دانلود رایگان ترجمه مقاله بررسی نمودار کنترل CUSUM (ساینس دایرکت – الزویر 1995)

مبتدی (مناسب برای درک مفهوم کلی مطلب) (ترجمه به صورت ناقص انجام شده است)

نمودار کنترل CUSUM اولیه در قالب یک ” V- ماسک” بود، که به مقادیر مجموع تجعمی رسم شده اعمال شده است. V- ماسک توسط خطاهای نوع 1 و نوع 2 مشخص شده و میزان تغییر برای تشخیص دادن آنها ساخته شده است. از این ورودی ها، پارامترهای V- ماسک ممکن است تعیین شوند. ماسک سپس از کاغذ ضخیم یا مقوا برش داده می شود و در آخرین مقدار CUSUM رسم شده قرار داده می شود. در صورتی که تمام نقاطی که قبلا رسم شده اند در داخل فضای باز ماسک (که مانند نامه بریده شده به شکل ” V ” به نظر می رسد) قرار گیرند، هیچ علت استنادپذیری از تغییرات ارائه شده فرض نمی شود. در غیر این صورت، شرط خارج از کنترل نشان داده می شود. جزئیات شکل V- ماسک از CUSUM در مرجع مونتگمری [5] شرح داده شده است.
تحقیقات بر روی مدل اقتصادی برای نمودارهای CUSUM زمانی آغاز شد که مرجع تیلور [6] برای اولین بار مدل اقتصادی نمودار CUSUM را معرفی کرده است، اما روش او نیاز دارد که فاصله نمونه برداری و اندازه نمونه به منظور حل مدل از قبل مشخص شده باشد. گوئل و واُ [7] مدل علت استنادپذیری، مشابه مرجع دانکن را برای نمودار CUSUM توسعه داده اند. همچنین آنها به تحلیل حساسیت در برخی از پارامترهای مدل پرداخته اند. چیو [8] روش های قبلی در مدل سازی اقتصادی CUSUM را توسط کار با فرم تحلیلی CUSUM به جای نسخه V- ماسک اصلاح کرده است. مزایای که فرم تحلیلی می دهد شامل محاسبات ساده تر و درک ساده تر اپراتور است.
در سال های اخیر، تعداد زیادی از تحقیقات برای توسعه طرح نمودار کنترل اقتصادی موفق بوده است، اما تعداد کمی در صنعت اجرا شده است. برخی از دلایل مشخص شده در سانیگا و شیرلند[9] و چیئو و وتثریل [10]، بیان می کند که مدل های ریاضی پیچیده هستند و پارامترهای ورودی مدل بیش از حد و اغلب برای برآورد مشکل می باشند. از دیگر موارد اشاره شده در مقالات، فرضیات استفاده شده در توسعه مدل های اقتصادی می باشد که در شرایط واقعی اعمال نشده است.
راه حل مشکلات پیاده سازی مدل اقتصادی سطحی سازی بطور پیوسته می باشد. به دلیل علاقه در کنترل کیفیت، نرم افزار محاسبه کنترل کیفیت آماری بطور گسترده ای از مدل های نسبتا ساده استفاده می کند. اگرچه پارامترهای ورودی ممکن است در برخی از موارد برای برآورد دشوار باشند، مونتگومری [11] اشاره کرده است که پاسخ هزینه نسبتا ثابت و بطور کلی به خطاهای برآورد پارامتر حساس نمی باشد. کاهش تعداد و دقت موردنیاز پارامترهای ورودی توسط مونتگومری [12]، وان کالنی [13]، مونتگومری و استورر [14] و پیگناتی لو و تسای [15] مورد مطالعه قرار گرفته است.
پیشرفت قابل اجرای این مدل ها در موقعیت های واقعی نیز بدست آمده است. اخیرا مدل های اقتصادی پیشنهادی، مانند، لورنزن و وانس [16]، برای نوعی از نمودار کنترل استفاده شده و توزیع علت استنادپذیر فرض شده کاملا قدرتمند هستند. قبل از مدل لورنزن و وانس (LV) که معرفی شده اند، مدل های اقتصادی می توانستند تنها برای X-بار و نمودارهای معیوب کسر استفاده شوند. از آنجایی که مدل LV شامل متوسط انتقال مشخص و صفر در مدت اجرا می باشد، بسیاری از نمودارهای کنترل می توانند استفاده شوند. انحرافات از زمان نمایی فرض شده مرسوم بین وقایع در طرح های اقتصادی توسط هوو [17] . بنجری و رحیم [19,18] مورد مطالعه قرار گرفته است. بطور خاص با توجه به مدل LV، مک ویلیامز [20] نشان داد که طرح آنها کاملا غیرحساس به توزیع فرض شده است. او تجزیه و تحلیل حساسیت را در عملکرد، برای توزیع علت استنادپذیر غیر نمایی توسط مدل LV تحت توزیع وایبول با پارامترهای مختلف انجام داده است. او متوجه شد که مدل LV به توزیع علت استنادپذیر وایبول غیرحساس بود. این یافته دلیلی برای استفاده از مدل LV در شرایطی که نیاز به یک چارچوب قدرتمند است می باشد.

