دانلود رایگان ترجمه مقاله خمش پوسته های بیضوی تحت فشار خارجی (ساینس دایرکت – الزویر ۲۰۱۸)

مبتدی (مناسب برای درک مفهوم کلی مطلب) (ترجمه به صورت ناقص انجام شده است)

فشار یکنواخت p0 = 1MPa بر روی کل سطح هر پوسته‌ی بیضوی کاسینی اعمال شده است. در این مورد، مقدار اختصاصی حاصل از تجزیه و تحلیل انشعابی الاستیک خطی به طور مستقیم با بار کمانش خطی مطابقت دارد، در حالی که مقدار طول قوس حاصل از تجزیه و تحلیل غیر خطی الاستیک برابر بار بار کمانش غیرخطی است. سه نقطه فضایی برای هر یک از مدل‌ها برای جلوگیری از حرکات بدنه‌ی صلب، که همانند CCS2013 [28] به صورت زیر است: Uy = Uz = 0، Ux = Uy = 0، Uy = Uz = 0. این شرایط مرزی منجر به محدودیت بیش از حد به علت فشار یکنواخت اعمال شده، نشد.

علاوه بر این، برای تجزیه و تحلیل غیر خطی الاستیک، حالت‌ خاص به دست آمده از تجزیه و تحلیل الاستیک خطی انشعابی مربوط به مدل کامل، ارائه شده است، که به طور گسترده برای ارزیابی محافظه کارانه‌ی ظرفیت حمل بار از پوسته‌ی دورانی در مرحله طراحی اولیه مورد استفاده قرار گرفته است [ ۲۷، ۲۹]. نسبت عیوب به نسبت ضخامت دیوار، ۰٫۴ بود. جدول ۱ و شکل ۲ و ۳ نتایج حاصل از محاسبات عددی را ارائه می‌دهد.

۳٫ نتایج و بحث
۳٫۱ تجزیه و تحلیل انشعاب الاستیک خطی
رفتار کمانش الاستیک خطی پوسته‌های بیضوی کاسینی اساساً تحت تاثیر شاخص شکل، kc قرار می‌گیرد. همانطور که در جدول ۱ و ۲ نشان داده شده است، بار کمانش خطی، pLBA، برای اولین بار به صورت یکنواخت با افزایش شاخص شکل به علت کاهش انحنای اوجی (نصف النهاری) کاهش می‌یابد. این مشاهدات شبیه به مطالعات قبلی انجام شده در مورد کمانش پوسته‌های بیضوی کاسینی در محدوده ۰٫۹kc ≤ ≤ ۰٫۶ است [۶]. به طور قابل توجهی پس از یک نقطه‌ی عطف (kc = 0.9)، افزایش قابل توجهی در بار کمانش دیده می‌شود، احتمالا به این دلیل است که رفتار کمانش پوسته‌های بیضوی کاسینی در این محدوده عمدتاً توسط دو پوسته کوچک متقارن تعیین می‌شود. انحنای مریدین این پوسته‌های کوچک به سرعت با شاخص شکل افزایش می‌یابد. با این وجود، برخی از نوسانات بار کمانش مشاهده شد، احتمالاً به دلیل انحنای گاوس منفی وسط ناحیه‌ی اتقال که دو پوسته کوچک را به هم متصل می‌کرد، بود. نوسانات مقایسه‌ا‌ی نیز در یک مطالعه‌ی قبلی یافت شد [۶].

حالت کمانش خطی پوسته‌های بیضوی کاسینی در محدوده ۰٫۹kc < ≤ ۰ یکسان بود و شکل تعدادی از امواج پیرامونی (n) همراه با یک نیم موج طولی (m = 1) که برای پوسته‌ی مدور با انحنای گاوس مثبت معمول است [۱۵،۲۴]. حالت های خمشی خطی در محدوده kc ≤ ۰٫۹۲ ≤ ۰٫۹ در شکل دو موج پیرامونی و یک نیم موج طولی بود. پس از این محدوده، حالت‌های کمانش خطی پوسته‌های بیضی کاسینی، به حالت‌های خمشی خطی دو پوسته کوچک متقارن، هر کدام با انحنای مثبت گاوس، تبدیل می‌شوند. هرچقدر مقدار بار کمانش خطی بیشتر باشد، تعداد امواج پیرامونی بیشتر خواهد بود. هرچه انحنای اوجی (نصف النهاری) بیشتر باشد، تعداد امواج پیرامونی بیشتر خواهد بود.

