مبتدی (مناسب برای درک مفهوم کلی مطلب) 

۲٫ مدل سیستم قدرت و طراحی کنترلر
A . پیکربندی سیستم
یک سیستم قدرت SMIB با TCSC در شکل ۱ نشان داده شده است. در این مطالعه ژنراتور با PSS مجهز شده است. XT و XL نشان دهنده ترانسفورماتور و انتقال خط راکتانس هستند. ترمینال ژنراتور و ولتاژ باس بی نهایت است و به وسیله ی VT و VB به ترتیب ارائه شده است.
اجزای TCSC یک خازن و یک TCR. XC هستند و XL نشان دهنده راکتانس خازن و سلف است. T1 و T2 یک تریستور دو طرفه می باشند. مدل دینامیکی سیستم قدرت با توجه به پیکربندی سیستم [۴] توسعه یافته است.

B. مدل پویا سیستم
معادلات غیر خطی از SMIB با TCSC برای اولین بار فرموله شده است. معادلات خطی برای به دست آوردن مدل سیستم قدرت استفاده می شود.
مدل خطی
طراحی کنترل سیستم قدرت، مانند PSS و POD، با استفاده از مدل خطی انجام شده است. خطی کردن مدل SMIB با TCSC توسط ارائه شده معادلات (۱-۴) در اطراف یک نقطه کار سیستم قدرت منجر به تولید یک مدل خطی سیستم قدرت خواهد شد. با فراموش کردن مقاومت داخلی و زیر فرآیند گذرا از ژنراتور، و معادلات خطی کردن زمانی که تابع کنترل کننده نادیده گرفته شده است، معدلات (۱-۴) معادله سیستم را به شکل بردارها و ماتریس نشان خواهد داد[۵].

C. کنترل طراحی
برای بهبود پایداری سیستم، کنترل سیگنال PSS با استفاده از سیگنال سرعت انحراف Δω به عنوان بازخورد از PSS به تولید سیگنال مکمل به عنوان سیگنال کنترل می پردازد و برای اینکار نیز طراحی شده است. این سیگنال تکمیلی برای تحریک سیستم (برای حلقه های الکتریکی در مدل ماشین) داده شده است POD سیگنال های کنترل بر اساس LOC با استفاده از متغیر حالت، یعنی انحراف از موارد زیر طراحی شده است: زاویه روتور، سرعت زاویه ای، ولتاژ داخلی، و ولتاژ و اتصالات، برای تولید سیگنال های مکمل. این سیگنال های تکمیلی برای TCSC تغذیه می شوند. پارامتر کنترل برای هر دو PSS و POD با استفاده از GA محاسبه می شود.

طراحی PSS
در مطالعه دینامیک سیستم قدرت، طرح های مشترک برای PSS، جبران پیش فاز و پس فاز و PI [9] هستند. در این مطالعه، جبران پیش فاز و پس فاز استفاده شده است. آن از یک افزایش، واش آت، و دو بلوک جبران فاز دو مرحله به صورت نشان داده شده در شکل ۳ تشکیل شده است. Δω به عنوان ورودی از این کنترل استفاده می شود، و خروجی یک سیگنال اضافی به سیستم تحریک می دهد.

به دست آوردن PSS (KP SS)، دامنه را Δω چند برابر می کند. بلوک واش آت دارای یک تابع به عنوان یک فیلتر بالا گذر است که بایاس حالت پایدار را در سیگنال خروجی از بین می برد. پارامتر واش آت، TW است، و در ۱۰ S [12] انتخاب شده است. بلوک جبران فاز دو مرحله ای برای جبران پیش فاز و یا تاخیر فاز انتقال استفاده می شود. با این حال، بسیاری از سیستم های انتقال است فاز به دلیل راکتانس القایی غالب بیش از مقاومت، دارای تاخیر بسیاری هستند و از این رو جبران به طور کلی به صورت پیش فاز است [۱]. جبران بلوک فاز دو مرحله ای در زمان تعیین ثابت T1، T2، T3 و T4 مشخص می شود. در این مطالعه، برای انتخاب ثابت زمانی و KP SS GA استفاده می شود. علاوه بر این، یک سیستم پایدار تر را می توان با طراحی ویژه در سمت چپ و صفحه ی s به دست آورد. این طراحی را می توان با دستکاری تابع تناسب در GA برای تولید مقادیر ویژه مورد نظر [۱۳] به دست آورد.

طراحی LOC POD
طراحی کلی از POD برای TCSC به صورت جبران تاخیر پیش فاز و پس فاز بودن است. بر اساس معادله (۲۰)، کنترل طراحی POD می تواند با استفاده از طرح LOC برای تولید یک سیگنال کنترل تکمیلی [۱۳] طراحی شود.
طراحی LOC ماتریس وزن Q و R را طوری انتخاب می کند که اجرای سیستم حلقه بسته می تواند نیازهای مورد نظر را برآورده سازد. یک روش مبتنی بر تجزیه و تحلیل مودال می تواند در این مورد اعمال شود، انتخاب Q در ترکیب با منبع مقادیر ویژه در نظر گرفته شده است. با تغییر مقادیر ویژه غالب به سمت چت صفحه ی s، در نسبت میرایی خاص، تغییرات Q به دست خواهد آمد که تضمین کننده ی کنترل بهتر با استفاده از معادله ماتریس ریکاتی خواهد بود.
ساختار POD با استفاده از طرح LOC در شکل ۴ نشان داده شده است. بر اساس طرح LOC، GA برای پیدا کردن K1، K2، K3 و K4 استفاده می شود.

۳٫ طراحی مودال بهینه POD با استفاده از الگوریتم ژنتیک
A. الگوریتم ژنتیک
GA روش بهینه سازی بر اساس انتخاب طبیعی و ژنتیک طبیعی است. GA متشکل از چند نفر است که به نمایندگی از یکدیگر، یک راه حل برای این مشکل ارائه می دهند. در آغاز، GA یک مقدار تصادفی برای هر فرد را شروع می کند و ارائه می دهد. GA برخی از افراد را که ظرفیت نامزد شدن و ارائه راه حل را دارند را ارائه می دهد و آن ها را تغییر می دهد. در هر تکرار، GA خواهد افراد جدیدی را که می توانند بهتر یا بدتر باشند را به دست خواهد آورد. فردی با راه حل بهتر جایگزین مورد قدیمی خواهد شد. تکرار متوقف خواهد شد پس از وقوع معیارهای توقف مانند: حداکثر نسل، نسل استال، حداکثر زمان، و یا حداقل تحمل ضربه. از هر فرد در آخرین تکرار انتظار می رود که به عنوان بهترین راه حل باشد. تکرار در GA، نسل نامیده می شود، و دارای فرایند چرخهای به ُشرح زیر است:
بررسی هر فرد با استفاده از تابع تناسب.
جمعیت تولید مثل را انجام خواهد داد تا افراد جدید به نام فرزندان را تولید تماید. تعدادی از افراد پدر و مادر خواهند بود از طریق یک انتخاب. هر چه شانس تناسب بالاتر باشد، شانس پدر و مادر بودن نیز بالاتر خواهد بود.