برآورد ماتریس های مبدا- مقصد بر اساس زنجیره مارکوف

Estimation of Origin-Destination Matrices Based on Markov Chains

چکیده

1-مقدمه

2- تخمین ماتریس های OD

2-1- مدلهای مشاهده ای

2-2- روش تخمین ماتریس OD براساس زنجیره های مارکوف

2-3- تحقیق و بررسی روش

2-4- کاربرد عملی

3- نتیجه گیری ها

چکیده

روش تخمین ماتریس های تناظر مبداء-مقصد با استفاده از داده های مشاهده ای درباره جریان های ترافیک براساس تئوری زنجیره مارکوف در این مقاله مدنظر قرار گرفته است. این روش مبتنی بر شبکه حمل و نقل که همراه با گراف زنجیره مارکوف مربوطه است و براساس شکل مخروطی گراف پیشنهادی می باشد. طبقه بندی مدلهای مشاهده ای در ارتباط با جریان در یک شبکه حمل و نقل ارائه گردیده است. خصوصیات روش پیشنهادی با در نظرگیری چندین شبکه ساده مورد تحقیق و بررسی قرار گرفتند. توصیه ها برای کاربرد عملی روش پیشنهادی در شبکه های حمل و نقل حقیقی ارائه شده اند. 

1-مقدمه

مدل های تعادلی ریاضی جریان های ترافیک به طور گسترده برای پشتیبانی فرآیند تصمیم گیری در مدیریت سیستم های حمل و نقل  شهرهای بزرگ، انباشتگی ها، مورد استفاده قرار گرفتند. توسعه این مدلها می تواند به دو مرحله تقسیم شود. مرحله اول برای تخمین ماتریس های مبداء-مقصد (OD) براساس داده های اولیه است. در مرحله دوم، ماتریس های مبداء-مقصد به دست آمده در شبکه حمل و نقل توزیع شدند. المان های یک ماتریس OD عبارت است از تعداد کل کاربران در حال حرکت از یک نقطه شبکه حمل و نقل به نقطه دیگر. مسئله دستیابی به جریان های مبداء-مقصد این است که این جریان ها به طور صریح قابل مشاهده نیستند و ملزم به این هستیم که آنها را به طور غیرمستقیم به دست بیاوریم. روش های مختلفی که وابسته به داده های اولیه هستند، به طور معمول برای تخمین جریان های OD مورد استفاده قرار گرفتند. و تمام این روش ها می توانند به 2 کلاس تقسیم شوند. اولین کلاس شامل مدلهای گراویته و انتروپی توصیف شده توسط واسیلوا و همکاران (1981) و ویلسون (1967) است. مدل گراویته به دلیل تشابه با قانون معروف گرانش مورد استفاده قرار گرفته است؛ مدل انتروپی براساس روش انتروپی (بی نظمی) ماکسیمم استفاده شده است. یک عیب قابل توجه این مدلها این است که آنها با یک تابع مشترک توصیف شدند که پارامترهای این تابع براساس تحرک جمعیت یعنی اطلاعات غیرمستقیم درباره حرکت شهروندان تعیین شدند.

3- نتیجه گیری ها

در این مقاله، روش تخمین ماتریس OD براساس بازنمایی شبکه به صورت یک زنجیره مارکوف پیشنهاد شد. مدلهای مشاهده ای جریان های ترافیک روی شبکه در نظر گرفته شدند. روش تخمین ماتریس OD براساس تجزیه مخروطی ماتریس انتقال زنجیره مارکوف است. اگر مشاهدات به دست آمده بر طبق مدلهای مشاهده ای 2 تا 4 در دسترس باشند، این محتمل است تا روش پیشنهادی برای تخمین جریان های مبداء-مقصد را به کار برد که مرتبط با تخمین احتمالات انتقال غیرمستقیم زنجیره با استفاده از ماتریس بنیادین می باشد.

Abstract

The method of estimating origin-destination matrices of correspondence using observational data on traffic flows based on the Markov chain theory is considered in this paper. The method is based on the transportation network, which is associated with the graph of the corresponding Markov chain and on the canonical form of the graph proposed. The classification of observation models on flows in a transportation network is provided. The properties of the method proposed are investigated on several simple networks. The recommendations for the practical application of the method proposed in real transportation networks are given.

1. Introduction

Mathematical equilibrium models of traffic flows are widely used to support decision-making process in the management of transport systems of large cities, agglomerations. The development of these models can be divided into two stages. The first stage is to estimate origin-destination (OD) matrices based on the initial data. At the second stage the origin-destination matrices obtained are distributed to the transportation network. Elements of an OD matrix area total number of users moving from one point of the transportation network to another. The problem of obtaining origin-destination flows is that they are not explicitly observable, and we have to find them indirectly. Different methods that depend on the initial data are commonly used to estimate OD flows. And all methods can be divided into 2 classes. The first class includes gravity and entropy models described by Vasil’eva et al. (1981) and by Wilson (1967). The gravity model is used by analogy with the famous law of gravitation; the entropy model is based on a maximum entropy method. A significant disadvantage of these methods is that they are described by a common function whose parameters are determined based on the mobility of the population, i.e. the indirect information about movements of citizens.

3. Conclusions

In this paper the OD matrix estimation method based on the representation of the network as a Markov chain was proposed. Models of observation on traffic flows on the network were considered. The OD matrix estimation method is based on a canonical decomposition of a transition matrix of a Markov chain. If observations obtained according to the observation models 2 – 4 are available, it is possible to apply the method proposed to estimate origin-destination flows and, which is connected to the estimation of indirect transition probabilities of the chain using its fundamental matrix.

تصویری از مقاله ترجمه و تایپ شده در نرم افزار ورد

برآورد ماتریس های مبدا- مقصد بر اساس زنجیره مارکوف

Estimation of Origin-Destination Matrices Based on Markov Chains

تحلیل مدل فهرست احتمالی فروش از دست رفته با تقاضاهای تعدیل شده با مارکوف: مطالعه بهینه سازی شبیه سازی محور

Analyzing a lost-sale stochastic inventory model with Markov-modulated demands: A simulation-based optimization study

• برای دانلود رایگان مقاله انگلیسی با فرمت pdf بر روی عنوان انگلیسی مقاله کلیک نمایید.
• برای خرید و دانلود ترجمه فارسی آماده با فرمت ورد، روی عنوان فارسی مقاله کلیک کنید.

تصویری از مقاله ترجمه و تایپ شده در نرم افزار ورد

 آنالیزمدل موجودی از دست داده فروش با تقاضای مارکوف مدوله

Analyzing a lost-sale stochastic inventory model with Markov-modulated demands: A simulation-based optimization study

• برای دانلود رایگان مقاله انگلیسی با فرمت pdf بر روی عنوان انگلیسی مقاله کلیک نمایید.
• برای خرید و دانلود ترجمه فارسی آماده با فرمت ورد، روی عنوان فارسی مقاله کلیک کنید.

پیاده سازی مدل شبکه صف مارکوین با زنجیره های بسته چندگانه

Implementation ofMarkovian Queueing NetworkModel with Multiple Closed Chains

چکیده

1 مقدمه

2 مروری بر ادبیات

3 محاسبه عددی

4 نمایش گرافیکی

5 نتیجه گیری

منابع

چکیده

     استراتژی ریاضیاتی ارزیابی عملکرد رایانه و سیستم ارتباطی را به تصویر می کشد و با ویژگی های تصادفی سیستم صف بندی مارکوف چند کلاسه  همراه با زمان های سرویس وابسته به کلاس و وابسته به سرور سر و کار دارد. الگوریتمی طراحی شده است که در آن انتقال های کار توسط بیش از یک زنجیره مارکوف بسته انجام می شود. تولید توابع برای استخراج شکل بسته راه حل ها و راهکار حاصلضرب همراه با پارامترهایی چون پایداری، ثابت نرمالیزه کردن و توزیع های مجانبی پیاده سازی می شوند. برای چنین سیستمی همراه با N سرور و L زنجیره، راهکارها به طور قابل توجهی پیچیده تر از راهکارهای ارائه شده برای سیستم های دارای یک زنجیره فرعی هستند. در شبکه صف بندی چند کلاسه، یک کار از یک صف به صف دیگر به همراه برخی احتمالات پس از دستیابی به یک سرویس حرکت می کند. یک کلاس چندتایی از مشتری بسته یا باز می شود به طوری که هر کلاس دارای مجموعه پارامترهای صف بندی خاص خودش است. این پارامترها با تحلیل هر ایستگاه تحت این فرض انجام می شود که فرآیند ورود هر کلاس یک فرآیند مارکوف مستقل از حالت همراستا با توزیع زمان مختلف سرویس است. یک روش الگوریتمی از نمایش تولید تابع برای کلاس عمومی شبکه ها پیاده سازی شده است. براساس این روش الگوریتمی، نحوه تعامل زنجیره های فرعی باز و بسته با یکدیگر در چنین سیستمی اثبات شده است. به ویژه، تکنیک های محاسباتی برای محاسبه مدل مارکوف برای زنجیره های متعدد فراهم شده است و نشان داده شده است که این الگوریتم ها به سرعت به طور نمایی همگرا می شوند.

2- مروری بر ادبیات
حل توزیع یافته زنجیره های مارکوف برای مدل های شبکه رایانه ای توسط مرجع [1] توسعه داده شده است. Chen و همکاران [2] مسائل کوتاه ترین مسیر قابل اطمینان در شبکه های تصادفی وابسته به زمان مورد بررسی قرار داده اند. Bhattacharjee و همکاران [3] تحلیل آماری ورود به داخل ترافیک شبکه را بررسی کرده اند. Ching و همکاران [4] مدل های زنجیره مارکوف، الگوریتم ها و کاربردها را توضیح داده اند. معیار پایداری یک سیستم عمومی چند کلاسه و چند سروری در مرجع [5] به دقت توصیف شده است. Graham و همکاران [6] مفهوم تعامل انتقال های چند کلاسه در شبکه های تصادفی بزرگ را توضیح داده اند. Domanska و همکاران [7] به طور واضح تحقیقات محدودی درباره وابستگی بلند مدت در ترافیک شبکه را توضیح داده اند. Smith و همکاران [8] ظرفیت سیستم و مدل سازی عملکرد شبکه های صف بندی با بافر محدود را بررسی کرده اند. Woense Frederico و همکاران [9] مسیریابی بهینه در عملکرد مدل سازی شبکه های صف بندی چند سروری محدود را مورد تحقیق قرار داده اند. Tadj و همکاران [10] طراحی و کنترل بهینه صف ها را بررسی کرده اند. H.C.Tijms [11] روند الگوریتمی درباره مدل های تصادفی را بیان کرده است. Valakevicius و همکاران [12] الگوریتمی برای مدل های مارکوفی سیستم های پیچیده ایجاد کرده اند. Dai و همکاران [3] پایداری کوتاهترین شبکه های صف بندی را تحلیل کرده اند و Khalid و همکاران [15] یک مدل شبیه سازی گسسته رخداد را برای ارزیابی عملکرد سیستم صف بندی وابسته به حالت M/G/C/C طراحی کرده اند. Manitz [16] تحلیلی درباره مونتاژ/ تفکیک شبکه های صف بندی با مسدودسازی پس از سرویس را تحلیل کرده اند. Morozov [17] تحلیل پایداری سیستم های صف بندی چند سروری گسسته در زمان را همراه با وقفه های مجدد سرور انجام داده اند. Nogueira و همکاران [18] مدل مارکوفی را برای مهندسی عملکرد شبکه ترافیک اینترنت پیاده سازی کرده اند.

2-1 بررسی و توضیح
سیستم های صف بندی دارای این پارامترها هستند: حالت ورود، توزیع نرخ سرویس، ارسال مجدد صف در کانال ها، احتمالات مسیریابی و ترکیب سیستم. شکل 1 ساختار کلی شبکه های صف بندی بسته مارکوفی را نشان می دهد.

برخی از پیشرفت های مدل سازی زنجیره مارکوف برای سرعت باد

Some improvements of wind speed Markov chain modeling

چکیده

1. مقدمه

2. مدلسازی زنجیره مارکوف مرسوم درجه اول

2.1 مرحله 1 (طبقه بندی حالتها)

2.2 مرحله 2 (تخمین ماتریس انتقال زنجیره مارکوف)

2.3 مرحله 3 (شبیه سازی حالتهای زنجیره مارکوف)

2.4 مرحله 4 (شبیه سازی سرعتهای باد)

3. شبیه سازی زنجیره مارکوف بهبود یافته

3.1 بهبود مرحله اول

3.2 پیشرفت مرحله چهارم

4. کاربردها و آزمایشات

4.1 آزمایشات بر روی مجموعه داده های جزیره لاما

4.2 عملکرد نسخه بهبودیافته بر روی مجموعه های اطلاعاتی NREL

5. نتیجه گیری

چکیده

در این مطالعه روش زنجیره مارکوف سنتی برای مدلسازی سرعت باد مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته و دو پیشرفت نیز نشان داده می شوند. مرحله گروه بندی حالتها و موارد جدید و مرحله شبیه سازی سرعتهای باد ارائه می شود. این دو مورد مزایای تابع توزیع تجمعی تجربی سریهای زمانی سرعت باد را دارند. عملکردهای روش جدید بصورت مدلسازی و پیش بینی کوتاه مدت آزمایش می شوند. نتایج نشان می دهد که این روش بخوبی روش سنتی را برای مدلسازی اجرا می کند. 

1. مقدمه

مشخصات باد برای بررسی منابع باد، عملکرد توربینهای بادی و تولید توان آنها اهمیت دارد. به دلیل این حقیقت که توزیع وایبل عاجز از ارائه تمام رژیم  های بادی موجود در طبیعت است، محققین در حال ارائه مدلهای جدید احتمالی سرعت باد هستند. روش زنجیره مارکوف در مطالعات فراوانی برای مدلسازی انواع مختلفی از سریهای زمانی سرعت باد استفاده می شود. 

روند حل چنین مسائلی با استفاده از روش مدلسازی زنجیره مارکوف نسبتا واضح است. اول، تمام مقادیر یک سری زمانی در چندین حالت توزیع می شوند. دوم فرض کردن مجموعه حالتها توسط زنجیره مارکوف همگن صورت می-گیرد، ماتریس احتمال انتقال این ایالتها تخمین زده می شود. سوم، این ماتریس برای تولید مجموعه جدیدی از حالتها استفاده می شود. چهارم، هر حالت در این مجموعه جدید به مقدار سرعت باد با یک ژنراتور خاص تبدیل می شود. محصول نهایی یک مجموعه زمانی ترکیبی است که از مجموعه مشاهده شده با تکثیر پارامترهای آماری تولید می شود. تاکید می شود که انواع خاص سریهای زمانی سرعت باد در برخی مواقع به روشهای پیچیده تری نیاز دارد. از این موارد می توان الگوریتم میسلسکی، روش شبکه های عصبی، مدلهای شبه مارکوف را نام برد.

5. نتیجه گیری

در این مطالعه کاربرد روش زنجیره مارکوف برای مدلسازی سرعت باد مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. اولین مرحله که گروه بندی حالت است ممکن است ماتریس احتمال انتقال ناکافی و بزرگی را تولید کند. 

علاوه بر این، ایجاد سرعتهای باد از شبیه سازی حالتها در چهار مرحله، منجر به نشر برخی خصوصیات آماری و حقایق مشاهده شده در داده ها نمی شود (توزیع دوقلو، دنباله های ویبال).

Abstract

In this study, the traditional Markov chain method for wind speed modeling is analyzed and two improvements are introduced. New states categorization step and wind speeds simulation step are presented. They both take advantage of the empirical cumulative distribution function of the wind speed time series. Performances of the new method are tested in terms of modeling and short-term forecasting. The results suggest that this method overperforms the traditional one for modeling.

1. Introduction

Wind characteristics are important for the evaluation of wind resources, performance of wind turbines and their power production. Due to the fact that the Weibull distribution has been unable to represent all the wind regimes encountered in nature, researchers have continued to propose new wind speed probability models (see Ref. [1] for a review).

The Markov chain method is used in numerous studies for modeling various types of wind speed time series [2e7] (see also Refs. [8,9] in the multivariate setting). The procedure for solving such problems using the Markov chain modeling method is relatively clear. Firstly, all of the values of a time series are distributed into several states. Secondly, supposing the series of states is ruled by a homogeneous Markov chain, a transition probability matrix of these states is estimated. Thirdly, this matrix is used to generate a new series of states. Fourth, each state in this new series is converted into a wind speed value with a certain random generator. The final product is a synthetic time series generated from the observed series, with faithfully reproduced statistical parameters.

5. Conclusion

In this study, the application of the traditional Markov chain method for wind speed modeling is analyzed. The first step which is the state categorization might generate a huge and inefficient transition probability matrix.

Moreover, the wind speeds generation from the states simulation in the fourth step might not reproduce some statistical features and stylized facts observed in the data (bimodal distribution, Weibull tails, etc.).

تصویری از مقاله ترجمه و تایپ شده در نرم افزار ورد

برخی از پیشرفت های مدل سازی زنجیره مارکوف برای سرعت باد

Some improvements of wind speed Markov chain modeling

محاسبه معادلات استاکلبرگ/نش با استفاده از روش اکسترا-پروگزیمال: آنالیز همگرایی و جزئیات اجرای آن برای بازی های زنجیره ای مارکوف

Computing The Stackelberg/Nash Equilibria Using The Extraproximal Method: Convergence Analysis And Implementation Details For Markov Chains Games

1- پیشگفتار
2- زنجیره‌های قابل کنترل مارکوف
3- فرمولبندی مساله
3-1- مفهوم تعادل استاکلبرگ-نش
3-2- کاربرد اصل لاگرانژ منظم
3-3- فرمت پروگزیمال
3-4- روش اکسترا-پروگزیمال
4- فرمت مارکوف برای روش اکسترا-پروگزیمال
4-1- توابع هزینه و نمادگذاری
4-2- روش منطم‌سازی تیخونوف
4-3- اصل لاگرانژ
4-4- روش اکسترا-پروگزیمال برای زنجیره‌های مارکوف
4-5- حل کننده برنامه‌نویسی درجه دوم
5- تجزیه و تحلیل همگرایی
5-1- نتایج کمکی
5-2- قضیه همگرایی اصلی
6- مثال عددی
7- نتیجه‌گیری

در این مقاله، روش اکسترا-پروگزیمال را برای محاسبه تعادل استاکلبرگ/نش در کلاسی از بازی‌های زنجیره‌ای کنترل شده ارگودیک متناهی مارکوف ارائه می‌دهیم. نمونه‌ای از فرمولبندی اصلی بازی را در زمینه مسائل به هم پیوسته برنامه‌نویسی غیر خطی در پیاده‌سازی اصل لاگرانج فراهم می‌سازیم. علاوه‌براین، از روش تنظیم تیخونوف برای حصول اطمینان از همگرایی توابع هزینه به یکی از نقاط تعادل استاکلبرگ/نش استفاده می‌کنیم. سپس مساله را به سیستمی از معادلات در فرمت پروگزیمال تبدیل می‌کنیم. روال تکرار دو-مرحله‌ای را برای حل روش پروگزیمال ارائه می‌دهیم: a) مرحله اول (گام اکسترا پروگزیمال) شامل «پیش‌بینی» است که تقریب موقعیت اولیه در نقطه تعادل را محاسبه می‌کند، و b) مرحله دوم به منظور یافتن «تنظیمی اساسی » از پیش‌بینی قبلی طراحی می‌شود. این روال به دلیل استفاده از برونیابی ، «روش اکسترا-پروگزیمال» نامیده می‌شود. هر معادله در این سیستم، مساله‌ای بهینه‌سازی است که شرط لازم و کارامد برای یافتن مینیمم برای آن با استفاده از روش برنامه‌نویسی درجه دوم حل می‌شود. این روش راه‌حل، نرخ همگرایی بسیار سریع به نقطه تعادل را فراهم می‌کند. همگرایی و همچنین نرخ همگرایی روش را به عنوان یکی از نتایج اصلی این مقاله تجزیه و تحلیل می‌کنیم. علاوه‌براین، روش اکسترا-پروگزیمال در زمینه زنجیره‌های مارکوف برای بازی‌های استاکلبرگ توسعه می‌یابد. هدف ما تجزیه و تحلیل کامل بازی سه مرحله‌ای استاکلبرگ متشکل از یک رهبر و دو پیرو است. همه جزئیات مورد نیاز برای پیاده‌سازی روش اکسترا-پروگزیمال به شیوه‌ای کارامد و از لحاظ عددی پایدار را فراهم می‌کنیم. به عنوان مثال، تکنیکی عددی را برای محاسبه پارامتر گام اول ( ) روش اکسترا-پروگزیمال ارائه می‌دهیم. سودمندی این رویکرد به گونه‌ای موفقیت‌آمیز با استفاده از مثال عددی مربوط به مدل انحصار چند جانبه قیمت‌گذاری برای شرکت‌های هواپیمایی نشان داده می‌شود.

7- نتیجه‌گیری

کار اصلی این مقاله، توسعه روش اکسترا-پروگزیمال برای محاسبه تعادل استاکلبرگ/نش در کلاسی از بازی‌های زنجیره‌ای متناهی ارگودیک کنترل شده مارکوف است. مساله برنامه‌نویسی غیرخطی با استفاده از پیاده‌سازی اصل لاگرانژ نمایش داده شد. کار مهم دیگر، استفاده از پارامتر منظم‌سازی بود که تحدب قوی برای توابع هزینه، و در نتیجه، درستی تجزیه و تحلیل همگرایی را فراهم می‌کند. برای حل روش اکسترا-پروگزیمال، روال تکراری دو مرحله‌ای را ارائه دادیم که شامل راه‌حل تکراری مساله برنامه‌نویسی درجه دوم برای حل بازی استاکلبرگ در زمینه زنجیره‌های مارکوف است. روشی عددی برای محاسبه اولین گام روش استاکلبرگ (پارامتر ) ارائه شد. همگرایی روال ارائه شده برای تعادل استاکلبرگ/نش نیز مورد بررسی قرار گرفت. لازم به ذکر است که همه جزئیات مورد نیاز برای پیاده‌سازی روش اکسترا-پروگزیمال به شیوه‌ای کارامد و از لحاظ عددی پایدار برای بازی‌های زنجیره‌های متناهی ارگودیک کنترل شده مارکوف را فراهم ساختیم.

In this paper we present the extraproximal method for computing the Stackelberg/Nash equilibria in a class of ergodic controlled finite Markov chains games. We exemplify the original game formulation in terms of coupled nonlinear programming problems implementing the Lagrange principle. In addition, Tikhonov’s regularization method is employed to ensure the convergence of the cost-functions to a Stackelberg/Nash equilibrium point. Then, we transform the problem into a system of equations in the proximal format. We present a two-step iterated procedure for solving the extraproximal method: (a) the first step (the extra-proximal step) consists of a “prediction” which calculates the preliminary position approximation to the equilibrium point, and (b) the second step is designed to find a “basic adjustment” of the previous prediction. The procedure is called the “extraproximal method” because of the use of an extrapolation. Each equation in this system is an optimization problem for which the necessary and efficient condition for a minimum is solved using a quadratic programming method. This solution approach provides a drastically quicker rate of convergence to the equilibrium point. We present the analysis of the convergence as well the rate of convergence of the method, which is one of the main results of this paper. Additionally, the extraproximal method is developed in terms of Markov chains for Stackelberg games. Our goal is to analyze completely a three-player Stackelberg game consisting of a leader and two followers. We provide all the details needed to implement the extraproximal method in an efficient and numerically stable way. For instance, a numerical technique is presented for computing the first step parameter (λ) of the extraproximal method. The usefulness of the approach is successfully demonstrated by a numerical example related to a pricing oligopoly model for airlines companies.

7- Conclusion

The main contribution of this paper was the development of the extraproximal method for computing the Stackelberg/Nash equilibria in a class of ergodic controlled finite Markov chains games. The nonlinear programming problem was represented using an implementation of the Lagrange principle. Another important contribution was the use of the regularizing parameter, which provides strong convexity for the cost-functions and, hence, the correctness of the convergence analysis. For solving the extraproximal method, we presented a two-step iterated procedure which involved an iterative solution of a quadratic programming problem for the solution of the Stackelberg game in terms of Markov chains. A numerical method was presented for computing the first step of the extraproximal method (parameter λ). The convergence of the suggested procedure to the Stackelberg/Nash equilibrium was also analyzed. It is important to note that we provided all the details needed to implement the extraproximal method in an efficient and numerically stable way for ergodic controlled finite Markov chains games.

تصویری از مقاله ترجمه و تایپ شده در نرم افزار ورد

محاسبه معادلات استاکلبرگ/نش با استفاده از روش اکسترا-پروگزیمال: آنالیز همگرایی و جزئیات اجرای آن برای بازی های زنجیره ای مارکوف

Computing The Stackelberg/Nash Equilibria Using The Extraproximal Method: Convergence Analysis And Implementation Details For Markov Chains Games

مدل سازی ازدحام شبکه با زنجیره های مارکوف دو متغیره زمان- پیوسته

On modeling network congestion using continuous-time bivariate Markov chains

چکیده

1- مقدمه

2- زنجیره‌ی مارکوف دو متغیره‌ی زمان- پیوسته

الف) تراکم مسیر نمونه‌ی مشاهده شده

ب) بازگشت‌های پیشرو- پسرو

3- الگوریتم EM

الف) تخمین تعداد پرش‌ها

ب) تخمین زمان توقف

4- پیاده‌سازی و مثال عددی

الف) الگوریتم مبتنی بر بام

ب) الزامات محاسباتی و ذخیره‌سازی

ج) مثال عددی

5- نتیجه‌گیری

چکیده

ما یک مدل ازدحام برای شبکه‌های کامپیوتر براساس یک زنجیره‌ی مارکوف دو متغیره‌ی حالت محدود همگن زمان- پیوسته در نظر می‌گیریم. این مدل می‌تواند به همراه شبیه‌سازی کامپیوتر برای ارزیابی عملکرد پروتکل‌ها و کاربردها در یک شبکه که با تأخیر مسیر تصادفی و تلفات بسته به‌دلیل ازدحام ترافیک همراه است، مورد استفاده قرار گیرد. فقط یکی از فرآیندهای زنجیره‌ی مارکوف دو متغیره قابل مشاهده است. در کاربردهای ما، فرآیند بیانگر ازدحام ترافیکی پویا در راستای یک مسیر شبکه در عبارت‌های تأخیر بسته یا تلفات بسته می‌باشد. فرآیند اساسی دیگر بر روی ویژگی‌های استاتیکی فرآیند قابل مشاهده اثر می‌گذارد. بنابراین برای مثال، زمان بین دو ورود رویداد مشاهده ‌شده از نوع فازی است. حالت کلی فرآیند دو متغیره‌ی مورد بررسی در این پژوهش، فرضیاتی بر روی ساختار مولد زنجیره ندارد و بنابراین هیچکدام از فرآیندهای اساسی و قابل مشاهده برای مارکوف ضروری نمی‌باشد. ما یک روند بیشینه کردن امید ریاضی برای ارزیابی کردن تولید در یک زنجیره‌ی مارکوف دو متغیره که یک مسیر نمونه‌ در فرآیند قابل مشاهده فراهم می‌کند، ارائه می‌دهیم. ما عملکرد الگوریتم ارزیابی را جهت تقریب اولیه‌ی روند ارزیابی براساس یک نمونه‌گیری زمانی به‌دست می‌آوریم.

