین سیستم های همراه با فرایند تعطیلی مستقل انحصاری. مدل های تعطیلی کلاسیک به طرز کسترده ای در مونوگراف های عالی Takagi در تئوری صف بندی زمان پیوسته و زمان گسسته اصلاح شده اند. نتایج جدیدتر نیز توسط Tian و Zhang خلاصه شده اند. سیستم هایی که با فرایند تعطیلی مستقل انحصاری همراهند در اینجا مورد بررسی و ارزیابی قرار گرفته اند. از چنین سیستم هایی در اغلب موارد با عنوان سیستم های همراه با وقفه های سرور یا از کار افتادگی سرور نام برده شده است. دسترس پذیری سرور از این پس می تواند با تغییر دسترس پذیری سرور بین روشن بودن و خاموش بودن به عنوان فرایند خاموش – روشن مدلسازی شود.
ما ابتدا روی مدل های زمان پیوسته تمرکز می کنیم. طبق اظهارات Ibe و Trivedi، White و Christie اولین کسانی بودند که صف های دارای وقفه را بررسی و مطالعه کردند. آنiا سیستم صف بندی M/M/1 زمان پیوسته را در نظر گرفتند که در آن فرایند تعطیلی به عنوان فرایند روشن – خاموشی مدلسازی شده که با دوره های روشن و خاموش دارای توزیع نمایی همراه است. زمان های خدمات توزیع شده و دوره های خاموش توسط Avi-Itzhak و Naor و همچنین Thiruvengadam بررسی شده اند. این نویسندگان دوره های روشن دارای توزیع نمایی را به بر خلاف Federgruen و Green در نظر می گیرند، که دوره های روشن نوع فاز را در نظر گرفته اند. Van Dijk تحلیل تخمینی از سیستمی با زمان های خدمات دارای توزیع نمایی ارائه می کند اما با دوره های روشن و خاموش دارای توزیع عمومی در حالی که Takine و Sengupta سیستم صف بندی تعطیلی را در محیط ماژوله شده مارکوف مطالعه کرده اند. نویسندگان دوم نیز امکان همبستگی در فرایند ورود را فراهم می کنند. صف هایی که دارای وقفه هستند نیز خارج از چارچوب صفه های تک سروری اول آمده اول خدمات می گیرد مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته اند. Ke و همکارانش سیستم صف بندی چند روری مارکوفی را با وقفه های سرور در نظر می گیرند، و نشان می دهند که فرایند صف بندی می تواند با فرایند شبیه تولد – مرگ (QBD) تعریف شود و از نظر عددی با فرایند QBD حل شود. Choudhury و Ke عملکرد صف آزمایش مجدد همراه با وقفه ها را با استفاده از مشی pgf ارزیابی می کنند. به علاوه، سیستم صف بندی اشتراک پردازشگر با دوره های روشن دارای توزیع نمایی و دوره های تعطیلی دارای توزیع عمومی توسط Nunez Queija مورد مطالعه قرار گرفته است. در تمام این مشارکت ها فرض بر این است که مشتریان پس از وقفه دوباره سرویس رسانی می شوند. Gaver Jt. نیز موردی را در نظر می گیرد که در آن خدمات یا تکرای هستند با تکراری هستند و پس از وقفه دوباره نمونه گیری شده اند. حالت عملیاتی دوم نیز توسط Ibe و Trivedi برای سیستم نمونه گیری دو جایگاهی مورد مطالعه قرار گرفته و Krishnamoorthy و همکارانش این حالت را برای فرایند ورود مارکوف و زمان های خدمات نوع فاز بررسی کرده اند.
تحقیق در مورد سیستم های صف بندی زمان گسسته با وقفه های خدمات بعد از این شروع شد. مشارکت های اخیر شامل همکاری های Hsu و Heines است. هر دو نویسنده سیستم سرور منفرد را با تعطیلی های سرور برنولی و فرایند ورود پواسون اصلاح می کنند. نویسنده اول محتوای صف را در مرزهای شکاف تصادفی در نظر می گیرد در حالیکه نویسنده دوم محتوای صف را در زمان تکمیل خدمات در نظر می گیرد. یک سیستم سرور منفرد با فرایند ورود مستقل و فرایند تعطیلی سرور روشن/خاموش همبسته توسط Bruneel، Yang و Mark و Woodside و Ho اصلاح شده است. Yang و Mark و Woodside و Ho دوره های روشن و خاموش را به عنوان دو سری متغیر تصادفی هندسی تغییر یافته مستقل مدلسازی می کنند در حالیکه Bruneel فرض را بر این می گذارد که سری دوره های روشن بعدی و همچنین سری دوره های خاموش متعاقبا آن توزیع عمومی مشترکی را به اشتراک بگذارند. تنها محدودیت در مشارکت دوم این است که تابع تولید احتمال مشترک از دوره های روشن باید منطقی باشد. در عو، همبستگی در فرایند تعطیلی با استفاده از فرایند مارکوفی توسط Lee ثبت و ضبط شده است.
