دانلود ترجمه مقاله قضایای نقطه ثابت مشترک روی ﻓﻀﺎﻫﺎی ﻣﺘﺮیک M ﻓﺎزی

• بخشی از ترجمه:

چکیده
در این مقاله، ما به اثبات بعضی از قضیه های نقاط ثابت مشترک برای دو نگاشت غیرخطی در فضاهای متریک M فازی کامل می پردازیم. نتایج اصلی ما، به اصلاح نسخه هایی از چند قضیه نقطه ثابت در فضاهای متریک فازی کامل می پردازد.
١. مقدمه و دیباچه
مفهوم مجموعه فازی نخستین بار توسط محققی به نام زاده در سال ١٩۶۵ معرفی شد. از آن به بعد، به منظور بکارگیری این مفهوم در توپولوژی (مکان شناسی) و تجزیه و تحلیل، بسیاری از محققان در سطح گسترده ای، تئوری مجموعه های فازی و کاربرد آن را توسعه داده اند. جورج و ورامانی (٨) و کراموسیل و میچالک (١١) به معرفی مفهوم فضای توپولوژیک فازی از طریق متریک فازی پرداختند که دارای کاربردهای بسیار مهمی در فیزیک ذرات کوانتوم به ویژه در ارتباط با نظریه بینهایت و رشته بوده که توسط ال- ناشی مطرح و مورد بررسی قرار گرفته است. بسیاری از محققان به اثبات بعضی از قضایای نقاط ثابت مشترک در فضاهای متریک ( احتمال) فازی پرداختند. واسوکی، نسخه فازی قضیه نقاط ثابت مشترک را که دارای شرایط اضافی بوده است، بدست آورد. در واقع واسوکی به اثبات قضیه نقاط ثابت مشترک فازی با تعریف قوی از توالی کُشی پرداخته است ( نکته ٣.١٣ و تعریف ٣.١۵ را مشاهده کنید).
از طرف دیگر، داژ به معرفی مفهوم متریک تعمیم یافته و D متریک پرداخته و ادعا می کند که همگرایی D متریک به تعریف توپولوژی هاسدورف پرداخته و D متریک به ترتیب در هر سه متغیر متوالی می باشد. بسیاری از محققان از این ادعاها برای اثبات قضایای نقطه ثابت در فضاهای D متریک استفاده کرده اند، اما متاسفانه ، تقریبا تمام قضایا در فضاهای D متریک معتبر نمی باشند.
اخیرا، صادقی و همکارانش به معرفی D متریک پرداخته اند که بر مبنای تغییر احتمالی تعریف D متریک توسط داژ بوده و به اثبات خصوصیات اصلی فضاهای D متریک می پردازد. همچنین با استفاده از مفهوم D متریک ، آن ها به تعریف فضای متریک فازی M پرداخته و به اثبات بعضی از قضایای نقطه ثابت مربوطه، برای بعضی از نگاشت های غیرخطی در فضاهای متریک فازی کامل M پرداختند.
در این مقاله، ما به اثبات بعضی از قضایای نقاط ثابت مشترک برای دو نگاشت غیرخطی در فضاهای متریک فازی کامل M می پردازیم. نتایج اصلی ما به اصلاح نسخه هایی از چند قضیه نقطه ثابت در فضاهای متریک فازی کامل می پردازد.

• بخشی از مقاله انگلیسی:

abstract

In this paper, we prove some common fixed point theorems for two nonlinear mappings in complete M-fuzzy metric spaces. Our main results improved versions of several fixed point theorems in complete fuzzy metric spaces.

 Introduction

The concept of fuzzy sets was introduced initially by Zadeh [27] in 1965. Since then, to apply this concept in topology and analysis, many authors [9, 17, 19, 24] have expansively developed the theory of fuzzy sets and application. George and Veeramani [8] and Kramosil and Michalek [11] have introduced the concept of fuzzy topological spaces induced by fuzzy metric which have very important applications in quantum particle physics particularly in connections with both string and E-infinity theory which were given and studied by ElNaschie [3-6]. Many authors [7, 10, 12, 18, 20, 23] have proved fixed point theorem in fuzzy (probabilistic) metric spaces. Vasuki [25] obtained the fuzzy version of common fixed point theorem which had extra conditions. In fact, Vasuki [25] proved fuzzy common fixed point theorem by a strong definition of a Cauchy sequence (see Note 3.13 and Definition 3.15 of [8], also [23, 26]). On the other hand, Dhage [1, 2] introduced the notion of generalized metric or D-metric spaces and claimed that D-metric convergence defines a Hausdorff topology and D-metric is sequentially continuous in all the three variables. Many authors have used these claims in proving fixed point theorems in Dmetric spaces, but, unfortunately, almost all theorems in D-metric spaces are not valid (see [13-16, 22]).

دانلود رایگان مقاله انگلیسی

خرید ترجمه فارسی مقاله