دانلود رایگان ترجمه مقاله رویکرد بازی استکلبرگ جهت مدیریت توان در شبکه هوشمند (ساینس دایرکت – الزویر 2016)

تعادل تأمین – تقاضا جهت مدیریت توان در شبکه هوشمند با رویکرد بازی استکلبرگ

Supply–demand balancing for power management in smart grid: A Stackelberg game approach

مبتدی (مناسب برای درک مفهوم کلی مطلب)

F2156

 مدل سیستم

شکل 1 مدل سیستم با زیرساخت­های اندازه­گیری پیشرفته شامل مخابرات دو طرفه بین یک شرکت برق و یک مجموعه N عضوی از چندین مشترک با تعداد  را نشان می­دهد. شرکت برق بایستی توان الکتریکی را برای مصرف­کنندگان در قیمت­های خاصی فراهم نماید و هر مصرف­ کننده  هنگام در یافت قیمت­های اعلام شده از طرف شرکت برق، مصرف انرژی خود را مدیریت خواهند کرد.

1.2 مدل شرکت برق

اجازه دهید، برای شرکت برقی که مقداری از توان  را در مدت فرجه t تولید می­کند،  تابع هزینه باشد ()، که این تابع هزینه، یک تابع صعودی یکنواختی از مقدار تولید بوده و اکیداً محدب و واگرا است ]10[؛ مرسوم ­ترین تابع هزینه استفاده شده در این خصوص به شرح زیر است ]30 ، 22 ، 9[.

که در آن a_t ، b_t و c_t ضرایب تولید بوده که از قبل تعیین می­گردند و ممکن است با فرجه ­های زمانی روز بسیار متفاوت باشند.

تابع هزینه مرزی (که در آن هزینه مرزی به عنوان تغییر در میزان هزینه تعریف می­شود، و این امر در هنگامی است که مقدار توان تولید شده توسط یک واحد تغییر نماید) می­تواند به صورت زیر تعریف گردد :

همراه با برنامه­های تقاضا – پاسخ مبتنی بر قیمت، شرکت برق جهت تنظیم آنی قیمت­ها، مسئول این امر است که مصرف­کنندگان را به شرکت کردن در برنامه تقاضا – پاسخ وادار نماید، به طوریکه برای کاستن اختلاف بین میزان تأمین و تقاضا، شرکت برق و مصرف­کنندگان می­توانند مشترکاً به محاسبه میزان توان تولید شده و همچنین میزان تقاضا کمک نمایند.

جهت تضمین سود شرکت برق، واضح است که قیمت­های آنی استفاده شده برای صورتحساب مشترکین نبایستی کمتر از هزینه مرزی باشد. یک تابع قیمت­ گذاری مفید و سودبخش در ]15[ مطرح گردیده است، که به موجب آن شرکت برق، قیمت  را برای دوره زمانی t با ضرب یک ضریب سود وابسته به زمان  در هزینه مرزی، تنظیم می­نماید، برای مثال :

تأثیر و کارایی تابع قیمت­ گذاری در (3) مورد تأیید قرار گرفته است و تعاملات بین شرکت برق و مشترکین را هماهنگ کرده و به حداقل رساندن هزینه تولید توسط شرکت برق کمک می­نماید.

بنابر (3)، قیمت­های روزانه می­توانند به صورت  یا   بیان گردند که در آن  حاکی از بردار تولید توان در سرتاسر روز می­باشد. سپس این قیمت­ها برای تشویق مشترکین جهت تغییر مکان میزان تقاضای برق به ساعات کم­باری مورد استفاده قرار می­گیرد.

از نقطه­ نظر شرکت برق، در کنار ملاحظه کاهش در هزینه تولید، هموار ساختن میزان تولید در هر ساعت مطلوب می­باشد ]31 ، 15[، بنابراین از ایجاد ژنراتورهای پشتیبان گران قیمت جهت جبرانسازی بار پیک اجتناب می­گردد. یک بار پیک کاهش یافته، برای باقی نگهداشتن پایداری شبکه قدرت سودمند می باشد ]29 ، 15[. از اینرو، ما فرض می­کنیم که هدف شرکت برق تعیین بردار تولید بهینه از طریق به حداقل رساندن تغییرات در میزان تولید می باشد ]32 ، 29 ، 16[ و این در هنگامی است که نیازهای مصرف کننده برآورده شده باشد ]16[ که در آن زمان تأمین و تقاضا می­توانند با یکدیگر تطبیق گردند. برای این منظور، مسئله بهینه­ سازی به صورت زیر فرموله­ بندی می­گردد :

که در آن  حاکی از تابع بهره­وری از شرکت برق و میانگین تولید توان در مدت روز را نشان می­دهد؛ برای مثال :  و  مجموع میزان تقاضاهای توان از همه مشترکین در دوره زمانی t می­باشد، برای مثال :  و  حاکی از میزان تقاضای توان مصرف­ کننده  nدر هنگام دوره زمانی t است. لازم به ذکر است که (b4)  را تنظیم کرده و بنابراین همواره برابر با  یا بزرگتر از آن خواهد بود؛ نخستین دلیل برای اتخاذ این قید، تضمین نمودن این موضوع است که میزان تولید بتواند در همه زمان­ها، نیازهای مشترکین را برآورده سازد ]16[.  بر حداکثر تقاضای توان همه مشترکین در دوره زمانی t دلالت دارد و  حداکثر ظرفیت تولید شرکت برق در طول دوره زمانی t می­باشد.

لازم به ذکر است که تابع هدف در (a4) با حداکثرسازی شود تعریف شده در ]26 ، 24 – 22[ متفاوت است؛ با این وجود، مدل پیشنهادی برای سود به طور غیر مستقیم به حساب آورده می­شود، زیرا تابع قیمت ­گذاری در (3) جهت تضمین هزینه­های پایین تولید توان معتبر دانسته شده است ]15[. کاهش هزینه تا اندازه­ای با افزایش سود معادل است. علاوه بر این، هدف تعریف شده در (a4) در کنار هموار نمودن میزان تولید در هر ساعت (یا کاهش دادن میزان تغییر و پراکندگی در تولید)، مزیت­های بیشتری را با خود به همراه می­آورد. در سیستم­های قدرت، ضریب بار (LF[1]) به عنوان یک معیاری از ضریب انتفاع و پُرکاری استفاده از انرژی الکتریسیته مورد استفاده قرار گرفته که این ضریب به صورت نسبتی از میانگین انرژی مورد تقاضا به حداکثر میزان تقاضای توان در طول مدت یک دوره تعریف می­گردد. مقدار بزرگتری از LF میزان بهره­وری و پُرکاری بالاتری در استفاده از انرژی را نشان می­دهد. همانطور که در مطالعات پیشین به اثبات رسیده است ]33 ، 29[، به حداقل رساندن میزان تغییر و پراکندگی در تولید در رابطه  (a4) به طور خاص معادل با افزایش ضریب بار می­باشد، که به صورت زیر تعریف می­گردد :

که در آن  حاکی از میانگین بار در سیستم بوده و  بیانگر ماکزیمم بار در مدت دوره زمانی مجزا می­باشد.

2.2 مدل مصرف­ کننده

تابع بهره­وری برای هر مصرف­ کننده n بدین صورت تعریف می­گردد :

که در آن  بیانگر بردار تقاضای توان مصرف­ کننده n و  نیز بیانگر پرداختی
مصرف­ کننده n بعلت مصرف توان  در طول مدت زمان t می­باشد که  نیز مورد قبول از طرف شرکت برق می­باشد.  دال بر بهره رضایتمندی مصرف­ کننده n به عنوان تابعی از توان  مصرفی آن در دوره زمانی t می­باشد. بدون از دست دادن کلیت موضوع،  تابع درجه دومی که به صورت زیر تعریف می­شود را اتخاذ می­کند ]34 ، 30[ :

که در آن  یک پارامتر دلخواهی از مصرف کننده است که نوع مصرف کننده را مشخص می­کند، که این پارامتر بین مصرف کنندگان تغییر کرده و همچنین ممکن است با دوره های زمانی مختلف نیز تغییر نماید ]34[ و  یک ثابت از پیش تعیین شده می­باشد ]14[. همانطور که توسط رابطه (7) نشان داده شد، یک مصرف کننده با  بزرگتر، بنابر بهبود سطح رضایتمندی­اش، ترجیح می­دهد که  بیشتری را مصرف نماید. هر مصرف کننده بایستی با به حداکثر رساندن تابع بهره­وری خود، بردار تقاضای توان بهینه خود را فراهم کند.

که در آن  بیانگر مینیمم (ماکزیمم) توان مورد تقاضای مصرف کننده n در دوره زمانی t است.

علاوه بر این، یک مصرف کننده ممکن است به کاهش مصرف توان روزانه تمایلی نداشته باشد، اما ممکن است به جابجایی مصرف برق از زمان پیک به زمان کم باری راغب باشد ]35 ، 30 ، 10[. بنابراین، قیدی که در (c8) موقتاً جفت شده است، برای محدود نمودن مصرف تجمعی یک مصرف کننده در مقداری مطلوب، می­تواند برای همبسته و جفت نمودن مصرف توان در امتداد افق زمانی شامل و به حساب آورده شود (برای مثال : مصرف توان با هدف روزانه که به صورت  نشان داده می­شود).

3.2 فرموله­ بندی مسئله بین شرکت برق و مشترکین

در یک سیستم قدرت واقعی، انتظار می رود که همواره تولید و تقاضا با یکدیگر تطابق داشته باشند؛ اندازه گیری هوشمند و مخابرات دو طرفه، طرف های تأمین و تقاضا را قادر می سازد که توسط تبادل قیمت و اطلاعات تقاضا با یکدیگر تعامل داشته باشند. برای مثال، بردار قیمتی که توسط شرکت برق به اطلاع رسانده می شود، بر اینکه مصرف کنندگان چگونه تقاضاهای توان بهینه خود را تعیین می کنند، تأثیر خواهد گذاشت؛ بر خلاف این امر، تقاضاهای توان تنظیم شده از طرف مصرف کنندگان، بر برنامه تولید شرکت برق به طور وارونه تأثیر خواهد گذاشت، و این همچنان است که شرکت برق به تنظیم تولید بنابر برقراری تعادل تقاضا و تأمین تمایل دارد که بنابراین شرکت برق را به تنظیم بردار قیمت جدید سوق می دهد. در نتیجه، تقاضاهای توان تنظیم شده از یک مصرف کننده، به طور ذاتی بر اینکه دیگر مصرف کنندگان چگونه تقاضاهای توان خود را تنظیم می کنند، تأثیر می گذارد و این امر بواسطه بردار قیمت جدید می باشد. بنابراین، این عوامل طبیعتاً به تعاملاتی بین شرکت برق و مصرف کنندگان منجر می گردند.

بازی استکلبرگ به منظور نشان دادن مفهوم ماورای مدل سیستم ارائه شده ابزاری مناسب است، که شرکت برق به عنوان پیشوا عمل کرده و قیمت ها را به پیروان خود که شامل N مصرف کننده هستند را اطلاع می دهد. با ارائه آن قیمت ها، مصرف کنندگان با انجام یک بازی غیر تعاونی عکس العمل نشان خواهند داد و تصمیم هر مصرف کننده به طور ذاتی بر اینکه دیگر مصرف کنندگان چه تصمیمی می گیرند، اثر خواهد گذاشت.