3 . طرح اقتصادی لورنزن و وانس
مدل لورنزن و وانس انعطاف پذیری بیشتری برای هر یک از مدل های علت استنادپذیر موجود شناخته شده ارائه می دهد. با استفاده از متوسط مدت اجرا بجای خطاهای نوع 1 و نوع 2، LV اجازه می دهد تا تحلیل گر بتواند هر نوعی از متغیر یا نمودار کنترل کیفی را انتخاب کند. نویسندگان متغییرهای نشانگر در مدل را برای شناسایی موارد تولید یا در طول جستجو و یا مرمت ادامه می دهند، بطوری که هر سناریوی عملیاتی ممکن بتواند بطور مناسبی مدل شود.
مدل LV شامل سه نوع نرخ هزینه در فرمول می باشد: (1) هزینه تولید ترم های غیرهمگن ، (2) هزینه آلارم های نادرست و جستجو و مرمت علت استنادپذیر درست و (3) هزینه نمونه برداری. پارامترهای طرح نمودار کنترلی CUSUM برای اندازه نمونه مدل LV (n)، فاصله نمونه برداری (h)، فاصله تصمیم گیری (H) و مقدار مرجع (K) برای به حداقل رساندن هزینه مورد انتظار در هر ساعت توسط تابع انتخاب می شوند.ECT نشان دهنده دوره زمانی مورد انتظار است، که زمان پی در پی بین دوره های کنترل شده می باشد. جدول 1 به شرح هر یک از پارامترهای مدل می پردازد و همچنین تعاریف ترم های دیگر در این مقاله را بیان می کند.
جستجوی ترکیب های ممکن متغییرهای تصمیم گیری n، H، K و h برای یافتن مقادیر بهینهn^*.H^* .K^* و h^* برای به حداقل رساندن هزینه ساعتی انجام می شود. روش بهینه سازی شامل جستجوی شبکه در n، H و K و یک جستجوی بخش طلایی در h برای به حداقل رساندن هزینه ساعتی مورد انتظار می باشد. افزایش شبکه ها از طریق بررسی انحراف هزینه ها بین طرح های جایگزین در ناحیه برای به حداقل رساندن هزینه ساعتی تعیین می شود. شبکه های کوچک مناسب، شبکه هایی هستند که دارای 50 طرح جایگزین در 5 درصد هزینه بهینه تمام سناریوها می باشند. نتایج شبکه شامل اندازه های نمونه در محدوده 1 تا 12 می باشد. مقادیر فاصله تصمیم گیری دارای محدوده 0.5 تا 6.5 با افزایش پله ای 0.5 است. مقدار مرجع بین 0.125 و 1 با افزایش پله ای 0.125 قابل تغییر است. متوسط نمودار کنترل CUSUM در مدت اجرا با استفاده از روش زنجیره مارکوف بروک و اوانز [21] محاسبه می شود. از آنجایی که روال کار ماتریس معکوس، زمان محاسبات را افزایش می دهد، جداول ARL برای ترکیب های مختلف n، H، K و تغییر در میانگین فرآیند (d) توسعه داده می شوند و روش مراجعه به فایل برای اجرای بهینه سازی استفاده می شود.

4 . تحلیل حساسیت
با بررسی معادله هزینه برای مدل LV واضح است که، اگرچه ترم های بطور کامل اقتصادی فرآیند نمودار کنترل را توصیف می کنند اما پارامترهای زیادی برای برآورد وجود دارند. هدف از تحلیل حساسیت تعیین محرک های کلیدی هزینه و چهار متغیر تصمیم گیری نمودار کنترل است. ما در اجرای طراحی و تحلیل آزمایشی از دوازده زمان و پارامترهای ورودی هزینه استفاده کرده ایم. جدول 2 توصیفی از ورودی ها را ارائه می دهد و نشان می دهد که بخش (s) این مدل هر ورودی را تحت تاثیر قرار می دهد. متغییرهای پاسخ عبارتند از مدل ورودی، هزینه های مورد انتظار در هر واحد زمانی و متغیرهای تصمیم گیری نمودار کنترل هزینه بهینه که خود متشکل از فاصله تصمیم گیری CUSUM، مقدار مرجع CUSUM، فاصله نمونه برداری و اندازه نمونه است، می باشد. ما به مطالعه پاسخ های متغیر تصمیم گیری بطور جداگانه برای درک اثراتی که ورودی ها در طراحی هزینه بهینه دارند پرداخته ایم.
آزمایش های اولیه توسعه داده شده اند و با دو مثال مختلفی که از قبل منتشر شده، اجرا شده اند. این مثال ها برای اولین بار در مقاله LV [16] و در مونتگمری [5,P.45] بیان شده است و در مجموعه متفاوتی از سناریوهای واقعی ارائه شده است. از آنجایی که هزینه مورد انتظار در هر واحد زمانی پاسخ مورد علاقه اولیه ما است، آزمایشات تکمیلی با استفاده از سناریوهای مختلف منتشر شده قبلی برای تعیین تغییر ورودی های کلیدی انجام شده است. در نهایت، تجزیه و تحلیل درستی و نادرستی با استفاده از سناریوی توسعه داده شده توسط نویسندگان انجام شده است.
آزمایشات حساسیت برای مثال هایی با استفاده از دو محدوده تغییر فرآیند ممکن طراحی شده است. شرط تغییرات کوچک شامل سطوح پایین، مرکز و بالا برای تغییرات فرآیند انحراف معیار برابر با 0.25، 0.75 و 1.25 است. شرط تغییرات بزرگ سطوح تغییر فرآیند انحراف معیار 1.25، 1.75 و 2.25 است.