Georganas و Bruneel سیستم های چندسروری را با ورودی مشتری مستقل و فرایندهای تعطیلی سرور اصلاح کرده اند. مورد دوم مورد اول را از آن نظر بسطر می دهد که فرض را بر این نمی گذارد که تمام سرورها یا در دسترسند یا بطور همزمان در حالت استراحت هستند. تحلیل تأخیر سیستم دوم توسط Laevens و Bruneel ارائه شده است. Bruneel سیتمی چندسروری را با فرایند تعطیلی مرتبط در نظر می گیرد. در اینجا، فرایند تعطیلی به عنوان فرایند روشن / خاموش (دوره های روشن هندسی) مدلسازی شده است. تعداد سررورهای موجود در دعرض شکاف های روشن متوالی شامل یک سری متغیر تصادفی مستقل و توزیع شده غیر منفی است در حالی که هیچ سروری در عرض دوره های خاموش در دسترس نیست.
برخی از مشارکت ها نیز امکان میزان معینی از همبستگی را در فرایند ورود داده اند. Bruneel فرض می کند که هم فرایند ورود و هم فرایند تعطیلی فرایند های روشن / خاموش با دوره های خاموش و روشن هندسی هستند. تعدادی تصادفی از مشتریان در عرض دوره های ورود – روشن وارد می شوند، در حالی که هیچ مشتری در عرض دوره های خام رسیدن – خاموش وارد سیستم نمی شود. فرایند تعطیلی مشابه با موردی است که توسط Yang و Mark در مورد ورودهای غیر همبسته تحلیل شده است. این فرایند تعطیلی توسط Ali و همکارانش و Kamoun بررسی شده است. اما این نویسندگان فرض می کنند که ورود مشتریان از موقعیت فوق العاده از منابع دو حالتی مارکوفی روشن و خاموش یا از فرایند سلسله ورود می آید.
تمام مدل های صف بندی زمان گسسته قبلی زمان های خدمات مستری یک شکاف منفرد را ثابت کرده اند. سیستم های صف بندی که در آنها مشتریان چندین شکاف را ثابت کرده اند و زمان های خدمات توزیع شده عمومی به ترتیب توسط Inghelbrecht و همکارانش و Fiems و همکارانس بررسی شده اند. فرایند تعطیلی یا یک فرایند مارکوفی دو حالتی است یا یک فرایند تجدید. تلفیق زمان های خدمات چند شکافی و تعطیلی ها اشاره به این دارند که ممکن است خدمات یک مشتری دچار وقفه شود. خدمات می توانند ادامه یابند یا خدمات را با همان زمان سرویس یا با زمان سرویس متفاوتی پس از وقفه تکرار کنند. علاوه بر این خدمات می تواند بصورت جزئی تکرار شود یا پی از وقفه به تعویق بیافتد. در مورد دوم، سرویس در عرض تعطیلی ها ادامه می یابد اما تا زمانی که مشتری خدمات را بدوت تعطیلی دریافت کند تکرار شده است. در نهایت، چون وقفه ها و تکرار سرویس ها سیستم های صف بندی را ارائه می نمایند، Morozov و Fiems ثبات سیستم صف بندی زمان گسسته را با وقفه های سرور و نمونه گیری مجدد پس از وقفه تحت تنظیمات کلی تر توزیع عمومی زمان های روشن، خاموش و وقفه های ورودی بررسی می کنند.
طرح کلی بقیه این مشارکت به شرح زیر است. در بخش بعدی، مدل تحت بررسی با ذکر جزئیات شرح داده شده است. پس از آن در بخش ۵-۳ تحلیل ارائه شده است. در بخش ۳، ما شرح هایی برای توابع تولید احتمال زمان های خدمات موثر مشتریان استنباط کرده ایم. شی زمان سرویس موثر به ما این امکان را می دهد تا تحلیل صف بندی بکپارچه ای برای تمام حالات تحت بررسی ارائه نماییم. تابع تولید احتمال محتوای صف و تأخیر مشتری به ترتیب در بخش های ۴ و ۵ ارائه شده اند. در بخش ۶ ما مدل خود را به چند مدل تعطیلی موجود مرتبط کرده ایم، در حالی که چند کاربرد ترافیک مخابراتی در بخش ۷ ارائه شده است. در نهایت در بخش ۸ نتیجه گیری شده است.

