دانلود ترجمه مقاله روش تراکم نیروی تطبیقی برای مشکل یافتن فرم سیستم های کش بستی – الزویر ۲۰۰۶

روش تراکم نیروی تطبیقی برای مشکل یافتن فرم سیستم های کش بستی

Adaptive force density method for form-finding problem of tensegrity structures

چکیده

۱- مقدمه

۲- روش تراکم نیرویی

۲-۱ ویژگی های سازه های کش بستی

۲-۲ فرمولاسیون ماتریس تعادل

۲-۳ روش تراکم نیرویی برای سازه های کش بستی

۲-۴ شرایط غیر هم تراز برای ساختار های کش بستی

۳- سفتی ساختار های کش بستی

۴- روش تراکم نیرویی تطبیقی

۴-۱ فرمول بندی بردار تراکم نیرویی

۴-۲ تحلیل مقادیر ویژه و تجزیه ی طیفی ماتریس تعادل

۴-۳ روند پیدا کردن حالت

۵- نمونه های عددی

۵-۱ سازه های دو سطحی کش بستی

۵-۲ سازه های کش بستی سه سطحی

۶- مباحث و جمع بندی

چکیده

یک روش عددی در این قسمت برای شناسایی حالت سازه های کش بستی مورد ارائه شده است. تحلیل مقادیر ویژه و تجزیه های طیفی در این قسمت به صورت مکرر انجام شده است تا مجموعه ی ممکن از تراکم های نیرویی که مطابق با الزامات در مورد نقص مرتبه ی ماتریس تعادل نسبت به مختصات گره ای است، به دست بیاید. مشخص شده است که ماتریس تعادل مطابق با ماتریس سفتی هندسی در فرمولاسیون المان محدود متداول میباشد. یک پیکربندی خاص و غیر همتراز از این سازه ها را میتوان با مشخص کردن یک مجموعه ی مستقل از مختصات گره ای، به دست آورد. یک توضیح ساده برای نقص مرتبه ی مورد نیاز در ماتریس تعادل ارائه شده است که منجر به ایجاد ساختاری غیر هم تراز میشود. نمونه های عددی مختلفی ارائه شده است تا قدرت و همچنین توانایی بالا برای جست جوی پیکر بندی های جدید در روش پیشنهاد شده، نشان داده شود.

۶- مباحث و جمع بندی
روش تراکم نیرویی تطبیقی در این قسمت برای مسئله ی پیدا کردن حالت سازه های کش بستی مبتنی بر تحلیل مقادیر ویژه و تجزیه ی طیفی ماتریس تعادل نسبت به مختصات گره ای، ارائه شده است. محدودیت های خطی بر روی تراکم های نیرویی ویژه را میتوان در فرمول بندی در نظر گرفته، و حالت پیش تنیده هر عضو را میتوان مطابق انتظار، مشخص کرد ؛ یعنی، تنش برای کابل ها و فشردگی برای بازو ها. بردار تراکم نیرویی به صورت راه حل کمترین مربعات به روز رسانی میشود که توسط ماتریس تعادل و محدودیت های خطی در نظر گرفته شده، تعریف میشود. بعد از به دست آوردن مجموعه ی احتمالی از تراکم نیرو ها متناظر با ماتریس تعادلی که نقص مرتبه ی مورد نیاز را دارد، یک مجموعه ی مستقل از مختصات گره ای به دست می آید که برای مشخص کردن پیکر بندی غیر هم تراز و یکتای سازه، مورد استفاده قرار میگیرد. الزامات مرتبط با نقص مرتبه از ماتریس تعادل به هدف به دست آوردن سازه ی غیر هم تراز و یکتا، مورد بررسی قرار گرفته است.
فرمول بندی ماتریس های سفتی تانژانت، خطی و هندسی نیز در این مطالعه ارائه شده است. این فرمول بندی ها را میتوان به راحتی بر روی هر سازه ی پیش تنیده، اعمال کرد . ماتریس تعادل مشخص شد که میتواند متناظر با ماتریس سفتی هندسی در فرمول بندی المان محدود متداول، عمل کند.

Abstract

A numerical method is presented for form-finding of tensegrity structures. Eigenvalue analysis and spectral decomposition are carried out iteratively to find the feasible set of force densities that satisfies the requirement on rank deficiency of the equilibrium matrix with respect to the nodal coordinates. The equilibrium matrix is shown to correspond to the geometrical stiffness matrix in the conventional finite element formulation. A unique and non-degenerate configuration of the structure can then be obtained by specifying an independent set of nodal coordinates. A simple explanation is given for the required rank deficiency of the equilibrium matrix that leads to a non-degenerate structure. Several numerical examples are presented to illustrate the robustness as well as the strong ability of searching new configurations of the proposed method.

۶- Discussions and conclusions

The adaptive force density method has been presented for form-finding problem of tensegrity structures based on eigenvalue analysis and spectral decomposition of the equilibrium matrix with respect to the nodal coordinates. Linear constraints on some specific force densities can be included in the formulation, and the prestress state of each member can be specified as expected; i.e. tension for cables and compression for struts. The force density vector is updated as a least-square solution of the equation defined by the equilibrium matrix and the given linear constraints. After obtaining the feasible set of force densities of which the corresponding equilibrium matrix has the required rank deficiency, an independent set of nodal coordinates can be specified to generate a unique and non-degenerate configuration of the structure. The requirement on rank deficiency of the equilibrium matrix for the purpose of obtaining a non-degenerate tensegrity structure has been discussed. Formulations of the tangent, linear and geometrical stiffness matrices have been given. These formulations can be easily applied to any kind of pin-jointed structures. The equilibrium matrix is shown to correspond to the geometrical stiffness matrix in the conventional finite element formulation.

تصویری از مقاله ترجمه و تایپ شده در نرم افزار ورد

روش تراکم نیروی تطبیقی برای مشکل یافتن فرم سیستم های کش بستی

Adaptive force density method for form-finding problem of tensegrity structures