مبتدی (مناسب برای درک مفهوم کلی مطلب) 

۳٫ پس زمینه مدل
۳٫۱ مدل مفهومی
تصویر شماره دو قواعد کاری اولیه و اجزای این مدل پژوهشی را نشان میدهد.این مدل متشکل از دو جز است: مدل بهره برداری از مخزن و مدل تخصیص آب مدل بارش –رواناب hec-hms برای تخمین ورودی آب در نقاط مختلف رودخانه ابداع شده است.که با تایید آن یک الگوریتم استاندارد بهره برداری مخازن با استفاده از مدل بصری بوجود امد.این الگوریتم شامل مشخصه های فیزیکی مخزن است که و جریان مخزن بعنوان ورودی و نهایت مقدار آب موجود خروجی که به نوبه خود بعنوان ورودی مدل تخصیص آب عمل میکند.

مدل تخصیص آب طبق هدف مورد مطالعه آب را بین واحدهای مختلف متقاضی آب تقسیم میکند.این پژوهش دو تابع یک منظوره و یک تابع چند منظوره را مورد بررسی قرار میدهد.تابع تک منظوره اول سطح رضایتمندی بین واحدهای مختلف متقاصی را بهینه سازی میکند.تابع تک منظوره دوم آب را در جهت بهینه سازی بازده خالص اقتصادی تخصیص میدهد. تقاضای نرمال به میزان آب واقعی مورد نیاز واحد متقاضی است که با توجه به میزان آب در دسترس میت.اند پذیرفته شود یا انجام نپذیرد.در طرف مقابل تقاضای کمینه میزان آبی است که حتما میبایست به متقاضی تخصیص داده شود.
مدل تخصیص آب بر اساس نیزان آب در دسترس و در جهت بهینه سازی است. اگر آب موجود بیشتر از تقاضای نرمال باشد در این صورت تمامی آب مورد نیاز متقاضی اختصاص داده میشود و نیازی به بهینه سازی نیست.ولی اگر میزان کل آب موجود بین تقاضای نرمال و کمینه باشد ، در ایت صورت تخصیص آب میتواند براساس تقدم،مضایقه یا حتی فشار باشد.زمانیکه از توابع تک منظوره استفاده میشود تخصیص آب بر اساس برنامه ریزی خطی صورت میپذیرد و در هنگام اجرای تابع چندمنظوره تکنیک های محدودیت مساوی و وزن دهی برای بهینه سازی استفاده میشوند.

۳٫۲ روش های بهینه سازی
الگوریتم اساسی برای تخصیص بهینه منابع آب به متقاضیان مختلف بر اساس برنامه نویسی خطی جبری صورت میگیرد.دو روش بهینه سازی مانند روش وزن دهی و روش محدودیت مساوی برای تبدیل دو تابع تک منظوره به تابع چند منظوره بکار میروند.

۳٫۲٫۱ تکنیک وزن دهی (WT)
روش وزن دهی : در این وزنهای مختلف بر اساس اهمیت، به تابع هدف تخصیص داده میشوند.و تابع های مجز ا در یک تابع تک منظوره دسته بندی میشوند .از این رو مشکلات تصمیم گیری تابع چند منظوره به مشکلات تصمیم گیری تابع تکی تبدیل میشوند
طبق معادله شماره یک z بیانگر مقدار تخصیص بهینه ، g بیانگر تابع بیشینه یاکمینه و n تعداد توابع و z تابع هدف منفرد است.

