عدم قطعیت ها در سیستم های تعلیق وسایل نقلیه جاده ای

Uncertainties in road vehicle suspensions

Abstract

Road vehicles are subject to random excitation by the unevenness of the road. For a dynamical analysis, vehicle models of the vertical vibrations as well as guideway models of the road unevenness are required. The fundamental dynamics of vehicle suspensions can be already modeled by a quarter car featuring the decoupling of the car body motion and the wheel motion. This suspension model is characterized by five design parameters where two of them, the shock absorber and the tire spring, are highly uncertain due to wear and poor maintenance. For the assessment of the vehicles performance three criteria have to be used: ride comfort, driving safety and suspension travel. These criteria depend on all the five design parameters resulting in a conflict or a pareto-optimal problem, respectively. In this paper, the uncertainties of the parameters are projected into a criteria space in order to support the decision to be made on the basis of a pareto-optimal problem. Simulations with uncertainties support the robust suspension design. It is shown that controlled suspension parameters remain uncertain due to the unpredictable decisions made by the driver

1 Introduction

Road vehicle suspensions generating propulsion and guidance forces are essential for driving safety. These forces are mainly controlled by the driver accelerating, braking and steering the vehicle. Statistics of road fatalities since 2001 in Europe 1 show a strong reduction from 54.900 to 31.500 in 2010 and 26.000 in 2013, see Fig. 1. The main reason for this encouraging development is the introduction of occupant protection systems. In 1998 the federal legislation made airbags mandatory in the United States, and since 2006 the wearing of seatbelts is compulsory in all vehicles throughout the European Union. On the other hand, a survey2 on the cause of accidents with physical injury from 2012 shows that three-fourths of them are due to driver malfunction, while still one-fourth has other reasons, including vehicle malfunction by uncertain design parameters.

In this paper, the vehicle and guideway modeling with uncertain parameters is considered and the assessment criteria for vehicle-guideway-systems are presented and analyzed by the covariance analysis. Multicriteria optimization and uncertainty analysis are performed with the software FAMOUS based on fuzzy arithmetic and introduced to multibody dynamics by Walz and Hanss .

مقاله انگلیسی رایگان

ترجمه فارسی رایگان 

بخشی از ترجمه فارسی:

موثر ترین و کارامد ترین سیستم کنترل شاسی برای بهبود ایمنی خودرو طی ترمز گیری شدید، سیستم ترمز گیری ضد قفل می باشد. در این مقاله، یک کنترل گر بهینه غیر خطی به طور تحلیلی برای ABS با پیش بینی پاسخ حداکثر نیروی ترمزی در چرخ ها ایجاد شده و در نتیجه فاصله توقف خودرو به حداقل می رسد. وجود اثرات غیر خطی موجود در دینامیک خودرو که عمدتا مربوط به اشباع نیروهای تایر می باشد و وجود عدم قطعیت مدل ها و قابل اندازه گیری نبودن حالت های سیستم یعتی سرعت طولی خودرو و لغزش طولی تایر، از مهم ترین مشکلات در طراحی این سیستم کنترلی می باشد. در این مقاله، یک کنترل کننده غیر خطی مبتنی بر بهینه سازی برای سیستم ABS به صورت تحلیلی طراحی شده و در ترکیب با یک تخمین گر غیر خطی مبتنی بر فیلتر آنستند استفاده شده است. الکوریتم تخمین فوق بر خلاف فیلتر کالمن توسعه یافته به صورت مستقیم از معادلات غیر خطی استفاده کرده و نیاز به خطی سازی و مشتق گیری ندارد. در ادامه اثر خطای ناشی از تخمین در عملکرد کنترل کننده طراحی شده به صورت تحلیلی بررسی می گردد. نتایج تحلیل و شبیه سازی نشان دهنده عملکرد مناسب و مقاوم سیستم کنترلی پیشنهادی در ردیابی لغزش طولی بهینه در حضور تخمین پارامتر ها می باشد.
کلمان کلیدی: سیستم ترمز ضد قفل، کنترل کننده غیر خطی، تخمین گر غیر خطی، بهینه سازی،
1-مقدمه
اخیرا توسعه سیستم های کنترل شاسی برای بهبود ایمنی فعال خودرو منجر به افزایش علاقه در زمینه های پژوهشی و صنابع خودرو سازی شده است، در این میان، سیستم های ترمز ضد قفل برای کنترل مستقیم پویایی طولی خودرو طی ترمز گیری استفاده می شوند.
عملکرد اصلی سیستم Abs پیش گیری از قفل شدن چرخ ها در هنگام ترمز گیری است و برای تنظیم لغزش طولی چرخ در مقدار بهینه برای ایجاد نیروی ترمز گیری حداکثر استفاده می شود./سیستم ترمز ضد قفل ABS یکی از مهم ترین سیستم های ایمنی فعال می باشد که به عنوان یک وسیله ضروری برای ارتفای ایمنی خودر و و سرنشینان آن در حیت ترمز گیری های شدید استفاده می گردد. هدف اصلی این سیستم، جلوگیری از قفل شدن چرخ و نگه داشتن لغزش طولی آن در یک محدوده مطلوب می باشد. تا بتواند حداکثر نیروی ترمزی را تولید کرده و فاصله توقف خودرو را به حداقل برساند. در این راستا، فرمان پذیری خودرو در موقع گردش به صورت غیر مستقیم کنترل می شود.
مشکل اصلی در طراحی کنترل کننده های مبتنی بر مدل برای سیستم ترمز ضد قفل ناشی از غیر خطی های شدید در دینامیک خودرو می باشد که عمدتا به اشباع نیروهای تایر در ترمزگیری های شدید مربوط می شود. روش های کنترل مد لغزشی با توجه به خاصیت غیر خطی و مقاوم بودن به دفعات برای کنترل لغزشی طولی به کار رفته اند. اما یکی از اثرات نامطلوب روش مد لغزشی وجود پدیده های چترینگ می باشد. نویسندگان مقاله حاضر در کار های قبلی خود، کنترل کننده های مبتنی بر مدل غیر خطی را به صورت تحلیلی برای سیستم ترمز ضد قفل ارایه کردند. در این قانون کنترلی غیر خطی، سیگنال کنترلی که همان کشتاور ترمزی اعمال شده به جرخ می باشد بر اساس حداقل کردن خطا بین پاسخ های لغزش پیش بینی شده و مطلوب چرخ بدست امده است. البته در آن جا فرض شده است که حالت ها و پارامتر های مورد نیاز برای طراحی کنترل کننده در دسترس است. این در حالی است که حالت های سیستم یعنی سرعت طولی خودرو و لغزش طولی تایر یا توسط سنسور قابل اندازه گیری نمی باشند و یا اندازه گیری آن ها مقرون به صرفه نمی باشند. لذا مقادیر آن ها باید از روی اطلاعات موجود و قابل اندازه گیری مثل سرعت زاویه چرخ تخمین زده شود.
فیلتر کالمن توسعه یافته تا کنون به عنوان گسترده ترین الکوریتم برای تخمین پارامتر ها و حالت های سیستم های خودرو بکار رفته است. اما این روش به دلیل فرایند خطی سازی به خصوص در سیستم های با دینامیک غیر خطی شدید و مرتبه بالا دارای محاسبات زیاد می باشد. به منظور غلبه بر مشکل مذکور، در مقاله حاضر از الکوریتم غیر خطی UKF برای تخمین سرعت طولی و لغزش طولی خودرو جهت استفاده در طراحی کنترل کننده استفاده می شود. الگوریتم تخمین فوق بر خلاف EKF به صورت مستقیم از مدل غیر خطی دینامیک چرخ استفاده کرده و نیازی به خطی سازی و مشتق گیری ندارد. از این روی در پایین اوردن حجم محاسبات مورد نیاز نیز تاثیر بسزایی دارد. البته مزیت این روش در تخمین مدل های با مرتبه بالاتر خود را بیشتر نشان می دهد.
به طور خلاصه، در این مقاله، یک کنترل کننده غیر خطی که بر اساس فرایند بهینه سازی طراحی شده است در ترکیب با تخمین گر غیر خطی مورد استفاده قرار می گیرد. به این ترتیب که تخمین گر مورد نظر با استفاده از اندازه گیری سرعت زاویه ای چرخ، تخمینی برای لغزش طولی چرخ و سرعت طولی خودرو ارایه می کند. پس از آن کنترل کننده با اطلاعات تخمین گر، گشتاور ترمزی مطلوب را به سیستم اعمال می کند. این گشتاور به نحوی محاسبه می شود که لغزش طولی خودرو را در حد مطلوب حفظ نموده و از قفل شدن چرخ جلوگیری می کند. در ادامه، اثر خطای ناشی از تخمین در عملکرد کنترل کننده طراحی شده به صورت تحلیلی بررسی می گردد. نتایج تحلیل و شبیه سازی نشان دهنده عملکرد مناسب و مقاوم سیستم کنترلی پیشنهادی در ردیابی لغزش طولی بهینه در حضور تخمین پارامتر ها است.
2-مدل سازی
مطابق با شکل 1، مدل غیر خطی یک چهارم خودرو با دو درجه ازادی برای طراحی کنترل کننده لغزش ظولی چرخ به کار گرفته می شود. این مدل در بر گیرنده رفتار غیر خطی نیروهای تایر در حین ترمز گیری های شدید می باشد و برای طراحی کنترل گر مناسب بوده و در بسیاری از منابع استفاده شده است( 4-10-2-1). سرعت طولی خودرو و سرعت زاویه ای چرخ، درجات آزادی این مدل ها را تشکیل می دهند. بر اساس این مدل، معادلات حاکم برای خودرو به صورت زیر نوشته می شوند.