 

بخشی از مقاله انگلیسی

Abstract

In this contribution we investigate discrete-time queueing systems with vacations. A framework is constructed that allows for studying numerous different vacation systems, including a.o. classical vacation systems like the exhaustive and limited vacation systems as well as queueing systems with service interruptions. Using a probability generating functions approach, we obtain steady-state performance measures such as moments of queue content at different epochs and of customer delay. The usefulness of vacation models in teletraffic is then illustrated by means of some more practical applications (priority queueing, CSMA/CD).

۱ Introduction

Queueing systems with vacations [1–۳] have proven to be a useful abstraction in modelling unreliability of servers and in modelling systems where service resources are shared between classes of customers. Typical examples of the former class of applications include repair/maintenance models [4] and ARQ systems [5]. Priority queueing models [1,6] and polling models [7,8] are examples of the latter class.

In this contribution we consider the discrete-time GeoX /G/1 queue subjected to vacations. The vacation process is Markovian and may also depend on the system state: the probability to leave for a vacation at the end of a slot and the duration of this vacation depends on whether or not a customer receives service during the slot, and if so, whether or not this customer remains in service, ends service leaving behind an empty system, or ends service but leaves behind a non-empty system. As such, vacations can interrupt a customer’s service; such vacations are sometimes referred to as preemptive, in accordance with the terminology of priority queueing systems. We therefore consider three different operation modes to cope with these interruptions: the customer resumes its service after the interruption, the customer repeats its service or the customer repeats its service with a possibly different (resampled) service time.

The model under consideration can capture behaviour of a number of ‘‘classical’’ vacation models – including the exhaustive vacation system with single and multiple vacations and number- and time-limited vacation systems – as well as of systems with a preemptive independent vacation process. Classical vacation models are extensively treated in Takagi’s excellent monographs on continuous-time [1] and discrete-time [9] queueing theory. More recent results are also summarised by Tian and Zhang [10]. Systems with a preemptive independent vacation process are surveyed here. Such vacation models are often referred to as systems with server interruptions or server breakdowns. The availability of the server can then be modelled as an on–off process as server availability alternates between being on and being off.

We first focus on continuous-time models. According to Ibe and Trivedi [11], White and Christie [12] were the first to study queues with interruptions. They consider a continuous-time M/M/1 queueing system where the vacation process is modelled as an on–off process with exponentially distributed on- and off-periods. Generally distributed service times and off-periods are considered by Avi-Itzhak and Naor [13] and also by Thiruvengadam [14]. These authors consider exponentially distributed on-periods as opposed to Federgruen and Green [15], who consider phase-type on-periods. Van Dijk [16] provides an approximate analysis of a system with exponentially distributed service times but with generally distributed on- and off-periods whereas Takine and Sengupta [17] study a vacation queueing system in a Markov-modulated environment. The latter authors also allow correlation in the arrival process. Queues with interruptions are also studied outside the framework of single-server first-come-first-served queues. Ke et al. [18] consider a Markovian multi-server queueing system with server interruptions, show that the queueing process can be described by a quasi-birth–death (QBD) process and numerically solve the QBD process. Choudhury and Ke [19] assess performance of a retrial queue with server interruptions by means of a pgf approach. Further, a processor sharing queueing system with exponentially distributed on-periods and generally distributed vacation periods is studied by Núñez Queija [20]. All these contributions assume that customers resume service after the interruption. Gaver Jr. [21] also considers the case where service is either repeated or repeated and resampled after the interruption. The latter operation mode is also studied by Ibe and Trivedi [11] for a two station polling system and by Krishnamoorthy et al. [22] for a queue with a Markov arrival process and phase-type service times.