۳٫۲٫۲ روش محدودیت مساوی همزمان
این روش بر اساس رویکرد محدودیت مساوی است.برای پیدا کردن راه حل مطلوب بین دو تابع محدودیت مساوی را به مسِئله می افزاییم.محدودیت مساوی بالاجبار تابع ها را از طریق راه حل مطلوب هم وزن میکند.محدودیت مساوی برای هر ترکیبی از توابع با دو متغیر انحرافی اضافی ادغام میشود.این متغیرها بیانگر انحراف مثبت یا منفی از مقدار صفر فرضی هستند که هر یک از محدودیت مساوی را به شکل استاندارد در می آورند.__ مساله ی هدفمند که شامل عملکردهای هدفمند اصلی می باشد ، از مجموع اهداف عینی برای محدودیت توافقی و عملکرد اصلی ، قابل حل است. محدودیت های توافقی برای ادغام یک هدف با دو متغیر متفاوت اضافی هماهنگی می یابند.این متغیرها اختلافات مثبت و منفی را از مقادیر ایده ال یا مقادیری که به صفر رسیده اند ، نشان می دهند.
متغیرهای به ترتیب انحرافات مثبت و منفی را از مقدار به صفر رسانده شده (راه حل ایده ال) در محدودیت های توافقی بین اهداف منحصر به فرد و را نشان می دهند.وقتی مقدار مثبت است متغیر صفر نمی باشد. زمانی که دو و صفر باشند استفاده ازراه حل ایده ال صدق خواهد کرد. بنابراین متغیرهای انحرافی باید کمینه سازی شوند ، که منجربه محدودیت متقابل می شود.شکل ۳ اصل اساسی روش محدودیت توافقی را برای دو عملکرد هدفمند را نشان می دهد.
همانطور که در شکل ۳ امده است ، بخش مشترک دو عملکرد هدفمند و شامل منطقه ی موجه (R) نمی شود؛همچنین دو هدف باید تا زمان رسیدن به نقطه ای با منطقه ی مشترک ، در کنار R حرکت کنند. به عبارتی دیگر ، برای انجام محدودیت توافقی روی سطح یا خط X** در شکل ۳ قرار می گیرند.

۳٫۳٫ عملکردهای هدفمند
مدل تقسیم آب ، دو هدف یک منظوره و یک عملکرد چند منظوره را ادغام می کند.این اهداف بطور مختصر در اینجا توصیف شده اند.

۳٫۳٫۱ سطح رضایتمندی بهینه سازی
سطح رضایتمندی یک بخش ضریب مقدار آب تامین شده ، برای تقاضای معمولی ان بخش می باشد.بنابراین ،رضایتمندی کلی را به روش زیر بهینه سازی می کند در این معادله، B0W1 اولین هدف است (بیشینه سازی سطح رضایتمندی) ؛ n تعداد بخش های متقاضی است ؛Si آب تامین شده برای بخش i(m3) است ؛ و Dnor i تقاضای بخش i(m3) را نشان می دهد.

۳٫۳٫۲ بهینه سازی مزایای خالص صرفه جویی
بهینه سازی مزایای صرفه جویی درشبکه (NEB) به عنوان ضریب مزایای کلی صرفه جویی (که با مجموع تولید آب تامین شده و NEB تقاضای هر بخش است) برای بدست اوردن مقدار کلی اقتصاد به کار می رود. این مقدار اینگونه تعریف می شود: در این معادله ، B0W1 دومین هدف است (بهینه سازی مزایای صرفه جویی در شبکه) ؛ NEBi مزایای صرفه جویی شبکه را از هر درجه ی واحد تامین آب از بخشi را نشان میدهد ؛ AW به آب کلی موجود اطلاق می شود (m3) ؛ NEBmax میزان بیشینه ی NEB بین بخش های متقاضی است .

۳٫۳٫۳٫بهینه سازی سطح رضایتمندی و مزایای صرفه جویی
این عملکرد هدفمند ، بهینه سازی ترکیب شده از اهدافیک منظوره را نشان می دهد که برای روش SICCON ، مجموع دو هدف چند منظوره وبا رعایت ترتیب قرار گرفتن ان ها ،منهای مجموع متغیرهای انحرافی تعریف می شود.عملکرد چند منظوره در زیر نشان داده شده است.