دانلود رایگان ترجمه مقاله عملگرهای انتگرال چاکوئت پیوسته القا شده و کاربرد آن ها در تصمیم گیری گروهی – الزویر ۲۰۱۴

مقاله انگلیسی رایگان

ترجمه فارسی رایگان 

بخشی از ترجمه فارسی:

چکیده
با توجه به تصمیم گیری گروهی چند معیاره، در این مطالعه دو عملگر انتگرال چاکوئت پیوسته موسوم به عملگر میان گین گیری وزنی چاکوئت پیوسته (ICCWA) و عملگر میانگین هندسی چاکوئت پیوسته (ICCGM) تعریف می شود که منعکس کننده خصوصیات تعاملی بین عناصر است. در عین حال، برخی از خصوصیات مطلوب مربوطه برای ارایه اطمینان در کاربرد ها مطالعه می شوند. به منظور منعکس سازی اثرات متقابل بین عناصر، ما به تعریف بیشتر عملگر ICCWA (PGS-ICCWA) تعمیمی احتمال گرایانه و عملگرد تعمیمی ICCGM (PGS-ICCGM) می پردازیم.اگر اطلاعات در خصوص اوزان متخصصان و معیار ها به طور ناقص وجود داشته باشند، مدل های شاخص های فازی بهیته بر روی متخصصان و معیار ها بر اساس اصل پیوستکی تنظیم شده و و روشTOPSIS به ترتیب تعیین می شود. به علاوه، روشی برای تصمیم گیری گروهی چند معیاره غیر قطعی با اطلاعات وزنی ناقص و شرایط تعاملی ایجاد می شود. در نهایت، یک مثال عددی برای تشریح عملی بودن روش ایجاد شده ارایه شده است.
۷- نتیجه گیری
ما به بررسی عمل گر های انتگرال چاکوئت احتمال گرایانه تعمیم یافته پرداختیم که روابط میان عناصر را در یک مجموعه در نظر می کیرد. در صورتی که همبستکی بین عناصر در یک مجموعه نباشد، عمل گراهای معرفی شده به انواع متناظر پیوسته بر اساس شاخص های دیگر کاهش یافتند. در عین حال، برخی از خواص مطلوب نظیر یکنواختی، ایدمپوتنسی، مرز و خطی برای اطمینان از کاربرد ها مطالعه شدند. به دلیل، پیچیدگی و عدم قطعیت مسائل تصمیم گیری دنیای واقعی و ماهیت عینی تفکر بشری، اطلاعات در خصوص بردار وزنی کم تر شناخته شده است. برای حل این مسئله، مدل های بردارهای وزنی بهینه در خصوص مجموعه معیار ها و مجموعه متخصص بر اساس تابع شارپلی، اصل پیوستگی و روش TOPSIS است. در نتیجه، این خود روشی را برای تصمیم گیری چند معیاره غیر قطعی با اطلاعات وزنی ناقص و شرایط تعاملی در اختیار گذاشته است که جدید و متفاوت با روش های موجود است.
معیار های فازی و انتگرال های فازی، به عنوان ابزارهای قوی منعکس کننده اثرات متقابل و اطلاعات فازی تجمعی، به ما دیدگاه جدیدی برای مطالعه مسائل تصمیم گیری می دهد. اگرچه معیار فازی ابزاری قوی برای منعکس کردن روابط متقابل بین عناصر در یک مجموعه است، با این حال بر اساس مجموعه توان تعریف می شود. محاسبه معیار فازی از هر ترکیب مجموعه در صورت بزرگ بودن آن آسان نیست. بررسی اثرات متقابل بین عناصر در یک مجموعه با استفاده از معیار های فازی، جهت ساده سازی پیچیدگی حل معیار های فازی جالب است. به علاوه، ما در این جا تنها عمل گر های انتگرال چاکوئت را در نظر گرفتیم که برای مطالعات عمل کر های تجمعی بر اساس دیگر انتگرال های فازی مناسب است.
لازم به خاطر نشان است که این مقاله تنها به بررسی کاربرد عمل گر های تجمعی تعریف شده و ایجاد مدل هایی برای بردار های وزنی در تصمیم گیری چند معیاره غیر قطعی می پردازد. به همین ترتیب، می توان از آن ها در برخی زمینه های دیگر نظیر آموزش، بهداشت و درمان، نظامی، مهندسی، علوم اجتماعی و اقتصاد بهره برد.

بخشی از مقاله انگلیسی:

abstract With respect to multi-attribute group decision making, in this study two induced continuous Choquet integral operators named as the induced continuous Choquet weighted averaging (ICCWA) operator and the induced continuous Choquet geometric mean (ICCGM) operator are defined, which reflect the interactive characteristics between elements. Meantime, some associated desirable properties are studied to provide assurance in applications. In order to globally reflect the interactions between elements, we further define the probabilistic generalized semivalue ICCWA (PGS-ICCWA) operator and the probabilistic generalized semivalue ICCGM (PGS-ICCGM) operator. If the information about the weights of experts and attributes is incompletely known, the models for the optimal fuzzy measures on experts set and on attribute set based on consistency principle and TOPSIS method are respectively established. Moreover, an approach to uncertain multi-attribute group decision making with incomplete weight information and interactive conditions is developed. Finally, a numerical example is provided to illustrate the practicality and feasibility of the developed procedure. 2013 Elsevier Ltd. All rights reserved. 1. Introduction As one of the most important aggregation operators, the ordered weighted averaging (OWA) operator proposed by Yager (1988) has been widely used in many different areas (Calvo, Mayor, & Mesiar, 2002; Liu, 2006; Merigó & Casanovas, 2009; Merigo & Gil-Lafuente, 2009; Merigó, ۲۰۱۰; Wei, 2010a, 2010b; Wei & Zhao, 2012; Xu & Da, 2003; Xu, 2005; Yager & Kacprzyk, 1997; Yager, 2004a, 2004b, 1988; Zhang & Chu, 2009). Since it was first introduced in 1988, many generalized forms have been developed, such as the ordered weighted operator (Chiclana, Herrera, & HerreraViedma, 2001; Xu & Da, 2002, 2003), the continuous ordered weighted operator (Yager, 2004a; Yager & Xu, 2006; Chen, Liu, & Wang, 2008), the generalized OWA operator (Yager, 2004b), the continuous generalized ordered weighted operator (Zhou & Chen, 2011), the induced ordered weighted operator (Yager & Filev, 1999; Yager, 2003; Xu & Da, 2003; Chen, Liu, & Sheng, 2004; Chiclana et al., 2007), the induced generalized ordered weighted operator (Merigo & Gil-Lafuente, 2009; Su, Xia, Chen, & Wang, 2012), the induced continuous ordered weighted operator (Wu, Li, Li, & Duan, 2009; Chen & Zhou, 2011) and the induced generalized continuous OWA operator (Chen & Zhou, 2011). All above mentioned aggregation operators only consider situations where all the elements in a set are independent, i.e., they only consider the addition of the importance of individual elements. However, in many practical situations, the elements are usually correlative, for example, Grabisch (1995, 1996) gave the following classical example: ‘‘We are to evaluate a set of students in relation to three subjects: {mathematics, physics, literature}, we want to give more importance to science-related subjects than to literature, but on the other hand we want to give some advantage to students that are good both in literature and in any of the science-related subjects’’. When there exist inter-dependent or correlative characteristics between attributes or between experts, it is unreasonable to aggregate the alternative values by using additive measures. Fuzzy measures (Sugeno, 1974), as an effective tool to measure the interactions between elements, have been widely used in many different fields, such as game theory and decision making. Corresponding to fuzzy measures, fuzzy integrals are important operators to aggregate fuzzy information. One of the most important fuzzy integrals is the Choquet integral (Choquet, 1953), which has been deeply studied by many scholars. Yager (2003) introduced the Choquet integral operator on fuzzy sets. Tan and Chen (2010), Tan (2011) and Xu (2010) studied some Choquet integral operators on intuitionistic fuzzy sets (IFSs) and on interval-valued intuitionistic fuzzy sets (IVIFSs), respectively. Further, Yager 0360-8352/$ – see front matter 2013 Elsevier Ltd. All rights reserved. http://dx.doi.org/10.1016/j.cie.2013.11.013 q This manuscript was processed by Area Editor Imed Kacem. ⇑ Corresponding author. Tel.: +86 18254298903. E-mail addresses: mengfanyongtjie@163.com (F. Meng), qiangzhang@bit.edu.cn (Q. Zhang). Computers & Industrial Engineering 68 (2014) 42–۵۳ Contents lists available at ScienceDirect Computers & Industrial Engineering journal homepage: www.elsevier.com/locate/caie (2004b) defined the generalized Choquet OWA operator. Zhou and Chen (2011) introduced the combined continuous generalized Choquet integral aggregation (CC-GCIA) operator. Meanwhile, the application of the Choquet integral is also studied by many researchers (Yager, 2003; Labreuche & Grabisch, 2003; Grabisch & Labreuche, 2008; Tan & Chen, 2010, 2011; Tan, 2011; Xu, 2010). Although many operators based on fuzzy measures have been defined, most of them cannot reflect the global interactions between elements in a set. Further, the research on aggregation operators with fuzzy measures mainly focuses on the decision-making problems with known information about the fuzzy measures on the attribute set and on the expert set. When the weight information is incompletely known, then we need to find some new ways to deal with these issues in which the decision data in question are correlative. To deal with these issues, this study defines two induced continuous Choquet integral operators called the ICCWA and ICCGM operators, which can be seen as an extension of the ICOWA operator (Chen & Zhou, 2011) and the ICOWG operator (Wu et al., 2009), respectively. In order to overall reflect interactions between elements in a set, the probabilistic generalized semivalue ICCWA (PGS-ICCWA) operator and the probabilistic generalized semivalue ICCGM (PGS-ICCGM) operator are presented. As a series of development, the models for the optimal fuzzy measures on the attribute set and on the expert set are established, respectively. Consequently, a procedure to uncertain multi-attribute group decision making is developed to provide a comprehensive and applicable framework. This paper is organized as follows: In Section 2, some basic concepts and definitions are reviewed, which will be used in the following. In Section 3, the ICCWA and ICCGM operators are defined. Meanwhile some desirable properties are studied. In Section 4, the PGS-ICCWA and PGS-ICCGM operators are defined, which do not only globally cover the significance of elements or their ordered positions, but also overall reflect the correlations between them or their ordered positions. Further, an important case of the PGS-ICCWA and PGS-ICCGM operators is studied. In Section 5, based on the Shapley function, consistency principle, and TOPSIS method, the models for the optimal fuzzy measures on the attribute set and on the expert set are established, respectively. Then, an approach to uncertain multi-attribute group decision making with incomplete weight information and interactive conditions is developed. In Section 6, an example is provided to illustrate the developed procedure. The conclusions are made in the last section.