Research on discrete-time queueing systems with service interruptions started later. Early contributions include those by Hsu [23] and Heines [24]. Both authors treat the single server system with Bernoulli server vacations and a Poisson arrival process. The former considers queue content at random slot boundaries whereas the latter considers queue content at service completion times. A single server system with an independent arrival process and a correlated on/off server vacation process is treated by Bruneel [25], by Yang and Mark [26] and by Woodside and Ho [27]. Yang and Mark [26] and Woodside and Ho [27] model the on- and off-periods as two series of independent shifted geometric random variables, whereas Bruneel [25] assumes that the series of consecutive on-periods as well as the series of consecutive off-periods share a common general distribution. The only restriction in the latter contribution is that the common probability generating function of the on-periods must be rational. Alternatively, correlation in the vacation process is captured by means of a Markovian process by Lee [28].

Georganas [29] and Bruneel [30] treat multi-server systems with independent customer arrival and server vacation processes. The latter extends the former in the sense that it does not assume that all servers are either available or on vacation simultaneously. The delay analysis of the latter system is presented by Laevens and Bruneel [31]. Bruneel [32] also considers a multi-server system with a correlated vacation process. Here, the vacation process is modelled as an on/off process (geometrical on-periods). The numbers of available servers during the consecutive on-slots constitute a series of independent and identically distributed non-negative random variables whereas no servers are available during off-periods.

Some contributions also allow a certain degree of correlation in the arrival process. Bruneel [33] assumes that both arrival and vacation processes are on/off processes with geometric on- and off-periods. A stochastic number of customers enters the system during arrival-on periods, whereas no customers arrive in the system during arrival-off periods. The vacation process is similar to the one analysed by Yang and Mark [26] in the case of uncorrelated arrivals. This vacation process is also considered by Ali et al. [34] and by Kamoun [35]. These authors however assume that customer arrivals come from a superposition of two-state Markovian on–off sources [34] or from a train-arrival process [35]. All the former discrete-time queueing models have fixed customer service times of a single slot in common. Queueing systems where customers have fixed multiple-slot and generally distributed service times are considered by Inghelbrecht et al. [36] and Fiems et al. [6,37,38] respectively. The vacation process is either a Bernoulli [38], a two-state Markovian [36,37] or a renewal process [6]. The combination of multiple-slot service times and vacations implies that service of a customer can be interrupted. The service may then continue [6,36–۳۸] or repeat the service with the same [6,36–۳۸] or a different [38] service time after the interruption. Service may also be repeated partially [6,38] or ‘‘delayed’’ after the interruption [6]. In the latter case, service continues during the vacations but is repeated until the customer receives service without vacations. Finally, as interruptions and service repetitions do render the queueing systems non-work conserving, Morozov and Fiems [39] consider stability of a discrete-time queueing system with server interruptions and resampling after the interruption under the more general setting of generally distributed on-, off- and interarrival times.

The outline of the remainder of this contribution is as follows. In the next section, the model under consideration is described in detail. The analysis is then presented in Sections 3–۵٫ In Section 3, we derive expressions for the probability generating functions of the ‘‘effective service times’’ of customers. The effective service time approach allows us to present a unified queueing analysis for all modes under consideration. The probability generating function of the queue content and customer delay are derived in Sections 4 and 5 respectively. In Section 6, we relate our model to some existing vacation models, whereas some teletraffic applications are presented in Section 7. Finally, conclusions are drawn in Section 8.

 

 

 

دانلود رایگان مقاله انگلیسی + خرید ترجمه فارسی
عنوان فارسی مقاله:

سیستم های صف بندی زمان گسسته با تعطیلی های انحصاری مارکوفی

عنوان انگلیسی مقاله:

Discrete-time queueing systems with Markovian preemptive vacations

 
 
 
 
 

 

 

ارسال دیدگاه

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *