دانلود رایگان ترجمه مقاله اتومورفیسم های منطقی سه گانه – الزویر 1991

مقاله انگلیسی رایگان (PDF)

ترجمه فارسی رایگان (PDF)

خرید ترجمه با فرمت ورد

بخشی از ترجمه فارسی مقاله:

1. مقدمه
توابع منطقی گروه جبری G، حول ویژگی های صفر، میدان جبری بسته K،در فضای وابسته ( A (k، تعریف می‌شود و سه گانه در نظر گرفته می شود اگر بتوان مختصات x1،. . . ، x ،را انتخاب کرد به طوری که الگوریتم القا شده در حلقه مختصات به شکل( xi … ai xi + Fi (x،، …، xi_، با a در گروه چندگانه k باشد. اگر سیستم مختصاتی در آن وجود داشته باشد، که توسط یک تغییر خطی از متغیرها انجام شود، توابع خطی گفته می شود. و اگر در گروهی که توسط الگوریتم خطی و سه گانه ایجاد شده باشد، قرار بگیرد دامنه در نظر گرفته می شود.
این طور در نظر گرفته می‌شود که گروه الگوریتم A’(k) ،محصول آزاد آماری گروه های الگوریتم خطی و مثلثی، است،اما هنوز مشخص نیست که آیا این زیر گروه ها گروه الگوریتم را اگر n> 3 را تولید میکنند.باس، در [11، و پوپوف، در [4]، نمونه هایی ازتوابع این گروه افزاینده k ، و Gمعناداردر A”(k) را که نه خطی و نه سه گانه هستند را ارائه داده اند. بنابراین، نظریه ساختار محصولات آماری نشان می دهد که الگوریتم گروه نمی تواند این ساختار را برای n > 3 داشته باشد.
دو تقریب دامنه، مفاهیم دامنه ی پایدار وسه گانه ی منطقی هستند. توابع G بر روی( A”(k ، دامنه ی پایدار است که بسط A”+‘”(k) را ایجاد میکند با تثبیت اینکه مختصات m آخر، دامنه است و اگر تولید کننده های توابع منطقی y, , . . . , y باشند، آنوقت منطقی و سه گانه هستند.
به طوری که هر یک از زیر فیلد های( k( y, , . . . , Yj ،تحت گروهی از الگوریتم های k توابع منطقی، توسط G استنتاج شده اند.اسمیت در [6] نشان داده که نمونه هایی از پوپوف از لحاظ دامنه پایدار هستند.آیا هرتابع منطقی از یک گروه غیر معمولی در فضای وابسته، سه گانه ی منطقه‌ای است؟
این مقاله شرایط کافی و ضروری را برای سه گانگی منطقی توابع گروه افزایشی k در فضای وابسته، را فراهم آورده است. معیار می تواند به کار رود جهت نمایش سه گانگی منطقی همه توابع G بر( A3(k ،به ویژه در موارد ۱، ۴، همچنین برای اثبات n دلخواه، که همه توابع G از لحاظ سه گانگی منطقی پایدار هستند. (حقیقت آن در بسط تابع( An +1(k سه گانه منطقی هستند).

بخشی از مقاله انگلیسی:

1. Introduction

A rational action of an algebraic group G, defined over the characteristic zero, algebraically-closed field k, on the affine space A”(k), is said to be trianguleble if coordinates x1, . . . , x,, can be chosen so that the induced automorphism on the coordinate ring has the form xi H cyixi + Fi(x, , . . . , xi_, ) with cyi in the nrultiplicative group of k. The action is said to be linear if there is a coordinate system on which it is effected by a linear change of variables, and tame if it lies in the group generated by the triangular and linear automorphisms. It is known that the automorphism group of A’(k) is the amalgamated free product of the groups of linear and triangular automorphisms, but it remains unknown whether these subgroups generate the automorphism group if n 2 3. Bass, in [ 11, and Popov, in [4], have given examples of actions of the additive group of k, denoted G,, on A”(k) which are neither linearizable nor triangulable. The structure theory of amalgamated products thus shows that the automorphism group cannot have this structure for n 2 3.

Two approximations to tameness are the notions of stable tameness and rational triangulability. An action of G on A”(k) is staL$~ tame provided its extension to A”+‘” (k) by fixing the last m coordinates is tame, and ratiolzaC/y trianguiable if there are generators y, , . . . , y, of the field of rational functions so that each of the subfields k( y, , . . . , Yj) is invariant under the group of kautomorphisms of the rational function field induced by G. In [6], Smith showed that the examples of Popov are stably tame. It was asked in [l] whether every rational action of a unipotent group on affine space is rationally triangulable. T

his paper provides a necessary and sufficient condition for the rational triangulability of actions of the additive group of k on affine space. The criterion can be used to demonstrate the rational triangulability of all G, actions on A3(k), in particular those of [I] and [4], as well as to prove, for arbitrary n, that all G, actions are stably rationally triangulable (indeed they are rationally triangulable in the extension of the action to An + 1(k)).