دانلود رایگان ترجمه مقاله تحلیل رویکرد مسئله الحاقی برای شناسایی ضریب انتشار مجهول (نشریه IOP 2004) (ترجمه ارزان – نقره ای ⭐️⭐️)

iop1

 

 

این مقاله انگلیسی ISI در نشریه IOP در ۲۵ صفحه در سال ۲۰۰۴ منتشر شده و ترجمه آن ۴۲ صفحه میباشد. کیفیت ترجمه این مقاله ارزان – نقره ای ⭐️⭐️ بوده و به صورت کامل ترجمه شده است.

 

دانلود رایگان مقاله انگلیسی + خرید ترجمه فارسی
عنوان فارسی مقاله:

تحلیل رویکرد مسئله الحاقی برای شناسایی ضریب انتشار مجهول

عنوان انگلیسی مقاله:

Analysis of an adjoint problem approach to the identification of an unknown diffusion coefficient

 
 
 
 
 

 

مشخصات مقاله انگلیسی
فرمت مقاله انگلیسی pdf
سال انتشار ۲۰۰۴
تعداد صفحات مقاله انگلیسی ۲۵ صفحه با فرمت pdf
نوع مقاله ISI
نوع ارائه مقاله ژورنال
رشته های مرتبط با این مقاله ریاضی
گرایش های مرتبط با این مقاله آنالیز عددی، تحقیق در عملیات
چاپ شده در مجله (ژورنال) مشکلات معکوس – Inverse Problems
ارائه شده از دانشگاه گروه ریاضیات، دانشگاه ایالتی کلرادو، ایالات متحده آمریکا
شناسه دیجیتال – doi https://doi.org/10.1088/0266-5611/20/2/019
بیس  نیست 
مدل مفهومی  ندارد 
پرسشنامه  ندارد 
متغیر  ندارد 
رفرنس  دارای رفرنس در داخل متن و انتهای مقاله
کد محصول F1669
نشریه IOP

 

مشخصات و وضعیت ترجمه فارسی این مقاله
فرمت ترجمه مقاله pdf و ورد تایپ شده با قابلیت ویرایش
وضعیت ترجمه انجام شده و آماده دانلود
کیفیت ترجمه ترجمه ارزان – نقره ای ⭐️⭐️
تعداد صفحات ترجمه تایپ شده با فرمت ورد با قابلیت ویرایش  ۴۲ صفحه (۱ صفحه رفرنس انگلیسی) با فونت ۱۴ B Nazanin
ترجمه عناوین تصاویر و جداول ترجمه شده است  
ترجمه متون داخل تصاویر ترجمه شده است 
ترجمه ضمیمه ندارد 
ترجمه پاورقی ندارد 
درج تصاویر در فایل ترجمه درج شده است  
درج فرمولها و محاسبات در فایل ترجمه  به صورت عکس درج شده است  
منابع داخل متن به صورت عدد درج شده است  
منابع انتهای متن  به صورت انگلیسی درج شده است  
کیفیت ترجمه کیفیت ترجمه این مقاله متوسط میباشد.

 

فهرست مطالب

چکیده
۱٫ مقدمه
۲٫ تجزیه و تحلیل مسائل مستقیم و معکوس
۳٫ راه حل تقريبي براي مسئله معکوس
۴٫ آزمایشات عددی
۵٫ نتایج

 

 

بخشی از ترجمه
 چکیده
یک مسئله معکوس برای شناسایی ضریب مجهول در یک معادله دیفرانسیل جزئی سهموی شبه خطی در نظر گرفته می شود. ما یک رویکرد مبتنی بر استفاده از نسخه های الحاقی مسئله مستقیم را به منظور استنتاج معادلات به صراحت مرتبط با تغییر در ورودی ها (ضرایب) برای تغییرات در خروجی (داده های اندازه گیری شده) ارائه می کنیم. با استفاده از این معادلات این امکان وجود دارد تا نشان داده شود که ضریب برای نگاشت داده ها، پیوسته، به شدت یکنواخت و تزریقی هستند. این معادلات، بیشتر برای ساخت یک راه حل تقریبی برای مسئله معکوس و تجزیه و تحلیل خطا در تقریب مورد استفاده قرار می گیرند. در نهایت، نتایج برخی از آزمایشات عددی نمایش داده می شود.
 