1- مقدمه

شبیه‌سازی کامپیوتر اغلب برای ارزیابی عمکلرد پروتکل‌ها و کاربردهای شبکه مورد استفاده قرار می‌گیرد. صحت ارزیابی عملکرد شبکه به‌شدت بر روی ‌دقت رفتارهای شبکه‌ی مرتبط که به‌وسیله‌ی مدل شبیه‌سازی بیان شده است، بستگی دارد. در یک وضعیت مطلوب، مدل شبیه‌سازی باید ویژگی‌های برجسته‌ی شبکه که بر عملکرد پروتکل یا کاربردهای ارزیابی‌ شده تأثیر می‌گذارد را خلاصه کند. همانطور که حائز اهمیت است، مدل شبیه‌سازی باید به‌اندازه‌ی کافی ساده باشد تا نتایج عملکرد بتواند در یک مقدار معقول زمان یا رویداد در زمان- واقعی به‌دست آید.

5- نتیجه‌گیری

ما یک مدل ازدحام شبکه براساس یک زنجیره‌ی مارکوف دو متغیره‌ی زمان- گسسته‌ی حالت محدود را در نظر گرفتیم و بازگشتی‌های صریح پیشرو- پسرو را برای تخمین زدن پارامتر این مدل در مفهوم درست‌نمایی بیشینه از طریق مشاهده کردن نمونه‌های به‌دست آمده در یک شبکه‌ی واقعی توسعه دادیم. داده‌های آموزشی یا قابل مشاهده شامل مقادیر تأخیری بسته یا نشان‌دهنده‌ی تلفات بسته می‌باشند که به‌وسیله‌ی بسته‌های پروب ارسالی در راستای مسیر یک شبکه به‌دست می‌آیند. پارامتر مدل زنجیره‌ی مارکوف دو متغیره می‌تواند جهت استخراج یک شبیه‌سازی رویدادگرای مؤثر برای ارزیابی عملکرد پروتکل‌ها و کاربردهای شبکه مورد استفاده قرار گیرد.

Abstract

We consider a model of congestion for computer networks based on a continuous-time finite-state homogeneous bivariate Markov chain. The model can be used to evaluate, via computer simulation, the performance of protocols and applications in a network with random path delays and packet losses due to traffic congestion. Only one of the processes of the bivariate Markov chain is observable. In our application, that process represents the dynamics of traffic congestion along a network path in terms of packet delay or packet loss. The other is an underlying process which affects statistical properties of the observable process. Thus, for example, the interarrival time of observed events is phase-type. The general form of the bivariate process studied here makes no assumptions on the structure of the generator of the chain, and hence, neither the underlying process nor the observable process is necessarily Markov. We present an expectation-maximization procedure for estimating the generator of a bivariate Markov chain given a sample path of the observable process. We compare the performance of the estimation algorithm to an earlier approximate estimation procedure based on time-sampling.

I. INTRODUCTION

Computer simulation is often used to evaluate the performance of network protocols and applications. The validity of network performance evaluation depends heavily on the accuracy to which the relevant network behaviors are represented by the simulation model. Ideally, the simulation model should abstract the salient features of the network that impact the performance of the protocol or application to be evaluated. Just as importantly, the simulation model should be sufficiently simple so that performance results can be obtained in a reasonable amount of time or even in real-time.

V. CONCLUSION

We considered a model of network congestion based on a finite-state continuous-time bivariate Markov chain and developed explicit forward-backward recursions for estimating its parameter in the maximum likelihood sense from observation samples obtained from a real network. The observation or training data consists of packet delay values or packet loss indications obtained by sending probe packets along a network path. The parameter of the bivariate Markov chain model can be used to drive an efficient event-driven simulation for evaluating the performance of network protocols and applications.

تصویری از مقاله ترجمه و تایپ شده در نرم افزار ورد

مدل سازی ازدحام شبکه با زنجیره های مارکوف دو متغیره زمان- پیوسته

On modeling network congestion using continuous-time bivariate Markov chains

استفاده از زنجیره های مارکوف برای مدل سازی شبکه ها

Using Markov chains for modelling networks

چکیده

1- مقدمه

2- زنجیره‌های مارکوف

3- مدل‌سازی مکانیزم RED

4- مدل‌سازی خود‌تشابهی

5- نتیجه‌گیری

چکیده

پژوهش شامل مرور و بحث بر روی مدل‌سازی شبکه‌های ارتباطی با استفاده از مدل‌های صف و زنجیره‌های مارکوف می‌باشد. این پژوهش چگونگی حساب کردن مشخصه‌های متنوع در سیستم‌های حقیقی مانند مکانیزم‌های کنترلی مشخص و خود‌تشابهی ترافیکی را نشان می‌دهد. دو مکانیزم همراه با زنجیره‌های مارکوف مدل‌سازی شده است و الگوریتم RED در TCP/IP و یک شکل‌دهی ترافیک خود‌تشابهی ارائه گردیده است. 