۳٫۲ تجزیه و تحلیل الاستیک غیر خطی به صورت هندسی با نواقصی که شامل می‌شود.
با توجه به تجزیه و تحلیل خطی الاستیک، شاخص شکل، kc، عیوب پوسته‌های بیضوی کاسینی عمدتاً تحت تاثیر رفتارهای انعطاف پذیری غیر خطی خود قرار می‌گیرند. همانطور که در جدول ۱ و شکل ۲ نشان داده شده است، رابطه‌ی بین بار کمانش بحرانی، pGNIA و شاخص شکل تقریبا مشابه با رابطه‌ی مربوط به پوسته‌های بیضی کاسینی، به جز مورد kc = 0.1 است. این استثنا بعدا در این قسمت شرح داده شده است. برای ۰≤kc ≤ ۰٫۸، نسبت بار بحرانی کمانش، pGNIA، به بار کمانش خطی، pLBA، به طور قابل توجهی با شاخص شکل افزایش یافت. این نشان می‌دهد که هرچه شاخص شكل بالاتر باشد، حساسیت نسبت به انحراف شکل بار کمانش بحرانی کمتر است. با این حال، برای kc> 0.8، هیچ ارتباط آشکاری میان بار کمانش بحرانی و شاخص شکل وجود ندارد، زیرا رفتار کمانش پوسته‌های بیضوی کاسینی در این محدوده به شدت تحت تاثیر هندسه مناطق میانی آنها همراه با نقایص پیچیده‌ای از حالت خاص است.

مسیرهای تعادل ناقص پوسته‌های بیضوی کاسینی که به عنوان بار اعمال شده، p و نسبت ضریب نفوذ به دیوار حداکثر umax / t، نشان می‌دهد که آیا ساختار پس از نقطه بحرانی پایدار است یا نه.
به طور مشخص، طبق جدول ۱ و شکل ۲، بار کمانش بحرانی پوسته‌ی تقریباً کروی با (kc = 0.1) تقریبا ۵٫۵٪ بالاتر از پوسته کروی با (kc = 0) بود، با آنکه بارگذاری بار کمانش خطی آن نسبت به پوسته کروی کمی کمتر بود. این ممکن است به دلیل این واقعیت باشد که پوسته‌ی تقریباً کروی با یک هندسه کمی نامتقارن نسبت به پوسته کروی با هندسه کاملا متقارن به عیوب شکلی، کمتر حساس است. علاوه بر این، همانطور که در شکل ۴ نشان داده شده، شعاع اوجی (نصف النهاری) در منطقه میانی (استوا) پوسته‌ی تقریبا کروی (kc = 0.1) کمی بیشتر از شعاع پوسته کروی بود (۱۸۰ میلی متر)، در حالی که شعاع اوجی (نصف النهاری) در منطقه‌ی باقی مانده، و همچنین شعاع پیرامونی در تمام محدوده، کمتر از ۱۸۰ میلی متر بود. برای تایید این پدیده‌ی قابل توجه، چهار ضخامت نسبتاً ضخیم برای اندازه ضخامت دیواره، یعنی ۰٫۱، ۰٫۲، ۰٫۳ و ۰٫۴، برای کمانش پوسته‌های تقریبا کروی و کروی مورد بررسی قرار گرفت. نسبت محور اصلی، a به محور کوچک، b، با افزایش ابعاد عیوب نسبت به ضخامت دیواره (مقدار ضمنی در ستون ۶ جدول ۲) افزایش می‌یابد، که نشان می‌دهد که یک پوسته کروی تقریباً کامل با اندازه‌ی عیوب کوچک نسبت به ضخامت دیواره، تقریبا به شکل دایره‌ی محلی از هم گسیخته می‌شود. مقدار پرانتز در ستون آخر جدول ۲ نشان می‌دهد که شعاع معادل پیش بینی شده یک دندانه محلی، ، تطابق خوبی با شعاع r به دست آمده از معادله تجربی دارد [۳۲]:

جایی که R0 شعاع پوسته کروی، و H عمق دندانه‌ی محلی به دست آمده از نتایج عددی، a محور اصلی محور دندانه و b محور جزئی است.
به نظر می‌رسد که که یک پوسته‌ی بیضوی کاسینی با kc = 0.1 را می‌توان در شرایط مختلف مهندسی مانند تانک‌های زیر آب و پوسته‌های کم عمق زیردریایی و کپسول‌های مصنوعی تحت فشار خارجی استفاده کرد. در چنین شرایطی، پوسته‌های جدار نازک که به ناچار دارای نقایص کوچک هستند اغلب طراحی شده‌اند تا به همان اندازه که ممکن است مقاومت کنند؛ کمانش ممکن است عامل تأثیرگذار اصلی در چنین طرح‌هایی باشد. علاوه بر این ممکن است تصور شود که بسیاری از موجودات طبیعی کروی مانند سلول‌های زیستی [۳۴،۳۵]، دانه‌های گرده [۳۶،۳۷] و کپسول‌های ویروسی [۲،۳۸] ممکن است پیکربندی تقریبا کروی داشته باشند؛ پوسته‌ی بیضوی کاسینی با شاخص‌های بسیار کوچک شکل است که می‌تواند بارهای زیاد و قابل ملاحظه‌ای و گسیختگی در محدوده‌ی الاستیک را پشتیبانی کند. این فرض نیاز به اعتبار بیشتری دارد.

۳٫۳ آزمایش
برای اینکه اثربخشی kc = 0.1 پوسته‌ی بیضوی کاسینی به صورت آزمایشی بررسی شود، شش مقیاس مدل آزمایشگاهی به طور آزمایشی در این بخش ساخته، اندازه گیری و آزمایش شده بود. سه تای آنها به طور اسمی دارای kc = 0.1 پوسته بیضوی کاسینی یکسان بودند، دیگران به طور اسمی دارای kc = 0 پوسته‌های بیضوی کاسینی (پوسته‌های کروی) یکسان بودند. اندازه اسمی آنها در سه ردیف اول جدول ۱ ذکر شده است.
پوسته‌ها در راستای محور دوران از طریق نمایش لایتوگرافی استریو (SLA) ساخته شده بود که بر اساس مدل‌های سه بعدی CAD با هندسه‌ی کامل بود. همه آنها در سازه‌ی مشابه ساخته شده بودند. برای اطمینان از پایان سطح بهتر، یک نقطه پشتیبانی خوب استفاده شد. به منظور رهایی از از تکیه گاه درون پوسته‌ها پس از ساخت، خلاص شدن از دو سوراخ دایره‌ای (۲α = ۸°) با شعاع ۶٫۷۵ میلی متر در دو قطب برای هر مدل طراحی شده است، نمونه‌ای از پوسته‌ی بیضوی کاسینی در شکل ۶ (a) نشان داده شده است. رزین حساس به نور برای ساخت پوسته استفاده شده است که دارای مدول یانگ E = 2510MPa، نسبت پواسون μ۱ = ۰٫۴۱، استحکام کششی ۳۳ مگاپاسکال و چگالی جرمی ۱۱۳۰ کیلوگرم در متر مکعب است.

پس از اندازه گیری، هر سوراخ با استفاده از کلاهک کامپوزیت تقویت شده با فیبر کربن به شدت تحت پوشش قرار گرفت و تقویت شد. این نوع ماده کامپوزیت بسیار قوی تر از رزین حساس به نور بود. ضخامت دیواره‌ی کلاهک‌ها حدود ۲ میلیمتر است و زاویه قوس ۲β = ۳۷ درجه، نمونه‌ای از kc = 0 پوسته‌ی بیضوی کاسینی در شکل ۶ (b) نشان داده شده است. در این حالت، آب نمی‌تواند داخل پوسته‌ها شود و اثر سوراخ‌ها روی کمانش پوسته در طی آزمایش، به حداقل رسیده است. پس از هر آزمایش، هر پوسته‌ی گسیخته شده از مخزن تحت فشار بیرون آورده می‌شود. سپس، پوسته‌ها به آرامی در یک مخزن تحت فشار قرار گرفتند. این مخزن دارای قطر داخلی ۲۰۰ میلی متر، طول کل ۱۰۰۰ میلیمتر، فشار حداکثر ۲۰ مگاپاسکال و از آب به عنوان عامل فشار استفاده شده بود. فشار داخل مخزن با استفاده از یک مبدل فشار ثبت شده و توسط یک پمپ دستی کنترل می‌شود. تمام پوسته‌ها به طور ناگهانی با یک کاهش ناگهانی فشار، از هم گسیخته شدند. ضخامت دیواره هر پوسته با گیج میکرومتر اندازه گیری شد. نتایج آزمایش و اندازه گیری در جدول ۳ و ۸ نشان داده شده است، که تکرارپذیری قابل قبول آزمایشات را نشان می‌دهد.