۱- مقدمه
استفاده از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی برای مدلسازی سیستم های فیزیکی، یکی از قدیمی ترین فعالیت ها در ریاضیات کاربردی است. یک مدل کامل نیاز به ورودی های خاص حالت به شکل اولیه و / یا داده های مرزی دارد، همراه با آنچه که ممکن است ورودی های ساختار نامیده شود، مانند اصطلاحات ضرایب یا منبع که مربوط به خواص فیزیکی سیستم هستند. دستیابی به یک راه حل منحصر به فرد مربوط به مسئله به خوبی مطرح شده به منزله چیزی است که ما حل مسئله مستقیم می نامیم. حل مسئله مستقیم امکان محاسبه خروجی های مختلف سیستم فیزیکی مورد نظر را فراهم می سازد. از سوی دیگر، زمانی که برخی از ورودی های مورد نیاز در دسترس نباشند، ممکن است به جای آن، ما قادر به تعیین ورودی های از دست رفته از خروجی هایی باشیم که اندازه گیری می شوند نه اینکه توسط فرموله کردن و حل مسئله مناسب معکوس محاسبه شوند. به طور خاص، هنگامی که ورودی های از دست رفته یک یا چند ضریب مجهول در معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی هستند، این مسئله، مسئله شناسایی ضریب نامیده می شود. شناسایی ضریب نفوذ در یک معادله انتشار شبه خطی در اینجا به عنوان مسئله شناسایی ضریب نمونه انتخاب می شود که با استفاده از روش های مختلف با آن برخورد می شود.
رایج ترین روش برای تعیین ضریب مجهول از برخی از خروجی های اندازه گیری شده، روش حداقل مربعات خروجی است (OLS) [1، ۴، ۸-۱۰]. در اینجا ضریب مجهول، C، از K فضای مناسب انتخاب می شود و خروجی، ، با حل مسئله مستقیم محاسبه می شود. یکی خطای تابعی، را با مقایسه خروجی محاسبه شده با مقدار اندازه گیری شده، f، در هنجار فضای خروجی، F، تعریف می کند و به دنبال به حداقل رساندن J روی K است. روش های OLS بسیار عمومی است و می تواند به طور موثر برای اجرای کامپیوتر برنامه نویسی شود. معمولا مشکلاتی در مورد فقدان منحصر به فرد بودن، همگرایی حداقل خطا و بی ثباتی تحت پالایش مش پارامتر وجود دارد، اگر چه یک کاربر ماهر ممکن است به منظور کاهش برخی از این مشکلات، قادر به ترکیب اطلاعات پیشین در مورد راه حل در شرح پارامتری ضریب مجهول باشد [۱ ۹]. از آنجا که ارتباط بین ورودی ها و خروجی ها تنها به طور غیر مستقیم از طریق حل کننده بیان می شود، اطلاعات عمومی در مورد نگاشت ورودی به خروجی توسط روش های OLS به راحتی در دسترس نمی باشد.
یک جایگزین برای شناسایی ضریب توسط حداقل مربعات خروجی، به اصطلاح روش خطای معادله نامیده می شود. [۳، ۶، ۷، ۱۱، ۱۲]. در اینجا مشخصات زیاد اندازه گیری شده به عنوان ورودی برای معادله دیفرانسیل در مسئله مستقیم استفاده می شود که پس از آن به عنوان یک معادله برای ضریب مجهول در نظر گرفته می شود. این معادله بیانگر یک رابطه مستقیم بین مقادیرضریب مجهول و مقادیر اندازه گیری شده داده ها است. از آنجا که این رابطه اغلب کاملا پیچیده است، تشخیص از آن از خواص نگاشت ورودی به خروجی آسان نیست. روش های خطای معادله کاملاً وابسته به مسئله و درجات مختلفی از موفقیت است.
روش شرح داده شده در این مقاله بر اساس معادله انتگرالی در رابطه با تغییرات در ضریب مجهول برلی تغییرات مربوطه در خروجی اندازه گیری شده است. این معادله انتگرالی با بهره گیری از یک مسئله نتیجه می شود که الحاقی به مشکل مستقیم است، یک ایده نزدیک به تکنیک های اغلب مورد استفاده قرار گرفته به منظور برآورد حساسیت در روش OLS [8، ۹]. با این حال، این معادله انتگرالی، اطلاعاتی در مورد نگاشت ورودی / خروجی خود را به جای خطای عملکردی فراهم می کند. بنابراین اثبات این مورد ممکن است که نگاشت ورودی به خروجی پیوسته ، یکنواخت و تزریقی باشد. علاوه بر این، نشان داده شده است که هنگامی که نگاشت ورودی / خروجی محدود به یک (بعد محدود) فضا از ضرایب چند ضلعی شود، به صراحت معکوس پذیر است. این مشاهدات پایه و اساسی را برای یک روش برای تخمین عددی ضریب مجهول فراهم می کند. نشان داده شده است که یک تقریب منحصر به فرد چند ضلعی برای ضریب مجهول با حل یک سیستم مثلثی از معادلات جبری خطی به دست می آید. تخمین های خطا نشان می دهد که دقت و صحت تقریب با دقت اندازه گیری داده ها محدود می شود، به طوری که بک دقت قابل دسترسی مطلوب ر اما تعیین دقیق ضریب هرگز ممکن نیست.
نتایج حاصل از چند آزمایش عددی ارائه شده در اینجا برای نشان دادن کارکرد این روش است. ارائه گسترده تر از آزمایش های عددی بعداً منتشر خواهد شد.

