مبتدی (مناسب برای درک مفهوم کلی مطلب) 

۳٫ فرمول بندی مدل
برای در نظر گرفتن موثر گزینه های مختلف بهینه سازی و بازجورسازی عملیاتی ، یک مدل MINLP برای سیستم تولید بخار پالایشگاه تولید(توسعه) داده شده است. همانطور که قبلا اشاره شد، هدف وارد کردن بخار بیشتر ازکارخانه فولاد سازی مجاور است.این مدل سیستم تولید بخار بر اساس مجموعه ای از مدل های واحد نشان داده شده در شکل ۲ است که شامل دیگ های بخار b(شکل ۲a) برای تولید سطوح مختلفی از بخار(به لحاظ فشار و دما)، توربین های بخارt(شکل۲b) برای تامین توان شفت یا تولید برق و انشعابات اصلیi برای توزیع بخار(شکل۲c) میشود. این مدلهای واحد درکنارهم به عنوان یک ابرساختار برای بیان یک سیستم بخار موجود و گزینه های بازجورسازی آن عمل میکنند. مدل پیشنهاد شده عمدتا از معادلات تعادل جرم و انرژی و قیود منطقی که بیان کننده نرخ شارش و محدودیت های مربوط به ظرفیت و همچنین اتصالات داخلی مابین واحدها هستند، تشکیل شده است.

معادلات مدل سازی مرتبط با دیگهای بخار، توربین های بخار، انشعابات اصلی بخار و تقاضاهای شفت(j) در زیر شرح داده شده اند.ابتدا فرض میشود که بخار ورودی با سطح i میتواند مستقیما در فرآیند استفاده شود که در این حالت، تقاضا برای بخار (مورد نیاز) فرآیند به میزان مقدار بخار وارده(fi-imp,s) کاهش پیدا خواهد کرد.
معادلات ۱ و ۲ تعادلهای جرم و انرژی را برای انشعابات i توصیف میکنند. همانطور که در شکل ۲c نشان داده شده است، فلش های وروردی ممکن است بخار تولیدی دیگ های بخار b (fbi)، بخار ناشی از توربینهای t متصل به انشعابات پر فشارi’(fi’it)،(بخار خروجی از) انشعاب اصلی در فشار بالاتر i’(fi’i)، (بخار)تغذیه فرآیند(Fi-ps) یا (بخار)ورودی(fi- imp,s) و یا شاید آب گذرنده از ایستگاه تقلیل فشار (fi-Id) باشد حال آنکه بخار خروجی از انشعاب i ممکن است توسط توربین t(fit’t) به انشعاب با فشار کمتر i’ تخلیه شود یا به منظور تامین تقاضای فرآیند(Fi-pd)، ارسال شود یا به محیط اطراف(fi-vent) تخلیه شود و یا (fi-exp,s) به سایت های همسایه(مجاور)، انتقال یابد.

معادله ۳ تعادل جرم را برای دیگ بخار b تعریف می‌کند.نرخ شارش آب تغذیه کننده(fb- bfw) برابر با میزان بخار تولیدی(fbi) بعلاوه نرخ شارش سرازیر شده(fbi-bd) است. آب سرازیر شده به صورت مایع اشباع، استخراج شده و همانطور که در معادلات ۴ داده شده، فرض میشود نرخ شارش آن، بخش ثابتی(Φ) از تولید بخار باشد.معادله ۵ تعادل انرژی را برای دیگ بخار b توصیف میکند. مصرف سوخت(fbu) توسط معادله ۶ داده شده که در آن Zbu یک پارامتر دودویی میباشد که نشان میدهد آیا سوخت u در دیگ بخار b استفاده شده(Zbu=1) یا نه(Zbu=0)،ηb بازدهی دیگ بخار b و Hu-LHV سوخت u با ارزش کم حرارتی را نشان میدهد.

مدل انتخابی برای کارایی توربین بخار در این مقاله، در منبع شماره ۲۵(Aguilarوهمکاران) میتواند یافت شود.رده بندی کارایی توربین غالبا به صورت منحنی هایی در دستگاه مختصات بازده هم‌آنتروپی بر حسب نرخ شارش، گزارش داده شده اند.(برای نمونه رجوع شود به مرجع ۲۶) به طوری که شارش جرم بخار از میان یک توربین و توان شفت طراحی شده، میتواند به صورت گرافیکی مشخص شود.اگر این اطلاعات برای رسم نمودار توان هم‌آنتروپی بر حسب خروجی واقعی شفت استفاده شود، منحنی‌های منتجه خطی بوده و میتوانند توسط معادلات خطی بیان شوند. برای دخیل کردن هر دوی کارکرد رده بندی شده دستگاه و عملکرد دستگاه زمانی که قسمتی از بار در مدار باشد، در عبارات ریاضی، مفهوم خط Willans میتواند مورد استفاده قرار گیرد که کارایی توربین را زمانی که قسمتی از بار در مدار باشد، با یک معادله خطی بیان میکند. معادلات ۷ الی ۱۱ مدل کارایی را بیان میکنند که در آنها توان مورد نیاز شفت که توسط توربین بخارt موجود بین انشعابهای i وi’ (wii’t) تولید شده است، تابعی از ابعاد واحد(Wii’t-d)، بار واحد(fii’t)،و شرایط بخار ورودی-خروجی و به عبارت دیگر اختلاف آنتالپی هم‌آنتروپی(∆hii^’ t-is) و اختلاف دمای اشباع(∆Tii^’-sat) است. مقادیر عددی آن ضرایب رگرسیون در جدول ۱ نشان داده شده است.

قیود منطقی که از متغیرهای دودویی بهره میگیرند، برای محدود کردن اتصالات داخلی واحدها اعمال شده اند.معادله ۱۹ بیان میکند که یک دیگ بخار موجودb(zb=1)، یک سطح از بخار را تولید میکند و به نابراین ارتباطی بین دیگ بخار و انشعاب اصلی بخار(یک zbi غیر صفر) وجود دارد. به طور مشابه معادله ۲۰ بیان میکند که توربین بخار در حال کار t میتواند توان را به یک تقاضای شفت(حداکثر یک ztj غیرصفر) تحویل دهد.معادله ۲۱ این اطمینان را میدهد که توربین بین یک انشعاب با فشار بالا و یک انشعاب با فشار پایین کار میکند(zii’t=1).
در موارد دیگری که بخار ورودی برای استفاده مستقیم آماده نشده است، یک روش ساده و اقتصادی برای بهبود کیفیت آن مورد نیاز است. با در دست داشتن هزینه های نگه داری و سرمایه گذاری، استفاده از اجکتور{های} بخار پیشنهاد شده است. فرض کنید fei نرخ شارش بخار از اجکتور steam-jet (جت-بخار)e به سمت انشعاب بخارi بوده و fiei’ نرخ شارش بخار پرفشار با سطح i استفاده شده برای بالا بردن(تبدیل) بخار کم فشار ورودی، به سطح i (یا ارتقا نرخ شارش بخار از انشعاب i به i’ توسط اجکتور e) باشد. به نابراین تعادلهای انرژی و جرم برای انشعاب i(معادلات ۱ و ۲) به صورت معادلات ۲۷ و ۲۸ بازنویسی میشوند.

۴٫ مورد مطالعاتی صنعتی
یک سیستم تولید بخار واقعی در یک پالایشگاه نفت به منظور بهینه سازی عملیاتی و بازجورسازی در نظر گرفته شده است تا کاربرد مدل پیشنهادی را نشان دهد. شکل ۱ طرح موجود و شرایط کاری سیستم تولید بخار را نشان میدهد و اطلاعات مربوط به تقاضا در جدول ۲ و ۳ آمده است.سیستم تولید بخار دارای سه دیگ بخار،۴ سطح از انشعابات بخار و ۴ نوربین بخار است. دقت شود که ۲ انشعاب ۱۰۱ بار وجود دارد که مستقل از هم کار میکنند. بعلاوه نرخ تولید بخار دیگ بخار موجود در سایت، در مقدار ۲۰۸٫۳t/h ثابت شده است.برای توربین های بخار، ST1 برای تولید توان(۲۸مگاوات) استفاده میشود حال آنکه ST2-ST3 برای تامین توان شفت به کار میروند. فرآیند، انشعاب ۴٫۵ بار را با بخار کم فشار ۲۷٫۵t/h تغذیه میکند و بخار ۳۵t/h(18بار و ۲۱۵درجه سلسیوس) به عنوان نتیجه یکپارچه شدن سیستم بخار کل سایت، از کارخانه فولاد مجاور وارد میشود.اگرچه فشار بخار ورودی از سطح فشار متوسط ۲۰٫۶بار پایین تر است، ولی میتواند در مصارف گرمایشی استفاده شود.به نابراین تقاضاها برای بخار با سطح فشار متوسط، از ۱۴۶٫۳ به ۱۱۳٫۳t/h کاهش پیدا میکنند.همانطور که در جدول ۴ نشان داده شده ، هزینه عملیاتی سالانه برای این شرایط، ۲۹۹٫۳ میلیون دلار بر سال است.
۴ سناریو به ترتیب مورد تحلیل قرار گرفته اند که شامل بهینه سازی شرایط کاری(سناریوی اول)، تغییر و اصلاح(سناریوی دوم)، اضافه کردن واحدها(سناریوی سوم) ومناسب سازی کیفیت بخار(سناریوی چهارم) می‌شود. پس، مدلP1 برای سناریوهای اول تا سوم و مدل P2 برای سناریوی چهارم حل شده است. در هر سناریو، مدل مربوطه در محیط نرم‌افزاری GAMS نصب شده بر روی کامپیوتری با مشخصات پردازنده ,core2 2.53GHz و ۱٫۰۰GB RAM با استفاده از BARON به عنوان حل کننده(solver) MINLP پیاده سازی شده است.

