مبتدی (مناسب برای درک مفهوم کلی مطلب) 

۳٫ شرح الگوریتم QWT مبتنی بر EFOV
A. مبانی
برای راحتی بحث بیشتر، ما به طور خلاصه برخی از ایده های اساسی را در مورد قسمت چهارگانه و ساختار QWT بررسی می نماییم.
جبر چهارگانه توسط Hamilton در سال ۱۸۴۳ اختراع شد، که یک تعمیم از جبر پیچیده می باشد.

هر زیر گروه از QWT می تواند به عنوان سیگنال تحلیلی مرتبط با بخش باند باریک از تصویر دیده شود. دامنه QWT |q|، با ویژگی تغیرناپذیری نسبت به جابجایی، نشان دهنده ویژگی ها در هر موقعیت مکانی در هر زیرباند فرکانسی است و سه فاز ، ساختار آن ویژگی ها را توضیح می دهد. جزئیات بیشتر در مورد پیاده سازی و مراحل موجک چهارگانه به ترتیب در [۷] و [۹] اشاره شده اند.

B. الگوریتم پیشنهادی
در این بخش، ما الگوریتم پیشنهادی مورد استفاده برای EFOV اولتراسونیک ترسیم شده در در شکل ۲ و تفصیل شده در الگوریتم ۱ را به شرح زیر توصیف می نماییم.

۱) تخمین حرکت مبتنی بر QWT
اول، ما تصویر ثابت و تصویر متحرک را به QWD تبدیل نمودیم. هر ضریب QWT را می توان از نظر فرمول (۳) بیان نمود. نوشته ها [۸] تایید نموده اند که QWT، قضیه جابجایی را تقریباً حفظ می کند. هنگامی که ما یک تصویر را از به جابجا می کنیم، QWT سه فاز تحت تغییر زیر قرار می گیرد:

که در آن u، یک پارامتر فرکانسی در QWD است و نشان دهنده تغییر در سیستم مختصات فضایی افقی / عمودی با (u,v) است که به عنوان فرکانس مرکزی موثر برای ضریب موجک متناظر تعریف می شود.
به منظور برآورد جابجایی تصویر، ما ابتدا باید فرکانس مرکزی موثر (u,v) را محاسبه می کنیم و سپس ما می توانیم برآوردی را برای جابجایی تصویر از تغییر فاز از طریق (۱۱) به دست آوریم. در مقابل، ما می توانیم تغییر فاز را از طریق یک جابجایی تصویر معین اندازه گیری نماییم. ما جابجایی تصویر را در مقداری معین تنظیم می نماییم، و سپس تغییر فاز را اندازه گیری می نماییم، بنابراین ما (u,v) را با استفاده از (۱۲) به دست می آوریم.

۲) تبدیل تکراری
هنگامی که ما تغییرات تصویر را برای بلوک ها با اندازه اختصاص داده شده دریافت می نماییم، ما باید همه آنها را برای تشکیل یک طرح برای کل تصویر جمع آوری نماییم، زیرا هدف ما تولید یک تصویر منظره ای به جای قطعات کوچک ناشی از تغییر بلوک ها است.

۳) ترکیب تصویر
نوشته [۱۱]، استفاده بالقوه از QWT را در ترکیب تصویر پیشنهاد نمود. همانطور که در بالا ذکر شد، یک دامنه با سه فاز در ضرایب تجزیه QWT وجود دارد. واضح است که آنها دارای ویژگی های خود هستند. ما راهبردهای اولیه را برای طرح دو تصویر بعد از تبدیل تکراری در اینجا طراحی می نماییم. یک روش ترکیب شاده بر اساس انرژی، در اینجا اتخاذ شده است که ضرایب بزرگتر برای تولید نتیجه ترکیب در سراسر مقیاس های ترجیح داده می شوند به جز اینکه در خشن ترین مقیاس، ضرایب برای دامنه و سه فاز میانگین گیری می شوند.

۴٫ نتایج و بحث های تجربی
فرض اساسی برای تکنولوژی فراصوتی EFOV اینست که آزمونگر، پروب را در امتداد سطح شی حرکت می دهد. در همین حال، جهت انتقال تقریبا به موازات صفحه اسکن است. در روند حرکت پروب، سرعت ثابت باقی می ماند تا یک سری از تصاویر با جابجایی های کوچک تضمین شود.
ما آزمایشات را با استفاده از سیستم فراصوتی داپلر رنگی SonoScape ‘A6’ توسعه یافته توسط آزمایشگاه خود انجام می دهیم. ما یک سری از ۲۵۹ تصاویر فریم فراصوتی را به دست آوردیم. برای گام ۴) در الگوریتم ۱، ما می توانیم تخمین حرکت را به صورت فلش قرمز برچسب گذاری شده در شکل ۳ به دست آوریم. در نهایت، ما تصویر EFOV را از طریق روش الگوریتم در شکل ۴ به دست می آوریم
از نتیجه تخمین حرکت در شکل ۳ در می یابیم که بسیاری از جهات جابجایی برآورد شده متناظر با جهت حرکت آزمونگر است در حالی که خطاهای برآورد جزئی برای یک انتقال تقریبی در مربع سفید برچسب گذاری شده ناشی از برآورد فاز QWT وجود دارد و اینکه جهت در مربع سفید مخالف با کل فرآیند انتقال است. در شکل ۴، در می یابیم که روند حرکت پروب در امتداد بافت عضله بازو به بهره برداری رسیده است. تصویر منظره ای نشان دهنده زمینه های معقول بافت است که ادراک بصری قابل قبول است، اما در همان زمان ما در می یابیم که درزهای اندکی بین دو فریم متوالی مشخص شده در مربع های سفید وجود دارد. دلایل عمیق و راه حل برای خطاهای برآورد نیاز به بحث دارند. ما روی روش ترکیب عالی تر مبتنی بر دامنه و فازهای QWT تمرکز خواهیم نمود. علاوه بر این، زمان اجرای برنامه باید در نظر گرفته شود.