دانلود رایگان ترجمه مقاله توسعه TOPSIS برای معیارهای تصمیم گیری چندگانه با مجموعه فازی فیثاغورث (نشریه وایلی 2015) (ترجمه رایگان – برنزی ⭐️)

یک یادداشت در مورد توسعه TOPSIS برای معیارهای تصمیم گیری چندگانه با مجموعه فازی فیثاغورث

A Note on Extension of TOPSIS to Multiple Criteria Decision Making with Pythagorean Fuzzy Sets

1- مقدمه
2- مقدمات
3- خطا در اثبات ژانگ و خو در قضیه 3.4 و یک اثبات جدید
4- نتیجه گیری

1- مقدمه
یاگر 12 عمومیت از مجموعه فازی شهودی معرفی می کند که به عنوان مجموعه فازی فیثاغورث (PFS)، برای رسیدگی به وضعیت اشاره شده است که در آن درجه عضویت و درجه غیرمجاز، مجموعی است که بیشتر از یک و بنابراین آنها به عنوان نمرات عضویت فیثاغورث به جای مجاز برای فضایی از نمرات عضویت شهودی مجاز هستند. اخیرا، ژانگ و خو 3 تعریف عمومی از PFSs ارائه کرده است. آنها برخی از قوانین جدید عملیاتی PFS را تعریف کردند و خواص مطلوب آنها را بررسی کردند. برای تسهیل بحث PFSs، جفت مرتب شده متشکل از درجه عضویت و غیرعضویت معمولا به عنوان یک شماره فازی باقیمانده (PFN) مشخص می شود. با مطالعه اشیمیت و کاسپریزیک انگیزه دار می شوید، 4 ژانگ و خو مفهوم اندازه گیری فاصله را برای PFN ها و برخی از خواص مهم آن اثبات کرد.

4- نتیجه گیری

در این قسمت، ما به خطا در اثبات قضیه 3.4 در پیشینه تحقیق 3 با یک مثال متضاد اشاره می کنیم. بنابراین اثبات جدید ارائه شده است. همانطور که در مقدمه ذکر شد که مفهوم اندازه گیری فاصله برای PFN ها توسط فاصله Hamming از اعداد فازی شهودی ایجاد می شود که در مطالعه اشیمیت و کاسپریزیک ارائه شده است، بنابراین می توانیم استنباط کنیم و سپس اثبات کنیم که IFN ها این ویژگی اصلی را نیز بر اساس فاصله فمینیسم هومینگ شهودی حفظ می کنند. یعنی، برای هر سه IFNs αj = I (μαj , ναj )(j = 1, 2, 3) ، اگر α1 ≤ α2 ≤ α3، می توانیم d(α1, α2) ≤ d(α1, α3) and d(α2, α3) ≤ d(α1, α3) به طور مشابه با استفاده از اثبات قضیه 3.4 برای منابع ثابت کنیم. با بررسی تحقیقات نظری و توسعه بیشتر واقعیت در مورد قضیه 3.4، اثبات تجدید نظر شده آن مبانی نظری دقیقی را فراهم می کند

1- Introduction

Yager1,2 introduced a generalization of intuitionistic fuzzy set, which is referred to as Pythagorean fuzzy set (PFS), to handle the situation in which a membership degree and a nonmembership degree have a sum that is greater than one and therefore they are allowable as Pythagorean membership grades rather than allowable for the space of intuitionistic membership grades. Recently, Zhang and Xu3 provided the general definition of PFSs. They defined some novel operational laws of PFSs and investigated their desirable properties. To facilitate the discussion of PFSs, the ordered pair composed of its membership and nonmembership degrees is usually denoted as a Pythagorean fuzzy number (PFN). Motived by the study of Szmidt and Kacprzyk,4 Zhang and Xu further provided the concept of distance measure for PFNs and proved some of its important properties. In Section 3 of Zhang and Xu’s paper, they proposed the following theorem.

4- CONCLUSIONS

In this note, we point out an error to the proof of Theorem 3.4 in the literature3 by a counterexample. A new proof is therefore provided. As we mentioned in the introduction that the concept of distance measure for PFNs is motived by the Hamming distance of intuitionistic fuzzy numbers provided in Szmidt and Kacprzyk’s study, we can accordingly infer and then verify that IFNs also preserve this key property based on the intuitionistic fuzzy Hamming distance. That is to say, for any three IFNs αj = I (μαj , ναj )(j = 1, 2, 3) , if α1 ≤ α2 ≤ α3, then we can prove d(α1, α2) ≤ d(α1, α3) and d(α2, α3) ≤ d(α1, α3) similarly by using our proof of Theorem 3.4 for reference. Considering the further theoretical research and developmental actuality about Theorem 3.4, the revised proof of it provides a sound theoretical foundation.

یک یادداشت در مورد توسعه TOPSIS برای معیارهای تصمیم گیری چندگانه با مجموعه فازی فیثاغورث

A Note on Extension of TOPSIS to Multiple Criteria Decision Making with Pythagorean Fuzzy Sets