دانلود رایگان ترجمه مقاله قیمت‌ گذاری بی‌ درنگ مبتنی بر بازی Stackelberg (ساینس دایرکت – الزویر ۲۰۱۷)

مبتدی (مناسب برای درک مفهوم کلی مطلب) 

۲٫ مدل سیستم
در حال حاضر ما سیستم توان هوشمند را با چندین خرده فروشان و چندین کاربر خانگی متشکل از مجموعه ای خرده فروشان توان و یک مجموعه از کاربران خانگی است. متر هوشمند برای کاربران خانگی مجهز شده است تا مصرف کنندگان خانگی مصرف انرژی را برنامه ریزی کنند. نیروگاه توزیع توان را برای کاربردهای خانگی در یک منطقه خاص تامین می کند.
ما یک روز را به عنوان یک دوره می گیریم و دوره به K بخش زمان تقسیم می شود. K مجموعه ای از بخش های زمان را نشان می دهد، و k هر اسلات زمان را نشان می دهد، که Κ. خرده فروشان توان تقاضای توان را از همه کاربران می پذیرند و قیمت واحد در زمان واقعی را به کاربران در هر زمان ارسال می کنند. قیمت خرده فروش J را در فاصله زمانی K ،p و را بردار استراتژی قیمت قرار دهید. تمام خرده فروشان توان خرید و قیمت را برای به حداکثر رساندن سود خود با توجه به تقاضای توان در زمان واقعی تمام کاربران تنظیم می کنند. خرده فروشان با یکدیگر به رقابت می پردازند تا سود خود را با تنظیم قیمت های واحد توان در زمان واقعی به حداکثر برسانند.

۲٫۱ عملکرد سودمند کاربر خانگی
کاربر i یک خرده فروش توان را برای خدمت خود در بخش زمانی k انتخاب می کند، تقاضای توان در زمان واقعی آن با نمایش داده می شود که و نشان دهنده حداقل و حداکثر مصرف توان است از کاربر i، است. بردار تقاضای انرژی زمان واقعی کاربران خانگی در فاصله زمانی k است.

۲٫۳ تعامل بین خرده فروشان توان و کاربران خانگی
خرده فروشان توان خود را برای کاربران خانگی فراهم می کنند تا درآمدهای بزرگتری را با هزینه پایین تر به دست آورند، در حالیکه مصرف کنندگان تصمیم می گیرند که مصرف انرژی برای به حداکثر رساندن رضایت و رفاه آنها با پرداخت کمتر انجام شود. با توجه به رفتارهای خرده فروشان توان و کاربران خانگی، ما یک طرح پژوهشی جدید را پیشنهاد می کنیم که حداکثر سود دو طرف را تضمین کند. بنابراین، ما استراتژی های مناسب را برای حفظ تعادل توان عرضه و تقاضا بین خرده فروشان توان و کاربران خانگی ایجاد می کنیم.
با توجه به دنباله ای از اقدامات خرده فروشان و کاربران، مشکل RTP به عنوان بازی استاکلبرگ به دو طرف تقسیم می شود: طرف خرده فروش و طرف کاربر است. در ضمن، علاوه بر بازی بین خرده فروشان و کاربران، رقابت های دیگری نیز در هر طرف وجود دارد. یکی از رقابت ها بین کاربران خانگی است تا به حداکثر رفاه دست یابد و یکی دیگر از فرایندهای تکاملی در میان کاربران خانگی است. هر کاربر خانگی یک خرده فروش را برای خرید توان در هر بار در این مقاله انتخاب می کند.

۳٫ بازی تکاملی در میان کاربران خانگی
بازی تکامل یافته [۲۳] در زمینه مهندسی با چندین خریدار و چندین فروشنده کاربرد عمومی دارد [۲۴-۲۵]. یک بازی تکاملی با منطق محدود در مساله RTP ما شکل گرفته است، که در آن بازیکن یک کاربر خانگی است، جمعیت از کاربران خانگی تشکیل شده است، و استراتژی انتخاب خرده فروشان است. بنابراین، تعادل تکاملی با طراحی یک تکرار کننده مناسب به دست می آید. همانند [۲۲]، ما یک تکرار کننده طراحی می کنیم تا اطمینان حاصل شود که تعادل تکاملی در میان کاربران خانگی به دست می آید، یک الگوریتم تکراری برای انجام دینامیک تکرار کننده ایجاد شده است.

۳٫۱ فرمول بندی بازی تکاملی
ما یک سناریوی جمعیت را با استفاده از ساختار ارتباط دو طرفه در این مدل در نظر می گیریم. استراتژی هر کاربر خانگی در جمعیت یکسان است. هر کاربر یک خرده فروش را برای خرید توان انتخاب می کند وقتی که کاربران خانگی قیمت های توان اعلام شده توسط خرده فروشان توان را اعلام می کنند، هر کاربر به تدریج رفتارهای خود را تنظیم می کند و به طور مستقل در فرایند انتخاب عمل می کند. اگر احتمال اینکه خرده فروش j توسط کاربر انتخاب شود در بخش زمان k توسط بیان شود، وضعیت جمعیت است.

۵٫ بازی Stackelberg بین خرده فروشان و کاربران خانگی
۵٫۱ بازی Stackelberg
از بخش ۴، ما می دانیم که خرده فروشان توان با هم رقابت می کنند تا قیمت های زمان واقعی توان را تنظیم کنند. پس از آنکه قیمت خرده فروشی ها به کاربران خانگی توسط خرده فروشان اعلام می شود، کاربران خانگی در بازی تکاملی شرکت می کنند و در نهایت تقاضای توان مطلوب خود را به تعادل تکاملی می رسانند. پس از آن، تقاضای مصرف کنندگان از کاربران خانگی به خرده فروشان منتقل می شود و سپس تعامل بین خرده فروشان و کاربران به عنوان بازی Stackelberg فرمول بندی می شوند، با توجه به اینکه رقابت متوالی بین خرده فروشان و کاربران است که خرده فروشان درگیر در رقابت قیمت، رهبران متعدد و کاربران خانگی پیروان متعدد هستند. هدف آنها دستیابی به تعادل استاکلبرگ است. استراتژی تعادل برای کاربران در بازی استاکلبرگ این است که شامل یک پاسخ بهینه اعلام شده توسط رهبران شود.

۵٫۲ وجود تعادل استاکلبرگ
در بازی استاکلبرگ، زمانی که خرده فروشان برآورد قیمت انرژی را اعلام می کنند، تمام کاربران خانگی اطلاعات اعلام شده را دریافت می کنند و در بازی تکاملی شرکت می کنند. در نهایت، تعادل تکاملی به دست می آید. در نتیجه، اگر خرده فروشان قیمت توان خود را برای ترکیب شدن به NE در بازی غیر تعاونی در بین خرده فروشان تنظیم کنند، بازی Stackelberg دارای تعادل Stackelberg است.
قضیه ۲٫ تعادل Stackelberg بین خرده فروشان توان و کاربران خانگی وجود دارد.
اثبات وجود NE در قضیه ۱ اثبات شده است. براساس قیمت تعادل خرده فروشان، همگرایی با تعادل تکاملی با دینامیک تکرار کننده (۱۱) تضمین شده است، یعنی پاسخ مطلوب کاربران به دست می آید. سپس، تعادل بازی Stackelberg نیز وجود دارد.