7- نتیجه گیری
در این مقاله یک کنترل کننده غیر خطی مبتنی بر بهینه سازی به صورت تحلیلی برای سیستم ترمز ضد قفل طراحی شده و در ترکیب با تخمین گر غیر خطی مورد استفاده قرار گرفت . ویژگی های اصلی قانون کنترلی در حضور تخمین گر و نامعین های پارامتریک یک مودل مورد تحلیل قرار گرفت . همچنین عملکرد تخمین به روش نیز مقایسه گدید. ملاحظه شد که روش علاوه بر سرعت همگرایی بیشتر ، دارای مقدار جذر میانگین مربعات خطای تخمین کمتری به ازای مقادیر مختلفی از سرعت های تخمین اولیه و همچنین به ازای نویزهای اندازه گیری مختلف میباشد . ضمنا کارایی این تخمین گر در سیستم های مرتبه بالاتر خود را بیشتر نشان می دهد چرا که کحاسبه ماتریس ژاکوبین در روش بویژه برای سیستم مرتبه بالا کار بسیار سخت و پیچیده ای است . همچنین در در نتایج مشاهده گردید که کنترل کننده طراحی شده در حضور خطای تخمین و نا معینی های پارامتریک عملکرد مناسبی دارد با کاهش زمان پیش بینی به عنوان پارامتر آزاد کنترل کننده ، خطای ردیابی لغزش چرخ کاهش یافته و ردیابی با دقت بیشتری انجام می شود.

بخشی از مقاله انگلیسی:

abstract The most effective chassis control system for improving vehicle safety during severe braking is anti-lock braking system (ABS). In this paper, a nonlinear optimal controller is analytically designed for ABS by the prediction of the wheel slip response from a continuous nonlinear vehicle dynamics model. A new reference model for the wheel slip, which considers the effects of variations of tire normal load and tire/road condition, is proposed to be tracked by the controller. The main properties of the designed controller are evaluated and discussed by considering the important practical aspects of the slip control problem. The performed analysis along with the simulation results indicate that the designed controller with different special cases can successfully cope with the strong nonlinearity and realistic uncertainties existing in vehicle dynamics model. Meanwhile, a compromise between tracking accuracy and control energy can be easily made by the regulation of the weighting ratio, as a free parameter in the optimal control law. 2012 Elsevier Ltd. All rights reserved. 1. Introduction Recently, the development of chassis control systems for improving vehicle active safety has generated considerable interest in research community and automotive industries. Among these systems, the anti-lock brake system (ABS) is used to directly control the longitudinal dynamics of vehicle during braking (Furukawa and Abe, 1997). The basic function of an ABS is to prevent the wheel form locking, and to regulate the longitudinal slip of the wheel at its optimum value in order to generate the maximum braking force. This permits the vehicle to achieve the shortest stopping distance during braking and at the same time improves the vehicle directional control and stability indirectly. In another application, since the ABS can regulate the longitudinal force acting independently on each wheel, it is used in the lower layer of vehicle dynamic control (VDC) system. In this system, the vehicle braking force is transversely distributed between the left and right wheels in a way that the external yaw moment required for stabilizing vehicle lateral dynamics is generated (van Zanten et al., 1998; Mirzaei et al., 2008). This strategy known as differential braking can be provided by the main parts of common anti-lock braking system. The hard nonlinearities and modeling uncertainties existing in vehicle dynamics are the two main difficulties arising in the design of ABS controller. The first one is as a result of tire force saturation and the next one is mainly due to variations of road condition and vehicle parameters such as mass, center of gravity of the vehicle. Also, the un-modeled dynamics neglected in the course of modeling together with other practical limitations are considered as the un-structured uncertainties. A suitable controller for the ABS should successfully handle the nonlinearities and uncertainties existing in the vehicle model. On the other hand, the control law of ABS should be found in a way that the calculated control input, i.e. braking pressure, could be regulated easily so that one can keep it to the lowest possible value. 0968-090X/$ – see front matter 2012 Elsevier Ltd. All rights reserved. doi:10.1016/j.trc.2012.01.008 ⇑ Corresponding author. Address: P.O. Box 51335-1996, Sahand New Town, Tabriz, Iran. Tel.: +98 412 3444310; fax: +98 412 3444309. E-mail addresses: mirzaei@sut.ac.ir, mehdi-mirzaei@hotmail.com (M. Mirzaei). Transportation Research Part C 24 (2012) 19–35 Contents lists available at SciVerse ScienceDirect Transportation Research Part C journal homepage: www.el sevier.com/locate/trc It is concluded from the above discussion that a non-linear controller with suitable robustness should be designed in an optimal way for the ABS. Many researchers have frequently applied the sliding mode control methods to ABS because of their potential to cope with nonlinearities and intrinsic robustness (Lin and Hsu, 2003; Unsal and Kachroo, 1999; Drakunov et al., 1995; Lee and Zak, 2002; Kazemi et al., 2000; Harifi et al., 2008; Park et al., 2006; Zheng et al., 2006; Song et al., 2007; Buckholtz, 2002). In these methods, the optimization is not used as the main procedure in finding the control law. Also, the chattering phenomenon is the undesirable effect of the sliding control in practice. Different techniques are introduced to reduce the chattering (Unsal and Kachroo, 1999; Harifi et al., 2008; Slotine and Li, 1991). In these methods, the discontinuous control law is smoothed to achieve a trade-off between control bandwidth and tracking precision. Also, some approaches such as higher order sliding mode controls (HOSM) can reduce the chattering and provide the higher accuracy than the conventional sliding modes. But they require higher control efforts and also the derivative of the control input is appeared in the derived control law (Bartolini et al., 1998). In the following, the most important control methods used for the anti-lock braking systems are reviewed. Unsal and Kachroo (1999) used the sliding mode control to regulate the wheel slip at its optimum value. In their study, a PI-like controller was used near the switching surface instead of sign function to reduce chattering. Harifi et al. (2008) designed a sliding mode controller for ABS and used the integrated switching surface instead of sign function to reduce chattering. In this work, they had to find the proper bound of parametric uncertainties used in the designed control law. In another work, a fuzzy controller combined with the sliding mode control was introduced to reduce the dependency of controller on vehicle model (Lin and Hsu, 2003). Lee and Zak (2002) proposed a genetic neural fuzzy ABS controller that consists of a non-derivative neural optimizer and fuzzy-logic components. The non-derivative optimizer finds the optimal longitudinal wheel slip and then the fuzzy components compute the brake torque to track the optimal longitudinal wheel slip. There are fewer optimal control laws for the ABS in the literature. Petersen (2003) designed a controller using gain scheduled LQR design method. A predictive optimal wheel slip controller based on a linearized vehicle model which was discretized via a bilinear transformation has been presented by Anwar and Ashraf (2002). These methods apply the linearized vehicle models and use on-line numerical optimization in finding the control law, whereas the use of non-linear model can broaden the valid range of operations as well as improve the accuracy of the controller. Also, numerical computation methods need online dynamic optimization and are not easy to solve and implement. Generally, application of classic optimal control theories to the non-linear system requires that the derived non-linear two-point boundary value (TPBV) problem or Hamilton–Jacobi–Bellman (HJB) partial differential equations are solved. It is very difficult or even impossible to find an analytical solution for these problems. In this paper, an optimal predictive approach is applied to design a nonlinear model-based controller for braking pressure. The proposed optimal control method is based on the predictive concept introduced by Lu (1995) for continuous nonlinear systems. In this method, a pointwise minimization performance index that penalizes the tracking error at the next instant, yet is not excessive, is used to find the current control input. The method analytically leads to a closed-form control law which is suitable to implement and the online numerical computations in optimization are not required (Lu, 1995; Mirzaei et al., 2008; Eslamian et al., 2007). In the development of this approach for the ABS, authors have already designed a nonlinear controller with increased robustness to track a constant wheel slip during braking for all road conditions (Mirzaeinejad and Mirzaei, 2010). In this earlier work, the weighting term of the control input is not included in the performance index to be minimized. In this case, referred to the cheap control, no limitation on the control input is assumed and the control law is obtained by minimizing only the tracking errors. But, in the present study, the expensive control approach is considered. In this case, to achieve a minimum control effort and to make a compromise between the tracking error and control input, a complete optimization problem is defined. In this way, a weighted combination of tracking error and control expenditure is considered to be penalized in the performance index. Therefore, the optimal control law can be adjusted to keep the tracking error within the admissible range through the minimum control effort. At the rest, the main properties of the derived control law are analyzed and its different special cases are discussed. Following the performed analysis, the robustness of the proposed controller with respect to the important realistic uncertainties existing in practice is investigated. In this way, the effects of un-modeled dynamics and uncertain control gain due to fading the actuator dynamics are considered. In another contribution of this study, a new reference model compatible with braking conditions is proposed for the wheel slip to be tracked by the controller. In this reference model, the variations of tire normal load and tire/road condition, which affect on the peak value of braking force, are considered. Also, according to the practical considerations, the new reference model is presented in a way that the slip controller is only active at the physical limits in which the wheel slip is beyond a threshold. As long as the slip resulting from the braking action of the driver is below the threshold, there is no control action. Tracking this model can generate the maximum braking force during braking on different roads and reduce the vehicle stopping distance remarkably.