۴٫۱٫ سناریوی اول: بهینه سازی سیستم تولید بخار موجود
هدف در این سناریو، بهینه سازی سیستم تولید بخار بدون تغییر طرح و ساختار آن است.پس، افزودن تجهیزات جدید در حال حاضر مجاز نیست(Nmax=0).برای نشان دادن طرح شکل ۱، مقادیر متغیرهای دودویی(مانند zb,zt,zbi,ztj,zii’t) از پیش تعریف شده اند. بعلاوه z^(imp,e)=1 و z^(exp,e)=0 قبلا اختیار شده اند چرا که یک پالایشگاه نفت نوعی همواره به ورود برق نیاز خواهد داشت. برای روشنتر شدن موضوع، این متغیرها به سه دسته تقسیم شده اند: zp1-v,s1 شامل همه دودوییهایی میشود که قرار است با بهینه سازی تعیین شوند،zp1-1,s1 شامل متغیرهایی که ۱ در نظر گرفته شده اند و zp1-0,s1 شامل متغیرهایی است که صفر در نظر گرفته شده اند:که در معادلات فوق b∈B={1-3} به دیگ بخار B1 تا B3، t∈T={1-4} به توربین های ST1 تا ST4 ، i∈I={1-5} به انشعابهای ۱۰۱ بار برای B1 و دیگ بخار سایت و ۲۰٫۶ بار و ۴٫۵ بار چگالنده، j∈J={1-3} به تقاضاهای شفت ۱ تا ۳ اشاره میکنند. دقت شود که zp1-v,s1 یک مجموعه تهی است.به نابراین مدل میتواند به عنوان یک برنامه غیرخطی (NLP) با در نظر گرفتن همه متغیرهای دودویی به صورت پارامتر،حل شود.
شکل ۳ شرایط کاری بهینه شده را نشان می‌دهد.نتایج بهینه سازی پیشنهاد میدهد که دیگ بخار B1 باید بخار بیشتری را(افزایش یافته از ۱۵۴ به ۱۹۹٫۴t/h) برای توربین ST1 به منظور تولید برق بیشتر(افزایش یافته از ۲۸ به ۳۳٫۱ مگاوات) تولید نماید.پس،توان ورودی میتواند از ۵۳٫۳ به ۴۸٫۲ مگاوات کاهش یابد.سیستم تولید بخار بهینه شده، هزینه عملیاتی سالانه ۲۹۷٫۲ میلیون دلار بر سال دارد که ۲٫۱ میلیون دلار نسبت به مورد اول، کاهش هزینه داشته است.با این حال، میتوان مشاهده کرد که نرخهای شارش بخار ایستگاه های تقلیل فشار، هنوز بالا هستند چرا که بهینه سازی با وجود طرح موجود محدود شده است به این صورت که نرخ تولید بخار دیگ بخار سایت در مقدار ۲۰۸٫۳t/h ثابت شده است و توربینهای ST2-ST4 نمیتوانند از بخار بیشتری با فشار تقلیل یافته استفاده کنند چرا که آنها مسئول تامین تقاضاهای شفت (۱۵٫۲، ۷٫۷ و ۵٫۳ مگاوات) هستند. پس، سناریوهایی که در ادامه آورده میشوند بر روی بازجورسازی سیستم موجود برای هرچه بیشتر بهبود دادن استفاده از بخار متمرکز خواهند شد.