دانلود رایگان ترجمه مقاله وزن های بهینه در مدل DEA با محدودیت های وزن – الزویر 2016

مقالات انگلیسی و ترجمه های فارسی رایگان با فرمت PDF آماده دانلود رایگان میباشند

همچنین ترجمه مقاله با فرمت ورد نیز قابل خریداری و دانلود میباشد

مقاله انگلیسی رایگان (PDF)

ترجمه فارسی رایگان (PDF)

خرید ترجمه با فرمت ورد

فهرست مقاله:

چکیده
مقدمه
محدودیت های وزن
اهمیت
محدودیت های وزن و مبادله تولید
مدل های مضربی با محدودیت های وزن
مدل های پوششی با مبادله تولید
مثال انگیزشی
نتایج اصلی
مدل کسری خطی
مدل ماکزیمم( بیشینه)
مورد VRS
خلاصه و بحث
پیوست الف: اثبات
پیوست ب: مثال های بیشتر

بخشی از ترجمه فارسی مقاله:

1- مقدمه
تحلیل پوششی داده ها(DEA) یک رویکرد غیر پارامتری برای ارزیابی کارایی و بهره وری واحد های سازمانی می باشد( کوپر، سیفورد و تان 2007، تانسولیس، پارتلا و دسپیس 2008). واحد های سازمانی اشاره به واحد های تصمیم گیری دارند(DMU). مدل های تحلیل پوششی داده استاندارد بر مبنای این فرض هستند که فناوری تولید اصلی یا دارای بازده نسبت به مقیاس ثابت(CRS) یا بازده نسبت به مقیاس متغیر(VRS) می باشند.
هر دو مدل های CRS و VRS را می توان به صورت دو برنامه خطی متغیر بیان کرد که اشاره به مدل های پوششی و مدل های مضربی دارد. ارزش بهینه این دو برنامه به صورت کارایی شعاعی ورودی یا خروجی DMU0 تحت ارزیابی، بسته به جهت حل مدل ها تفسیر می شود( بانگر، گارنز و کوپر 1984، کارنز و کوپر و رادز 1978). به طور ویژه، در مدل پوششی، DMU0 در برابر مرز فناوری CRS یا VRS معیار بندی می شود و کارایی شعاعی DMU0 به صورت مهم ترین ضریب بهبود نسبی به بردار ورودی یا خروجی آن در فناوری تفسیر می شود.
مدل های مضربی از حیث اوزان ورودی و خروجی متغیر ( مضرب ها) بیان می شوند. مدل مضربی CRS موجب بیشینه سازی نسبت خروجی وزنی کل به ورودی وزن کل( نسبت کارایی) DMU0 می شود به شرطی که هیچ یک از این نسبت ها در همه واحد های تصمیم گیری مشاهده شده بیش از مقدار 1 نباشند. مدل مضرب VRS دارای یک متغیر دوگانه قابل تفسیر از حیث نسبت بازده به مقیاس و کشسانی مقیاس می باشد( بانکر و همکاران 1984،پودینوسکی، چمبرز، اتیسی، دینکو 2016، پودینوسکی و فورساند 2010، پودینوسکی، فورساند و کریونزوکو 2009، ساهو و تون 2015). به گفته کارنز و همکاران(1978)، اوزان خروجی و ورودی بهینه، مطلوب ترین اوزان برای DMU0 می باشند و آن را در مقایسه با همه DMU های مشاهده شده، به بهترین شکل ممکن نشان می دهد.
1-1 محدودیت های وزن
محدودیت های وزن معمولا بیانگر قضاوت های ارزشی است که در شکل محدودیت های اضافی بر روی اوزان ورودی و خروجی در مدل مضرب گنجانده می شوند. این محدودیت ها موجب کاهش انعطاف پذیری اوزان و بهبود تمایز و افتراق مدل تحلیل پوششی داده ها می شود( الن، اتانسوپولوس، دیسون و تنانسولیوس 1997، کوک و زو 2008، جورو و کاروهنن 2015، نانوسیلیوس و همکاران 2008).
به طور کلی، استفاده از محدودیت های وزنی موجب تغییر تفسیر کارایی در هر دو مدل های پوششی و مضربی می شود. از دیدگاه فناوری، استفاده از محدودیت های وزنی منجر به توسعه مدل فناوری می شود( کارنز، کوپر، وی و هوان 1989، هالم و کرونهن 2000، رول، کوک و گولنی 1991). پودینوسکی(2004 الف) نشان داده است که این توسعه ناشی از جملات مضاعف در مدل پوششی ایجاد شده توسط محدودیت های وزنی می باشد و این که واحد تصمیم گیری در مرز فناوری توسعه یافته قرار می گیرد. بنابر این، DMU0، در برابر همه واحد ها در فناوری( از جمله واحد های تولید شده توسط محدودیت های وزنی) و نه تنها در برابر واحد های مشاهده شده، معیار بندی می شوند.
تفسیر کارایی از حیث مدل مضربی با محدودیت های وزنی تا حدودی مبهم و امروزه با نقص همراه است. این را می توان به صورت زیر خلاصه کرد: در صورتی که همه محدودیت های وزنی همگن و غیر پیوسته باشند( به بخش2 برای تعریف رسمی مراجعه کنید)، مدل مضربی به طور صحیح اوزان بهینه( در محدودیت های وزنی معین) را شناسایی می کند که بیانگر واحد تصمیم گیری در بهترین حالت در مقایسه با همه DMU های مشاهده شده است( پودینوسکی 2001 الف).
با این حال، مسائل مربوط به تفسیر زمانی حادث می شوند که حداقل یک محدودیت وزنی، غیر همگن یا پیوسته باشد. در این صورت، اوزان بهینه به طور کلی بیانگر DMU در بهترین حالت در مقایسه با همه DMU های مشاهده شده نمی باشد. در نتیجه، ارزش بهینه مدل مضربی با این محدودیت وزنی، به طور کلی، کارایی نسبی DMU0 را کم تر از مقدار واقعی براورد می کند. مثال های مربوط به این را می توان در مقاله پودینوسکی(1999، 2001 الف)، پودینوسکی و التانسپولوس 1998 و اخیرا مطالعه خلیلی، کامانهو، پرتلا و علی رضایی(2010) یافت.
1-2 اهمیت
در این مقاله ما نشان می دهیم که به ازای هر گونه محدودیت های وزنی، اوزان بهینه مدل مضرب DMU0 را در بهترین حالت نسبت به همه DMU ها در فناوری توسعه یافته تولید شده توسط محدودیت های وزنی نشان می دهد. این نتیجه در صورتی صحیح است که ما همه اوزان ورودی و خروجی غیر منفی و یا از میان انواعی که مطابق با محدودیت های وزنی است، جست و جو کنیم.
نتایج ما می تواند بر تفاوت بین تفسیر مدل های پوششی و مضربی با محدودیت های وزنی غلبه کند. در واقع، همان طور که در بالا گفته شد، مدل پوششی، DMU0 را در برابر همه DMU ها در فناوری توسعه یافته توسط محدودیت های وزنی معیار بندی می کند. با این حال، تفسیر مدل مضربی فرض می کند که DMU0 بایستی در برابر تنها DMU های مشاهده شده الگوبرداری شود. همان طور که گفته شد، این فرض مرسوم منجر به تفسیر معنی دار برخی از انواع محدودیت های وزنی نمی شود. نتایج نشان می دهد که مدل مضرب دقیقا مشابه با مدل پوششی می باشد: DMU0 را در برابر همه DMU ها در فناوری توسعه یافته برای همه انواع محدودیت های وزنی معیار بندی می کند.
از دیدگاه عملی، این تفسیر جدید را می نوان برای توجیه استفاده از انواع محدودیت های وزنی در مدل مضرب و توضیح معنی اوزان بهینه و امتیازات کارایی استفاده کرد. این شامل کران های وزن مطلق و محدودیت های وزنی پیوسته می باشد که معنی آن تاکنون مبهم باقی مانده است.

