دانلود رایگان ترجمه مقاله کاربردی بر ای کنترل فعال نویز ( آی تریپل ای ۲۰۱۱)

تجمیع فیلترهای تطبیقی تناسبی در آکوستیک: کاربردی بر ای کنترل فعال نویز

COMBINATIONS OF PROPORTIONATE ADAPTIVE FILTERS IN ACOUSTICS: AN APPLICATION TO ACTIVE NOISE CONTROL

مبتدی (مناسب برای درک مفهوم کلی مطلب)

 فیلترهای تطبیقی تناسبی برای ANC

در این مقاله، الگوریتم IPNLMS از ۸ را به ANC بسط می‌دهیم . در ارائه ما، هر دو ساختار x فیلتر شده تغییر یافته و سنتی را در نظر می گیریم که منجر به دو طرح می‌شود. دو طرحی که در تمام این مقاله به ترتیب به عنوان IPNLMS-FX و IPNLMS-MFX مورد خطاب قرار می گیرند. همان طور که در ۹ بحث شده است، فیلتر IPNLMS در معرض  دو مصالحه پیش رو است:

• انتخاب اندازه گام u یک مبادله را با توجه به سرعت هم‌گرائی (برای u بزرگ، سریعتر است) و اشتباه تنظیم فضای حالت (که برای u کوچک کاهش داده می‌شود) ارائه می دهد.
• یک فاکتور نامتقارن بیشترین بهره هم‌گرائی را برای سیستم های کم پشت تامین می‌کند. بهر حال، اگر راه‌حل  فیلتر چندان کم پشت نباشد، چنین تنظیماتی می تواند در حقیقت باعث کاهش عملکرد شود. موقعیت متضاد برای k=-1 دیده می‌شود. از آنجایی که سطح واقعی کم پشت بودن برای راه‌حل  به ندرت به صورت قیاسی و یا حتی متغیر با زمان شناخته می‌شود، لذا مقادیر k=0 یا k=-0.5 معمولا نشان داده می‌شوند.

در بخش بعدی، رویکردهای تجمیع را برای کاهش هر دو نوع مصالحه ارائه می کنیم.

1. تجمیع برجسته الگوریتم های IPNLMS

تجمیع تطبیقی فیلترها راهی ساده اما موثر برای بهبود عملکرد الگوریتم های تطبیقی است. اخیرا، توجه به این الگوریتم ها، در جنبه های تئوری و نیز در مطالعه و ارائه قوانین عملی برای پیاده سازی تجمیع ها فزاینده شده است. در اینجا، تجمیع دو فیلتر IPNLMS را در نظر خواهیم گرفت که متناسب با اندازه گام های آنها (u1 و u2) یا فاکتورهای نامتقارن آنها (k1 و k2) متفاوت است:

• تنظیمات و ، فیلتر سراسری از هم‌گرائی سریعتری برای فیلتری با u1 بهره می برد. این هم‌گرائی سریع تر همراه با خطای فضای حالت کوچکتر همراه با اندازه گام u2 است.
• انتخاب و  باعث می‌شود که فیلتر سراسری قادر به بهره گیری از سطح بالایی از ارائه‌شده‌اند  شود اما در موقعیتی با راه‌حل  های پاشش گرای بهینه بتواند رفتاری مقاوم نشان دهد.

در ادامه این بخش، به صورتی مختصر اصول طرح‌های تجمیع را مرور می کنیم و توجهی خاص به برخی تغیرات تک کاره خواهیم داشت. این تغییرات برای بسطشان به ANC مورد نیاز است. چنین تغییراتی از طریق تعیین مشخصات کاربرد، حضور مسیر ثانویه و دسترسی ناپذیری  برای پیکربندی FX، تراز بندی می‌شوند.

• اصول کلی برای طرح‌های تجمیع

تجمیع برجسته دو فیلتر که به‌وسیله  معادله زیر مشخص شده اند را در نظر می گیریم:

که در آن y1(n) و y2(n) برابر با خروجی های فیلترهای IPNLMS هستند و   ، برابر با پارامتر ترکیب کننده است که مشخصات تجمیع برجسته را مشخص می نماید.

برای رفتاری مناسب در فیلتر تجمیع، هر دو مولفه IPNLMS  باید به صورتی مستقل از یکدیگر و با استفاده از قوانین تطبیق دهی شان (که در بخش قبلی مرور شد) و پارامترها به روز رسانی  شوند، به طوریکه پارامترهای تجمیع باید به منظور حداقل سازی توان سیگنال خطای کلی، به روز رسانی شوند. از طرح تجمیع در ۱۳ استفاده خواهیم کرد. این طرح تضمین می‌کند که  از طریق تعریف آن به عنوان خروجی تابع فعال سازی در محدوده قرار می گیرد.

• ساختار x فیلتر شده متعارف

تجمیع فیلترهای IPNLMS که از ساختار FX استفاده می کنند، الگوریتمی ارائه می‌دهند  که این الگوریتم را با CIPNLMS-FX مورد خطاب قرار می‌دهیم

1. نتایج شبیه سازی

در این مقاله، مجموعه ای از آزمایشات را در یک تنظیمات ANC انجام می‌دهیم  تا عملکرد الگوریتم های تطبیقی که ارائه‌شده‌اند  را نشان دهیم. با ارائه مزایای بالقوه طرح‌های تناسبی در NLMS استاندارد برای پاسخ های واقعی اتاق شروع می کنیم.  سپس، توجه خود را به مسئله افزایش عملکرد IPNLMS بیشتر می کنیم، این کار به‌وسیله  تجمیع است. هر دو ساختار x فیلتر شده تغییر یافته و معمول برای ANC در نظر گرفته خواهد شد.

 برای تحلیل مقاومت الگوریتم ها در زمان شناسایی مسیرهایی با سطوح مختلفی از ارائه‌شده‌اند ، همه شبیه سازی های ما در ابتدا از مسیری اولیه بدون ارائه‌شده‌اند  استفاده می کنند که در ادام ه  به یک مسیر کم پشت تغییر می کنند. این مسئله باعث هم‌گرائی مجدد فیلتر تطبیقی می‌شود. هر دو مسیر اولیه پاسخ های و اقعی ضربه با ۳۵۰ انشعاب است. مسیر اولیه کم پشت از طریق تبدیل ۱۰۵ نمونه اولیه پاسخ های ضربه متناظر و لایی گذاری صفر به طول ۳۵۰ بدست می آید. مسیر ثانویه بین بلندگو و سنسور خطا نیز در شکل ۵ نشان داده می‌شود و فرض می‌شود که کنترل تطبیقی آن را می شناسد (مثلا از طریق ارزیابی آفلاین اولیه). این مسیر ثانویه،  با تنها ۱۱ ضریب فعال، از طریق گرد کردن پاسخ ضربه واقعی ایجاد شده است. باقی تنظیمات برای سناریو ANC به صورت پیش رو است: سیگنال ورودی یک متغیر تصادفی گاوسی با میانگین صفر  با واریانس واحد است به طوریکه سیگنال اختلال d(n) به صورت خروجی مسیر اولیه بدست می آید و به‌وسیله  نویز افزایشی گاوسی با میانگین صفر ،،  با واریانس تنظیم شده برای رسیدن به SNR=30 dB آلوده شده است.

تنظیمات معمول برای فیلترهای تطبیقی NLMS و IPNLMS  برابر با  است. به طوریکه اندازه گام ها و پارامترهای نامتقارن (k) متناسب با هدف آزمایش در مقادیری مختلف تنظیم می‌شوند. با توجه به سازگاری پارامتر تجمیع، در تمام موارد از  استفاده می کنیم.

معیار شایستگی برای ارزیابی عملکرد روش‌های  مختلف  برابر با متوسط مربع خطای مازاد ( ) خواهد بود که از طریق میانگین گیری ۱۰۰ اجرای مستقل الگوریتم ها بدست می آید.

• مقایسه فیلترهای IPNLMS-FX و NLMS-FXپ

برای شروع، بهره عملکرد را نشان می‌دهیم  که از طریق استفاده از طرح‌های تناسبی در ساختارهای فیلترینگ ANC بدست می آید. برای این هدف، شکل ۶  EMSE در فیلترهای NLMS و IPNLMS  در ساختار FX را  نشان می دهد (به ترتیب الگوریتم های NLMS-FX و IPNLMS-FX). این عمل در زمان استفاده از اندازه گام  و  برای IPNLMS-FX است (همان طور که در ۸ توصیه شده است). همان طور که می توان دید، IPNLMS-FX بعد از تغییر در مسیر اولیه، هم‌گرائی سریعتری در ابتدا و به صورت خاص نشان می دهد. این مسئله باعث افزایش سطح ارائه‌شده‌اند  مسیر برای شناسایی می‌شود. نتایجی مشابه برای ساختار MFX بدست آمده است (در اینجا نشان داده نشده است) .

• تجمیع فیلترهای IPNLMS با اندازه های گام مختلف

در این زیر بخش، تجمیع دو فیلتر IPNLMS  را با دو سرعت تطبیق مختلف برای برای ارتقا هم‌گرائی شناخته شده در برابر تبادل تنظیم اشتباه فضای حالت که در فیلترهای تطبیقی ذاتی است، در نظر می گیریم. عملکرد تجمیع دو الگوریتم IPNLMS با دو تنظیمات  و  را مورد مطالعه قرار داده ایم. شکل ۷ ارزیابی EMSE را  برای دو فیلتر مولفه و نیز برای تجمیع آنها نشان می دهد. لازم به ذکر است که تجمیع انها از ساختار FX استفاده می‌کند. مجددا، رفتاری مشابه برای پیکربندی MFX بدست می آید.

همان طور که انتظار داشتیم، فیلتر با اندازه گام بزرگ، هم‌گرائی سریع تری را نشان می دهد به طوریکه مولفه ای با  در فضای حالت به خطای کمتری دست پیدا می‌کند. روش CIPNLMS-FX بهترین ویژگی هر مولفه را به ارث می برد، بنابراین هم‌گرائی سریع را با اشتباه تنظیم فضای حالت تجمیع می‌کند. این قابلیت در ادبیات علمی فیلترینگ تطبیقی به خوبی مورد مطالعه قرار گرفته است که اکثرا در مورد شناسایی پیکربندی ها است. در اینجا، مشاهده می کنیم که چنین بهبودی می تواند در تنظیمات ANC نیز بدست آید، که در اینجا خروجی فیلترها پیش از افزوده شدن به سیگنال اختلال از مسیر ثانویه عبور می‌کند.

• تجمیع فیلترهای IPNLMS با فاکتورهای نامتقارن مختلف

در زیر بخش ۴٫۱ نشان دادیم که طرح‌های تناسبی چگونه می توانند هم‌گرائی را با توجه به فیلترهای NLMS استاندارد سرعت ببخشند. این مسئله از ارائه‌شده‌اند  در پاسخ های ضربه اتاق معمول بهره می برد. وقتی سطح ارائه‌شده‌اند  در راه‌حل  بهینه بسیار زیاد باشد، لذا عملکرد IPNLMS  می تواند با انتخاب k به طوریکه بسیار به یک نزدیک باشد، بیشتر از این بهبود یابد.  بهره حال، وقتی چنین کاری انجام شود، عملکرد فیلتر می تواند به صورتی جدی کاهش پیدا کند اگر مسیر  به اندازه ای که انتظار می رفت کم پشت نباشد. به منظور بهره گیری  از مسیرهای بسیار کم پشت در هر زمان ممکن، در حالیکه به صورت پاسخی مناسب به راه‌حل  هایی پراکنده تر باقی می ماند، در این بخش تجمیع دو الگوریتم IPNLMS که تنها در فکتورهای نامتقارنشان متفاوت هستند را در نظر می گیریم. بنابراین،  و   را استفاده می کنیم. شکل ۸، EMSE در CIPNLMS-FX با طرح FX قرار داده شده و دو فیلتر مولفه آن را نشان می دهد. می بینیم که طرح تجمیع، بهترین ویژگی های هر مولفه را حفظ می‌کند. در طول اولین بخش از آزمایش، فیلتر IPNLMS-FX با k2=0.9 به صورت ضعیف کار می‌کند.  بهر حال، دقیقا این فیلتر است که در زمانی که مسیر آکوستیک کم پشت باشد، هم‌گرائی سریع تری را نشان می دهد (بعد از تغییر در تکرار ۱۵۰۰۰۰) و تجمیع از این موضوع بهره می برد.

شبیه سازی نتایج با استفاده فیلترهای IPNLMS برمبنای ساختار MFX در شکل ۹ نشان داده می‌شوند. نتایج به صورتی مشابه برای FX نیز می توانند مورد بحث قرار گیرند. با توجه به EMSE فضای حالت، با استفاده از پیکربندی MFX، فیلتر CIPNLMS-MFX قادر است تا بهتر از هر دو فیلتر مولفه عمل کند این مسئله ناشی از هم‌گرائی کم بین خطاهای فیلتر مولفه و کاهش واریانس منتج شده از میانگین آنها است.