 

بخشی از مقاله انگلیسی

Abstract

An inverse problem for the identification of an unknown coefficient in a quasilinear parabolic partial differential equation is considered. We present an approach based on utilizing adjoint versions of the direct problem in order to derive equations explicitly relating changes in inputs (coefficients) to changes in outputs (measured data). Using these equations it is possible to show that the coefficient to data mappings are continuous, strictly monotone and injective. The equations are further exploited to construct an approximate solution to the inverse problem and to analyse the error in the approximation. Finally, the results of some numerical experiments are displayed.

 

۱ Introduction

Using partial differential equations to model physical systems is one of the oldest activities in applied mathematics. A complete model requires certain state inputs in the form of initial and/or boundary data together with what might be called structure inputs such as coefficients or source terms which are related to the physical properties of the system. Obtaining a unique solution for the associated well-posed problem constitutes what we will call solving the direct problem. Solving the direct problem permits the computation of various system outputs of physical interest. On the other hand, when some of the required inputs are not available we may instead be able to determine the missing inputs from outputs that are measured rather than computed by formulating and solving an appropriate inverse problem. In particular, when the missing inputs are one or more unknown coefficients in the partial differential equation, the problem is called a coefficient identification problem. The identification of a diffusion coefficient in a quasilinear diffusion equation is chosen here as a prototype coefficient identification problem that has been approached by various methods.

The most common technique for identifying an unknown coefficient from some measured output is the method of output least squares (OLS) [1, 4, 8–۱۰]. Here the unknown coefficient, C, is chosen from an appropriate space K and the output, [C], is computed by solving the direct problem. One defines an error functional, J [C] = [C] − f ۲ F , comparing the computed output to the measured value, f , in the norm of the output space, F, and seeks to minimize J over K. OLS methods are very general and can be efficiently programmed for computer implementation. Typically there are problems with lack of uniqueness, convergence to false minima and instability under parameter mesh refinement, although a skilful user may be able to incorporate a priori information about the solution into the parametric description of the unknown coefficient in order to lessen some of these difficulties [1, 9]. Since the connection between the inputs and outputs is expressed only indirectly through the solver, general information about an input-to-output mapping is not readily available by OLS methods.

An alternative to coefficient identification by output least squares is the so-called equation error method [3, 6, 7, 11, 12]. Here the measured overspecification is used as input to the differential equation in the direct problem which is then viewed as an equation for the unknown coefficient. This equation expresses a direct relationship between the unknown coefficient values and the measured data values. Since the relationship is frequently quite complicated, it is not easy to discern from it properties of an input-to-output mapping. Equation error methods are quite problem dependent and produce varying degrees of success.

The method described in this paper is based on an integral equation relating changes in the unknown coefficient to corresponding changes in the measured output. The integral equation is derived by exploiting a problem which is adjoint to the direct problem, an idea close to the techniques often used to estimate sensitivity in the OLS approach [8, 9]. However, this integral equation provides information about the input/output mapping itself rather than the error functional. It is then possible to prove that the input-to-output map is continuous, monotone and injective. Moreover, it is shown that when the input/output map is restricted to a (finite-dimensional) space of polygonal coefficients, it is explicitly invertible. This observation provides the basis for a method for numerically approximating the unknown coefficient. It is shown that a unique polygonal approximation to the unknown coefficient is obtained by solving a triangular system of linear algebraic equations. Error estimates show that the accuracy of the approximation is limited by the precision of the data measurements so that there is an optimal attainable accuracy but exact determination of the coefficient is never possible.

The results of a few numerical experiments are provided here to illustrate the working of the method. A more extensive presentation of numerical experiments will be included in a later publication.

 

 

 

دانلود رایگان مقاله انگلیسی + خرید ترجمه فارسی
عنوان فارسی مقاله:

تحلیل رویکرد مسئله الحاقی برای شناسایی ضریب انتشار مجهول

عنوان انگلیسی مقاله:

Analysis of an adjoint problem approach to the identification of an unknown diffusion coefficient

 
 
 
 
 

 

 

ارسال دیدگاه

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *