دانلود رایگان ترجمه مقاله طراحی شبکه زنجیره تامین چند محصولی (تیلور و فرانسیس 2012)

مبتدی (مناسب برای درک مفهوم کلی مطلب) 

3.مدل ریاضیاتی

مدل ریاضیاتی که در این بخش از آن بحث میشود، برنامهای ترکیبی برای مسئله طراحی SCN تک منبعی، چند محصولی، چندمرحله‌ای است. در این مسئله مجموعهای از واحدهای صنعتی و DCs را برای تحلیل انتخاب کرده و استراتژی شبکه توزیع را طراحی کرده که مورد رضایت ظرفیت و تقاضای مشتری برای همه محصولات خریداری شده توسط مشتریان با حداقل هزینه است. در این مسئله فرضیاتی مشخص را طرح میکنیم. اولین فرضیه این است که تعداد تأمینکنندگان و تقاضای آنها (ظرفیت) نامشخص است، دوم، تعداد واحدهای صنعتی، تعداد DCs و حداکثر گنجایش آنها مشخص نیست. شکل 1 مسئله طرح شبکه زنجیره تأمین چندمرحله‌ای، چند محصولی را نشان میدهد.

نکات زیر برای توصیف مدل ریاضیاتی مسئله طرح شبکه زنجیره تأمین استفاده میشود.

شاخصها

I           مجموعهای از مشتریان (i ∈I)

J           مجموعهای از DCs (j ∈J)

K          مجموعهای از واحدهای صنعتی (k∈K)

L           مجموعهای از محصولات (l ∈L)

S          مجموعهای از تأمینکنندگان (s ∈S)

R          مجموعهای مواد خام (r ∈R)

متغیرها

x_j         1 اگر DC j باز شود، در این صورت 0 است.

p_k        1 اگر واحد صنعتی K باز شود، در غیر این صورت 0 است.

y_ij         1 اگر DC j برای مشتری I باشد، در غیر این صورت 0 است.

  b_skrکمیت مواد خام r منتقل شده از تأمینکننده s به واحد صنعتی k

    z_lkکمیت محصول l تولید شده در واحد صنعتی k

q_ijl          کمیت محصول l منتقل شده از DCj به مشتری i

f_jkl         کمیت محصول l منتقل شده از واحد صنعتی k به DCj

در مدل ریاضیاتی پیشنهادی، تابع هدف به حداقل رساندن هزینه کل در زنجیره تأمین برای مسئله طرح SCN تک منبعی، چند محصولی، چندمرحله‌ای است. شامل هزینههای ثابت سالیانه مربوط به عملکرد واحدهای صنعتی و DCs، هزینه عملکرد سالیانه برای یک DC، هزینه متغیر تولید و توزیع و هزینههای حملونقل مواد خام از تأمینکننده به واحد صنعتی، محصول نهایی از واحد صنعتی به DCs و از DCs به مشتریان میشود. محدودیت (1) اختصاص منحصربهفرد یک DC به یک مشتری را نشان میدهد. محدودیت (2) محدودیت ظرفیتی هر DCs را نشان میدهد. محدودیت (3) تعداد DCs را که قابلیت باز شدن دارند را محدود میکند. محدودیت (4) و (5) برای رضایت مشتری و تقاضای DC برای همۀ محصولات کاربرد داشتند. محدودیت (7) نیاز به مواد خام برای تولید را نشان میدهد. محدودیت (8) محدودیت ظرفیتی یک واحد صنعتی را نشان میدهد. محدودیت (9) محدودیت موجود در کمیت کلی منتقل شده از واحد تولید به مشتریان از طرف DCs را نشان میدهد، که نمیتواند از کمیت تولیدی واحد صنعتی فراتر رود. محدودیت (10) محدودیت موجود در تعداد واحدهای صنعتی را نشان میدهد، واحدهایی که می-توانند باز شوند. محدودیتهای (11)-(13) متغیرهای تصمیمگیری z_k،  p_kو y_ij را محدود میکند. محدودیتهای (14)-(16) محدودیتهای مثبتی را بر متغیرهای تصمیمگیری b_skr،  x_lkو q_ijlتحمیل میکند. مسئله افزایش ظرفیت واحدهای صنعتی NP است و این مسئله افزایش ظرفیت واحد صنعتی، مسئله توزیع و تولید را یکپارچه کرده، به‌طوری‌که مسئله طرح شبکه زنجیره تأمین تک منبعی، چند محصولی، چندمرحله‌ای نیز یک NP سخت است.

4. روش بهینهسازی پیشنهادی: روش الهام گرفته از مقاومت بسیار بهینه

مقاومت بسیار بهینه (HOT) مکانیسمی برای قانون توان است که چشمانداز فیزیک آماری را با روشهای مهندسی برای ساختن یک سیستم قوی و به هم پیوسته هماهنگ میکند. HOT اساساً بر اساس نظریه کنترل و قانون قدرت است که در بسیاری از مشکلات از جمله مدل مدیریت آتشسوزی جنگل، مدل نفوذ، مدل شمع ماسه، سیستمهای بقای سلولهای بیولوژیکی و انتقال فایل اینترنت استفاده میشود. با توجه به ویژگی‌های مختلف HOT از آن به عنوان یک روش بهینه‌سازی استفاده کرده‌ایم. در سال‌های اخیر، بسیاری از محققان از HOT در شرایط مختلف برای حل مشکلات مختلف طراحی استفاده کردهاند.

 4.1انگیزه

در سیستمهای پیچیده، اغلب مشاهده میشود که اندازه رویدادهای محرک از اندازه رویدادهای آغازگر مستقل است (کارلسون و دویل، 1999). در سیستمهای HOT، مشاهده میکنیم که قوانین توان چگونه در اندازه رویدادها از به حداقل رساندن هزینهها در مواجه با مبادله ظاهر میشوند. HOT چهارچوبی جدید برای درک ابعاد مشخص پیچیدگی سیستمهای طراحی شده یا مهندسی شده است. به خاطر رفتار HOT، از مقاومت بسیار بهینه ناشی از روش بهینهسازی استفاده کردیم. مسئلۀ مطرح شده در این مقاله، مسئله توزیع زنجیره تأمین چند محصولی، چندمرحله‌ای است. این مسئله به خاطر وجود محدودیتهای ظرفیتی و متغیرهای فراوان، بسیار پیچیده است و حل آن با استفاده از روشهای قطعی دشوار است. بنابراین، از رویکردهای اکتشافی مختلف برای حل این نوع NP سخت و مسئله پیچیده استفاده میکنیم. بسیاری از الگوریتمها در حداقلهای محلی همگرا میشوند و نتایج رضایت-بخشی به دست نمیدهند، درحالیکه الگوریتم HOT فضای جستجوی بهتری دارد و در حداقلهای محلی همگرا نمیشود. بنابراین، در این مقاله از HOT برای به حداقل رساندن هزینه توزیع زنجیره تأمین کلی استفاده میشود.

4.2 اطلاعات زمینهای

کارل و دیگران (2001) و کارلسون و دویل (1999، 2000 الف) مکانیسمی را ارائه کردند، که از مکانیسمهای بیولوژیکی و تکنولوژی مهندسی پیشرفته الهام گرفته شده است تا رفتار سیستمهای پیچیده و همچنین پیامد طراحی آنها را بررسی کنند. آنها به این مکانیسم به عنوان مقاومت بسیار بهینه (HOT) اشاره میکنند. بر مبنای نظریه کنترل و قانون توان است که برای مقابله با مسائل مختلف از جمله مدیریت آتشسوزی جنگل، مدل نفوذ آتشسوزی جنگل، سیستم بقای سلولهای بیولوژیکی و مسئله ترافیک انتقال فایل اینترنت به کار میرود (موریتز و دیگران، 2005). فرض شده که قوانین توان در سیستمهای طبیعی و همچنین مصنوعی کارایی دارند. بررسی آثار باک (1996) نشان داده که مدلهای کمی (مثل نفوذ آتشسوزی جنگل و تودههای ماسه) در شرایط خود سازماندهی بحرانی (SOC) یا شرایط بحرانی (EOC) بررسی شدهاند. کاربرد طراحی تا تکامل عمدی با انتخاب طبیعی در یک سیستم ایدهای کلیدی است که بر HOT متمرکز میباشد، HOT برای تنظیم سیستم به کار میرود و وضعیتی ساختاریافته و کارآمد با بازدهی بالا (ارزش عینی) منجر میشود. برای مثال در یک رویداد شکست، آشفتگیهای خارجی محلی نیز در یک سیستم رخ میدهند. این شکست تعداد ذرات موجود در مدل خوشه متصل را در نواحی معینی از سیستم کاهش میدهد. مناطق تحت تأثیر رویداد شکست و بروز آشفتگی‌های خارجی با یک رابطه خاص ارائه شده است. این روابط خاص هنگامی‌که به شکل ریاضیاتی ارائه میشوند، به عنوان قانون توان شناخته میشوند. قوانین توان از ویژگیهای متداول سیستمهای مختلف پیچیده به هم پیوسته است. فرکانس قطع برق، پدیده آتشسوزی جنگل، سیستم زنده ماندن سلولهای بیولوژیکی و مشکل ترافیک انتقال فایل اینترنت نمونههایی ازاین‌دست است که توزیع قانون توان را دنبال میکنند و برای نشان دادن مفهوم HOT استفاده میشوند. از این میان، دو مدل که اغلب توسط کارلسون و دویل (1999) مورد استفاده قرار میگیرد ، آتش‌سوزی جنگل و نفوذ است.

در ابتدا، برای توصیف مفاهیم کلیدی، چهارچوب HOT برای مدیریت آتشسوزی جنگل به کار رفت. این چهارچوب برای بهینه-سازی الگوهای مانع اطراف نواحی بسیار حساس توصیف‌شده، به طوری که منطقه سوخته به خاطر رویدادهای تصادفی (آتش) میتواند به حداقل برسد و در نتیجه بار چوب (ارزش عینی) به حداکثر برسد. علاوه بر این، در نظر بگیرید که جرقه به طور تصادفی در یک سیستم تصادفی کاهش مییابد که دارای چگالی معادل سیستم طراحی شده است. در اینجا دو مورد به وجود میآید: اگر جرقه به محل خالی برخورد کند، هیچ چیزی نمیسوزد. با این حال، در مورد دیگر، درختان داخل خوشه متصل میسوزند. در آثار پیشین مشاهده شده است که احتمال وقوع رویدادهای بزرگ نسبت به رویدادهای کوچک کمتر است (کارلسون و دویل 1999).

در اصل، HOT مکانیسمی است که به سیستم طراحی شده با وجود محیط نامشخص کمک میکند و عملکرد بالایی را نشان می-دهد. یک پیکربندی داخلی بسیار ساختار یافته ، غیر عمومی ، غیر متمایز و یک سیستم رفتاری قوی و در عین حال شکننده ، می‌تواند نتیجه طراحی کمی برای یک سیستم پیشرفته باشد. این طرح با هدایت قدم اولیه به سمت سازه‌های پیچیده انجام می‌شود. برای تجزیه‌وتحلیل تفاوت اساسی بین سیستم تصادفی و طراحی شده، مکانیزم جایگزین (HOT) برای قانون توان پیشنهاد شده است که به ویژگیهای زیر از سیستم طراحی شده منتج میشود.

• کارایی، عملکرد و قدرت بالا در برابر عدم قطعیتها.
• حساسیت به نقض در طراحی و عدم قطعیتهای پیشبینی نشده.
• پیکربندی غیر عمومی، تخصصی و ساختاریافته.
• قانون توان.

بهینهسازی تابع هدف با توجه به محدودیتهای مشخص به ویژگیهای بالا از سیستم طراحی شده منتج میشود. برای بهینهسازی معیار طراحی (عملکرد) در مدل نفوذ، کارلسون و دویل (1999) یک الگوریتم افزایشی محلی را توصیف کردند، که موضوع زیر بخش زیر است.