1- مقدمه

امروزه شبکه های ارتباطی بسیار پیچیده گردیده‌اند. آنها اجازه‌ ذخیره سازی، پردازش و انتقال مقدار عظیمی از داده‌ها را می‌دهند. اینترنت (مانند یک رسانه‌ی اطلاعات جهانی) و رشد آن یک مثال از ظرفیت‌های شبکه می‌باشد. فعالیت‌های شبکه‌ی ارتباطی به فاکتورهای زیادی بستگی دارد که به یکدیگر مرتبط می‌باشند. آنها جهت انجام دادن بسیار بهتر نیازهای متنوع کاربران بهبود پیدا کرده‌اند.

جهت پیش بینی کردن فعالیت یک شبکه به ابزارهای مناسبی نیاز می‌باشد تا بتوان شبکه و کارهای آن را ارزیابی کرد. مدل‌سازی شبکه‌های ارتباطی همانند یک ابزار می‌باشد. این مدل‌سازی اجازه‌ی تخمین زدن رفتار شبکه‌ی را در مرحله‌ی پروژه، موقعیت‌سنجی نقاط ازدحام و گلوگاه‌ها، پیدا کردن تلفات بسته‌ی احتمالی و بارهای پیک در المان‌های شبکه می‌دهد. با استفاده از مدل‌سازی، می‌توان جانمایی، ساختارها و تنظمیات را مقایسه نمود و استفاده از منابع را بهینه کرد.

Abstract

The paper contains the review and the discussion on modelling communication networks with the use of queuing models and Markov chains. It shows how to take into account various characteristics of real systems – like some control mechanisms and the traffic self-similarity. There are presented two mechanisms modelled with Markov chains: the RED algorithm in TCP/IP and a self-similar traffic shaping.

1. Introduction

Communication networks are getting more and more complicated nowadays. They allow storing, processing and transferring an enormous amount of data. Internet (as a global information medium) and its growth is an example of the network capabilities. Communication network activities depend on many factors, related to each other. They are being improved to fulfil more and more elevated and various users’ needs.

To anticipate a network activity, one needs suitable tools that can evaluate the network and its work. Communication networks’ modelling is such a tool. It allows estimating behaviour of the network at the project stage, localizing congestion points and bottlenecks, finding packet loss probabilities and peak loads of network elements. With modelling, one can compare topologies, architectures and configurations and optimise the use of the resources.

تصویری از مقاله ترجمه و تایپ شده در نرم افزار ورد

استفاده از زنجیره های مارکوف برای مدل سازی شبکه ها

Using Markov chains for modelling networks

برنامه ریزی سیاست های ساختاری بازرسی و نگهداشت از طریق برنامه نویسی پویا و فرآیندهای مارکوف. بخش 2: پیاده سازی POMDP

Planning structural inspection and maintenance policies via dynamic programming and Markov processes. Part II: POMDP implementation

• برای دانلود رایگان مقاله انگلیسی با فرمت pdf بر روی عنوان انگلیسی مقاله کلیک نمایید.
• برای خرید و دانلود ترجمه فارسی آماده با فرمت ورد، روی عنوان فارسی مقاله کلیک کنید.

تصویری از مقاله ترجمه و تایپ شده در نرم افزار ورد

کاربرد برنامه نویسی دینامیک و فرآیندهای مارکوف در طرح ریزی سیاست ساختاری بازرسی و نگهداشت . بخش 2: پیاده سازی POMDP

Planning structural inspection and maintenance policies via dynamic programming and Markov processes. Part II: POMDP implementation

• برای دانلود رایگان مقاله انگلیسی با فرمت pdf بر روی عنوان انگلیسی مقاله کلیک نمایید.
• برای خرید و دانلود ترجمه فارسی آماده با فرمت ورد، روی عنوان فارسی مقاله کلیک کنید.

مدل اتورگرسیون برداری مارکف سویچینگ وابسته به طول زمان: خصوصیات، استنباط بیزی، نرم افزار و برنامه کاربردی

Duration Dependent Markov-Switching Vector Autoregression: Properties, Bayesian Inference, Software and Application

• برای دانلود رایگان مقاله انگلیسی با فرمت pdf بر روی عنوان انگلیسی مقاله کلیک نمایید.
• برای خرید و دانلود ترجمه فارسی آماده با فرمت ورد، روی عنوان فارسی مقاله کلیک کنید.

خواص و کاربرد اتورگرسیون بردار مارکوف سوِئیچینگ تابع زمان

Duration Dependent Markov-Switching Vector Autoregression: Properties, Bayesian Inference, Software and Application

• برای دانلود رایگان مقاله انگلیسی با فرمت pdf بر روی عنوان انگلیسی مقاله کلیک نمایید.
• برای خرید و دانلود ترجمه فارسی آماده با فرمت ورد، روی عنوان فارسی مقاله کلیک کنید.