دانلود رایگان ترجمه مقاله بیشینه سازی تأثیر مقیاس (اسپرینگر 2015)

مبتدی (مناسب برای درک مفهوم کلی مطلب) 

مدلهای پیشنهادی جهت بررسی نحوه‌ی انتشار و تاثیر ایده‌ها در یک شبکه، در بسیاری از حیطه‌ها بکاررفته‌اند، از جمله دیفیوژن فناوری، انتخاب راهبرد در ستینگ‌های game-theoretic و پذیرش محصولات جدید در بازار. برای بازاریابی ویروسی، گره‌های نافذ را می‌توان یا بواسطه‌ی دیتای تعاملی یا راهبردهای احتمالاتیِ زیر شناسایی کرد. مثلاً هارت‌لاین[1] یک مساله‌ی بیشینه‌سازی درآمد را جهت واکاویِ راهبردهای بازاریابیِ اثربخش، حل نموده است. رفرنس 26 یک روش بازاریابی هدفمند را بر مبنای تعامل زیرگروه‌ها در شبکه‌ی اجتماعی، ارائه کرده‌ است. مشابه این کار، باقرجیران و پارکه[2] هموفیلیِ خرید در شبکه‌های اجتماعی را ارتقا می‌دهند. اما به جای یافتن گره‌های تاثیرگذار، آنها راهبرد تبلیغاتی خود را بر اطلاعات پروفایل کاربران می‌گذارند. دستیابی به تاثیر عمیق در بازار، یک جنبه‌ی مهم از بازاریابی می‌تواند باشد؛ شاکاریان و داموند[3] یک راهبرد بازاریابیِ ویروسی جهت انتخاب گره‌های دانه ارائه می‌دهند که گسترش کلام به سراسر شبکه را ضمانت می‌کند. کار ما از این لحاظ با کارهای مرتبط متفاوت است که مدل ماهم فاکتورهای اجتماعی را مدنظر قرار می‌دهد و هم تاثیر منفیِ تبلیغات محصول رقابتی و همبستگی بین تقاضا برای محصولات مختلف را مدنظر قرار می‌دهد. رویکرد بهینه‌سازی ما، عمدتاً بتحت تاثیر پیچیدگیِ اضافی قرار ندارد، چراکه این فاکتورها فقط بر ارزش بلندمدتِ مورد نظر تاثیر می‌گذارند و نه بر روشِ پاسخ‌یابیِ واقعی.

برخی محققان بر جنبه‌ی نامطلوبِ رقابت در مقابل سایر تبلیغات تمرکز می‌کنند. در این حالت، فرض این است که تبلیغ‌گر قادر نیست گره‌ها را بصورت یکجانبه انتخاب نماید. در رفرنس 5، یک مدل طبیعی که بلحاظ ریاضیاتی قابل ردگیری است، جهت دیفیوژن نوآوری‌های چندگانه در شبکه، ارائه می‌شود. پژوهش ما فرض را بر این می‌گذارد که گره‌های تاثیرگذار به صورت مرکزی بین تبلیغگرانِ درون یک فرایند آفلاین خصمانه، انتخاب می‌شوند.

روش

رویکرد سلسله‌مراتبی پیشنهادیِ ما، به‌قرار زیر است:

یک شبکه‌ی محلی برای هر گره تهیه کنید که از همسایگان و همسایگانِ همسایگان تشکیل شده باشد؛
با تخصیص گرهِ مجازی به هر گرهِ مرزی، تاثیر شبکه‌ی بیرونی را مدلسازی نمایید تا فعالیت را بیرونِ پارتیشن محلی، تلخیص کنید.
بر مبنای مدل و کانکشن‌های شبکه، پارامترهای تعامل را برای گرهِ مجازی روزآمد سازید؛
با استفاده از بهینه‌سازیِ محدب جهت بیشینه‌سازیِ انتخاب همیشگیِ محصول، مجموعه‌ای کاندید از گره‌های تاثیرگذار برای هر شبکه‌ی محلی تهیه کنید؛
مجموعه‌ی کاندید را به سطح بالاتری از تلخیص انتشار دهید و گره‌های مجرد را بر مبنای کوتاه‌ترین مسیرهایشان در شبکه‌ی قبلی، پیوند زنید.
فرایند تلخیص را تا زمانی تکرار کنید که شبکه‌ی حاصله به اندازه‌ی کافی برای بهینه‌سازی بصورت یک پارتیشنِ واحد، کوچک باشد؛ سپس مجموعه‌ی حاصله از گره‌های کاندید، برای تبلیغ در نظر گرفته می‌شود. تصویر 1 فلوچارت این الگوریتم را نشان می‌دهد.

