دانلود رایگان ترجمه مقاله رفتار ارتعاشی تیرهای مرکب تک سلولی (تیلور و فرانسیس 2014)

مبتدی (مناسب برای درک مفهوم کلی مطلب) 

مودهای کوپلینگ خمشی پیچش عمودی
در مورد لایه چینی هایCAS1 و CAS2 قابل ذکر است که به خاطر انطباق با نوع نگارش پژوهش های پیشین، زاویه لایه θنسبت به محور z محاسبه می شود، اما برایCAS3 و CAS4 نسبت به محور “s” اندازه-گیری میشود. بنابراين لایه چینی هایCAS-1 و CAS-2 در صورتي كه θ=60و θ=45باشد با CAS4يكسان هستند.
نتایج صحت سنجی در جدول 4a در ترکیب با تحلیل اجزا محدود حاضر ارائه شده اند. در جدول 4b، یک مقایسه بین نتایج این تحقیق و نتایج تجربی یا تحلیل اجزای محدود به شکل جداگانه ارائه گشته است. همانطور که مشاهده شد، مقایسه نتایج با داده های تجربی یک روند منطقی را دنبال نمی کند. این مساله ممکن است بخاطر این حقیقت باشد که نتایج تجربی معمولا تحت تاثیر پارامترهای بسیاری، از جمله دقت پیاده سازی شرایط مرزی صحیح، اندازه گیری خطاها و بسیاری دیگر قرار می گیرند. از سوی دیگر، در مقایسه نتایج تئوری حاضر با نتایج حاصل ار روش اجزا محدود، یک ثبات رویه معقول کلی را می توان مشاهده نمود. بحث های بیشتر، در ارتباط با مقایسه نتایج، در قسمت بعدی مقاله هنگامی که نتایج مربوط به اثرات مجموعه های مختلف معادلات ساختاری ارائه شده، فراهم گردیده است.
شکل های 3 تا 9 هفت فرکانس طبیعی اول پیکربندی CAS3را نشان می دهند. مشاهده شده است که مجموعه اول فرضیات منجر به نتایجی می شوند که ارتباط نزدیکی با پیش بینی های روش اجزا محدود ندارند. مجموعه بعدی فرضیات به طور کلی فرکانس های طبیعی بالاتری در مقایسه با نتایج به دست آمده توسط ANSYS دارند. برای مثال، در مورد θ=50، در شکل 3 مشاهده شده است که یک اختلاف 37 درصدی بین مقادیر فرکانس طبیعی اول بدست آمده از مجموعه اول فرضیات یا با کد ANSYS مشاهده شد. همچنین دیده شد که فرکانس های پیش بینی شده توسط مجموعه دوم و سوم تا فرکانس هفتم ارتباط نزدیکی با نتایج اجزا محدود دارند. در مورد فرکانس هشتم یا نهم (شکل های 10 و 11) برای زوایای لایه بین 0 تا 50 درجه، نتایج تجربی بدست آمده توسط مجموعه های دوم و سوم در ارتباط بسیار نزدیک با نتایج اجزا محدود است. هرچند برای زوایای بین 50 تا 90 درجه، این انطباق راضی کننده نیست.
برای پیکربندی CAS4، فرکانس های پیش بینی شده در شکل های 12 تا 20 نمایش داده شده اند. همانطور که با ارجاع به پیکربندیCAS3 تجربه شده است، دیده می شود که در مورد پیکربندی CAS4، فرکانس های طبیعی بر اساس مجموعه اول پیش فرض ها به درستی پیش بینی نشده اند (شکل 12 تا 20). برای مثال، در مورد θ=50، درشکل 12 دیده می شود که تفاوتی در حدود 68 درصد بین اولین مقدار فرکانس طبیعی حاصل از مجموعه اول فرض ها با کد ANSYS وجود دارد.
در مقایسه با مجموعه اول، مجموعه دوم که توسط لیبرسکو و همکارانش در تحلیل های ارتعاش آزاد و ایروالاستیک مورد استفاده قرار گرفته است[23، 24]، به طور کلی نتایج را به میزان قابل توجهی نزدیک به نتایج روش اجزای محدود پیش بینی کرده است. اما مجموعه دوم نیزدر بعضی موارد خطاهای قابل توجهی را نشان داده است. به عنوان مثال، در مورد θ=70، اولین فرکانس طبیعی (شکل 12) با حدود 29٪ تفاوت بین آنچه که از مجموعه دوم حاصل شده و مقادیر حاصل از روش المان محدود پیش بینیشده است.تا آنجا که سومین مجموعه دخیل می باشد، مشاهده می شود که برای زاویه های0≤θ≤50 فرکانس طبیعی تا هفتمین فرکانس با دقت بسیار خوبی در مقایسه با نتایج روش اجزا محدود پیش بینی شده است. برای زوایای50≤θ≤80 در تعدادی از مودها، یعنی 1، 3، 5، 6، و هفتمین آن ها، این دقت شروع به کاهش اندک می کند، اما هنوز در محدوده قابل قبول است. از سوی دیگر، در مودهای بالاتر، یعنی فرکانس های طبیعی هشتم و نهم، نتایج تئوری در مقایسه با روش المان محدود حتی در مورد مجموعه سوم اصلا رضایت بخش نیست.
به نظر می رسد رفتار ارتعاش آزاد تیرهای کامپوزیتی جدار نازک با مقطع قوطی ذکر شده در بالابه دلیل پیش فرض های اولیه ای که در توسعه مدل تیر کامپوزیتی جدار نازک که فرض شده است سطح مقطع تیر در صفحه خود تغییر شکل نمی دهد و همچنین مقدار ضرایب سفتی، اتفاق افتاده است. این نتیجه می تواند با در نظر گرفتن شکل 21 تا 24 شکل بگیرد. در شکل 21 و 22، شکل مود سوم و نهم ANSYS برایCAS4 شکل در مورد θ=70 به ترتیب نشان داده شد اند. این در شکل 22 دیده می شود در ارتباط با مود نهم سطح مقطع به طور قابل توجهی در صفحه تغییر شکل یافته است (یعنی خم شدن پوسته اتفاق افتاده است)، بنابراین مدل تیر کامپوزیتی جدار نازک بسط داده شده قادر به دریافت اثرات تغییر شکل سطح مقطع نتوانسته است تحلیلANSYSرا دنبال کند، نیست.یک مسئله مشابه نیز توسط دانسیلا و همکاران مورد توجه قرار گرفته است [25] که پیشنهاد کردند که فرکانس های طبیعی بالاتر نمی توانند به طور دقیق پیش بینی شوند مگر اینکه تغییر شکل سطح مقطعی برای آن ها مجاز باشد.

شکل های 23 و 24تفاوت صلبیت خمشی عرضی (a_33) و ضریب کوپلینگ الاستیک خمشی پیچشی(a_37) با زاویه صفحه بر اساس مجموعه سوم فرض ها به ترتیب برای پیکربندی هایCAS4 و CAS3نشان می دهد.
در شکل 23 دیده می شود که برای لایه چینیCAS4، ضریب کوپلینگ الاستیک پیچشی اندازه قابل توجهی دارد که در مقایسه با صلبیت خمشی نمی تواند به راحتی نادیده گرفته شود و حداکثر مقدار آن برای زاویه های صفحه در بازه 50 تا 80 درجه می باشد. بنابراین، انتظار می رود سهم مودهای پیچش در فرکانس های طبیعی در محدوده زوایای صفحه ذکر شده در بالانسبتا قابل توجه باشد.این سهم در فرکانس های طبیعی بالاتر که تغییر شکل پیچشی در شکل های مودها بیشتر به چشم می آیند، بیشتر می شود(شکل 22). بنابراین، در مورد فرکانس های طبیعی پایین تر و برای زاویه های صفحه0 تا 50 درجه نتایج حاصل از کار حال حاضر در مقایسه با نتایج روش اجزای محدود انطباق بسیار خوبی دارند(شکل های 12-18 برای مجموعه سوم). از آنجایی که مدل حاضر نمی تواند مودهای پیچش را کامل ضبط کند (یعنی حالت های خمش پوسته در صفحه ضبط نمیشوند)، فرکانس های طبیعی پیش بینی شده شروع به از دست دادن دقت خود را در مقایسه با نتایج اجزای محدود در مورد فرکانس های طبیعی پایین تر و برای سطح زوایای50 تا 80 درجه،که درآن مودهای خمشی هنوز هم غالب هستند، اما مقدار کوپلینگ خمش پیچش قابل توجه است (شکل 12-18 برای مجموعه سوم) می کند.
بر اساس بحث فوق و این واقعیت که لایه چینیCAS1 مشابه با پیکربندیCAS4 با زاویه 60 درجه است،تفاوت بین فرکانس های طبیعی به دست آمده از نتایج تئوری حاضر و آنچه که توسط تحلیل روش اجزای محدود در مورد لایه چینیCAS1 حاصل شده است (جدولb4)توجیه می شود.
در مورد لایه چینیCAS3، همانطور که در شکل 24 دیده می شود، ضریب کوپلینگ خمشی پیچی نسبت به ضریب صلبیت خمشی قابل توجه نیست. بنابراین، برای تقریبا تمام زوایای بسته در مورد مودهای پایین تر (یعنی هفت فرکانس طبیعی اول) که در آن تغییر شکل خمشی و پیچشی در شکل مود متناظر هنوز غالب نیست، نتایج به دست آمده با
استفاده از مجموعه سوم انطباق نزدیکی با نتایج حاصل از تحلیل اجزای محدود دارد (شکل 3-9).