برآورد شارژ-هوای سیلندر برای عملیات پیشرفته سوپاپ ورودی در موتورهای زمانبندی متغیر میل بادامک متغیر

Cylinder air-charge estimation for advanced intake valve operation in variable cam timing engines

Abstract

High efficiency of three-way automotive catalysts is achieved by regulating cylinder air–fuel ratio in a narrow band around the stoichiometry. Due to a delay present in the exhaust gas oxygen sensor signal, performance of the air–fuel ratio regulation depends on accuracy of the cylinder air-charge estimate. Variable cam timing (VCT) introduces a challenge to the air-charge estimator due to its effect on engine pumping and, in some cases, due to unmeasured back-flow of the exhaust gas into the intake manifold. The objective of this paper is to illuminate some of these issues and suggest methods to improve accuracy of air-charge estimation in VCT engines.

1 Introduction

Variable valve timing (VVT) systems are used in spark ignition automotive engines to improve fuel economy, reduce emissions, and increase peak torque and power [1–6]. Here we shall consider only the variable cam phasing (timing) systems, as opposed to other VVT systems such as cam profile switching [7], variable intake/exhaust duration [8], variable valve lift [9,10], and camless (electro-magnetic valve drive) engine systems [11]. In conventional (non-VCT) engines, the relative phase between the camshafts and the crankshaft is fixed at a value that represents a compromise between optimal phases at different operating conditions. In a VCT system, a mechanism varies the relative phase as a function of engine operating conditions [12]. Depending on the camshafts being actuated (exhaust, intake, or both), there are four variable cam timing system types: intake-only, exhaust-only, dual-equal, and dual-independent [2]. In each of these cases the VCT system alters engine pumping and affects cylinder air charge. A significant reduction in tailpipe emissions of regulated exhaust gases (NOx; HC, and CO), has been achieved with exhaust after-treatment devices such as three way catalysts. High efficiency of a three-way catalyst in removing regulated gases requires that the internal combustion engine be operated at the stoichiometric air–fuel (AF) ratio(approximately equal to14.6). Consequently, a high priority task of the engine control system is to maintain the air–fuel ratio at stoichiometry. A key component of this control system is the feedback of the measured oxygen content (and, hence, air–fuel ratio) in the exhaust gas by a HEGO or a UEGO sensor. Because of the inherent delay in the sensor measurement (induction to exhaust delay plus the transport delay from the exhaust port to the sensor that may be as large as 0:5 s), regulation of air–fuel ratio in transients mostly relies on a feedforward component provided by the aircharge estimator.

The mass of air inducted into the cylinders during the intake stroke (air-charge) is estimated from the signal of a sensor located upstream from the cylinder ports as illustrated in Fig. 1. This is either a mass air flow (MAF) sensor (hot wire anemometer) located upstream from the throttle body or an air pressure sensor located in the intake manifold (MAP). The air-charge estimate divided by the stoichiometric air–fuel ratio largely determines the amount of fuel to be injected. Feedback from the HEGO sensor is needed to maintain accurate AF regulation in steady state. A consistent AF ratio regulation error as small as one percent may result in manifold increase in tail-pipe emissions. To compensate for the time it takes to inject fuel, a predicted value of air charge is used for fueling [13]. In addition, an AF regulation system may include compensation for fuelpuddling dynamics in the intake port, and parameter adaptation to reduce the effect of slowly varying ambient conditions, aging, and sensor drift on AF ratio regulation accuracy [14].