بخشی از مقاله انگلیسی:

1. Introduction

Data envelopment analysis (DEA) is a nonparametric approach to the assessment of efficiency and productivity of organizational units (Cooper, Seiford, & Tone, 2007; Thanassoulis, Portela, & Despic, ´ 2008). The latter are conventionally referred to as decision making units (DMUs). Standard DEA models are based on the assumption that the underlying production technology is characterized by either constant (CRS) or variable (VRS) returns to scale. Both CRS and VRS models can be stated as two mutually dual linear programs referred to as the envelopment and multiplier models. The optimal value of these two programs is interpreted as the input or output radial efficiency of DMUo under the assessment, depending on the orientation in which the models are solved (Banker, Charnes, & Cooper, 1984; Charnes, Cooper, & Rhodes, 1978). In particular, in the envelopment model, DMUo is benchmarked against the boundary of the CRS or VRS technology, and the radial efficiency of DMUo is interpreted as the utmost proportional improvement factor to its input or output vector possible in the technology. The multiplier models are stated in terms of variable input and output weights (multipliers). The CRS multiplier model can be shown to maximize the ratio of the total weighted output to the total weighted input (efficiency ratio) of DMUo, provided no such ratio across all observed DMUs can exceed the value of 1. The VRS multiplier model has an additional dual variable inter- pretable in terms of returns to scale and scale elasticity (Banker et al., 1984; Podinovski, Chambers, Atici, & Deineko, 2016; Podinovski & Førsund, 2010; Podinovski, Førsund, & Krivonozhko, 2009; Sahoo & Tone, 2015). As pointed by Charnes et al. (1978), the optimal input and output weights are the most favorable to DMUo and show it in the best light in comparison to all observed DMUs.

1.1. Weight restrictions

Weight restrictions usually represent value judgments incorporated in the form of additional constraints on the input and output weights in the multiplier model. These constraints reduce the flexibility of weights and typically improve the discrimination of the DEA model (see, e.g., Allen, Athanassopoulos, Dyson, & Thanassoulis, 1997; Cook & Zhu, 2008; Joro & Korhonen, 2015; Thanassoulis et al., 2008). The use of weight restrictions generally changes the interpretation of efficiency in both the envelopment and multiplier models. From the technology perspective, the incorporation of weight restrictions results in the expansion of the model of technology (Charnes, Cooper, Wei, & Huang, 1989; Halme & Korhonen, 2000; Roll, Cook, & Golany, 1991). Podinovski (2004a) shows that this expansion is caused by the dual terms in the envelopment model generated by weight restrictions, and that DMUo is projected on the boundary of the expanded technology. Therefore, DMUo is benchmarked against all units in the technology (including those generated by the weight restrictions), and not only against the observed units. The interpretation of efficiency in terms of the multiplier model with weight restrictions is somewhat less obvious and currently incomplete. This can be summarized as follows. If all weight restrictions are homogeneous and not linked (see Section 2 for a formal definition), the multiplier model correctly identifies the optimal weights (within the specified weight restrictions) that represent DMUo in the best light in comparison to all observed DMUs (Podinovski, 2001a). However, a problem with the interpretation arises if at least one weight restriction is nonhomogeneous or is linked. In this case the optimal weights do not generally represent DMUo in the best light in comparison to all observed DMUs. Consequently, the optimal value of the multiplier model with such weight restriction generally underestimates the relative efficiency of DMUo. Examples illustrating this point are given by Podinovski (1999, 2001a); Podinovski and Athanassopoulos (1998) and, recently, by Khalili, Camanho, Portela, and Alirezaee (2010).

1.2. Contribution

In this paper we show that, for any weight restrictions, the optimal weights of the multiplier model show DMUo in the best light in comparison to all DMUs in the expanded technology generated by the weight restrictions. This result is true if we search among all nonnegative input and output weights, or only among those that satisfy the weight restrictions. Our results also overcome the discrepancy between the interpretation of the envelopment and multiplier models with weight restrictions. Indeed, as pointed above, the envelopment model benchmarks DMUo against all DMUs in the technology expanded by the weight restrictions. However, the conventional interpretation of the multiplier model assumes that DMUo should be benchmarked against the observed DMUs only. As noted, this conventional assumption does not lead to a meaningful interpretation of some types of weight restrictions. Our results show that the multiplier model does exactly the same as the envelopment model—it benchmarks DMUo against all DMUs in the expanded technology, for all types of weight restrictions. From a practical perspective, this new interpretation can be used to justify the incorporation of any types of weight restrictions in the multiplier model, and explain the meaning of the resulting optimal weights and efficiency scores. This includes absolute weight bounds and linked weight restrictions, whose meaning has so far remained unclear.