همین فرایند در سلسله‌مراتب بعدی، جهت انتخاب گره‌های تاثیرگذارتر، تکرار می‌شود. این فرایند در آخرین سلسله‌مراتب متوقف می‌شود، یعنی وقتیکه تعداد گره‌های تاثیرگذار، نهایتاً کوچکتر از بودجه‌ی تبلیغاتی می‌شود.

3.1 مدل بازار

جهت بررسی کارایی روش بیشینه‌سازیِ تاثیر سلسله‌مراتب(HIM) در بازاریابی تجاری، ما از مدل سیستم چندعامله که در رفرنس 21 آمده است، استفاده کرده‌ایم تا یک سیستم اجتماعی از مشتریان بالقوه را شبیه‌سازی کنیم. ما تعریف برخی پارامترهای مدل را اندکی تغییر دادیم تا به یک مدل مفهوم‌تر با قابلیت‌های تعمیم‌یافته دست یابیم.

در این مدل، جمعیت N عامل که با نشانش می‌دهیم، از دو نوع عامل تشکیل شده است ، که عامل‌های Regular (R) و Product (P) نامیده می‌شوند. عامل‌های R مشتریانِ بالقوه در بازار هستند که گهگاه نگرش‌شان در خصوص خرید محصولات، بر مبنای تاثیری که یا از همسایه‌ها یا از عامل‌های Product می‌گیرند (کسانی که یک کالای خاص را در نقشِ فروشنده، پیشنهاد می‌دهند)، تغییر می‌کند.

عامل‌های R به یک شبکه‌ی اجتماعیِ متصل تعلق دارند که در آن لینک‌های موزون جهتمند در این شبکه، تاریخچه‌ای از تعاملات گذشته‌ی میان عامل‌ها را در اختیار دارد. این شبکه‌ی اجتماعی با استفاده از ماتریس همسایگی (E) مدلسازی می‌شود که eij= 1 وزن لبه‌ی جهتمند از عامل ai به عامل aj است و در درجه‌ی این-نُد و آوت-نُدِ عامل ai حاصلجمع اوزان این-نُد و آوت-نُد می‌باشند.

در این مدل، یک بردار به هر عامل تخصیص می‌یابد (هم عامل R و هم عامل P)، که بیانگر نگرش یا تمایلِ عامل بسوی تمام محصولات در بازار است. هر اِلمان از این بردار xip ، یک متغیر راندوم در بازه‌ی [-1 1] است که بیانگر تمایلِ عامل ai به خرید یک آیتم یا مصرف یک محصول خاص (P) است.

در شبیه‌سازیِ اجتماعی، هر عامل با یک عامل دیگر به شیوه‌ی دوبه‌دو تعامل می‌کنند که بصورت فرایند پواسِن با نرخ 1، فارغ از تمام عامل‌های دیگر، مدلسازی می‌شود. با در نظر گرفتن فرایند پواسنِ تعامل، ادعا می‌کنیم که حداکثر یک تعامل در هر زمان وجود دارد. در اینجا، احتمال تعامل لین عامل‌های ai و aj با استفاده از Pij نشان داده می‌شود که بصورت جزئی از وزنِ اتصال بین این عامل‌ها، بر کل کانکشن‎هایی تعریف می‌شود که عامل i با سایر عامل‌ها شکل می‌دهد. بنابراین،

در اینجا، پارامترِ «آستانه»، کل تعداد لینک‌هایی است که عامل P می‌تواند با عامل‌های R ایجاد کند. کران‌های روی «آستانه»، تبعات طبیعیِ بودجه‌ی محدود شرکتها در تبلیغ محصولاتشان است. پارامتر uij یک شاخص است که نشان می‌دهد که آیا عاملِ P با عامل R مرتبط است یا خیر.