دانلود رایگان ترجمه مقاله آزمایش تفکر ریاضی کودکان (سال ۲۰۱۰)

مبتدی (مناسب برای درک مفهوم کلی مطلب)

F1943

در این بازتاب خاص ، تانیا یک پیش بینی را در مورد یک پاسخ ممکن از کودک قبل از فشار دادن دکمه شورع در این ویدئو صورت داد. به عبارت دیگر ، تانیا قادر به پیش بینی رفتار برای کودکان در این ویدئو بود، و سپس به تایید یا حدس خود بر اساس آنچه در واقع اتفاق افتاده پرداخت. پس از تماشای بقیه مصاحبه Genesis ، تانیا متوجه شد که دختر آنچه را او انتظار دارد انجام نداد. تانیا سپس به شواهد و مدارک از بخش دیگری از خواندن مرتبط استناد نمود (دوباره ، با استفاده از Economopoulos ، ۱۹۹۸) با تلاش در توضیح و یا ارائه دلیلی برای رفتار Genesis. ما نشان می دهیم که تانیا ، در این نقطه ، شروع به حدس خود بر پایه شواهد و مدارک از ویدئو و نوشته ها نمود.
همانطور که قبلا اشاره شد ، هدف اصلی از این مطالعه برای تعیین اینکه آیا و چگونه اجازه می دهد که معلمان آینده نگر یک فرصت برای انجام مصاحبه های بالینی خود پس از تماشای فیلم ها اختصاص داده حیاتی داشته باشند. تمام دانش آموزان ، از جمله تانیا ، اشاره کرد که تکنیک های بازجویی مورد استفاده در فیلم های حیاتی ، واقعا مهم است. معلمان به نوع سوالاتی توجه کردند که برای تنظیمات مصاحبه بالینی از هر دو فیلم های VITAL و مطالعه بر روی کار Ginsburg (1997) و Ginsburg ، ژاکوب ، و لوپز (۱۹۹۸) مناسب است. از این منابع، معلمان آینده ذکر نموده اند که یک مصاحبه بالینی معمولا با یک سوال باز آغاز می شود که اجازه می دهد تا کودک پاسخ آزادانه، مبتنی بر خود / فکر خود را آغاز نماید. پس از درگیری کودک در یک کار خاص و یا انجام وظایف، مصاحبه کننده می تواند به سوالات و یا توسعه بعدی حرکت کند ، به منظور شروع به درک آنچه که کودک ممکن است در مورد آن فکر کند. همچنین سوالات لحظه ای یا سوالاتی درباره قسمت خاص کار دانش اموز وجود دارد (که لزوماً در تنظیم مصاحبه ساختاریافته اتفاق نمیافتد).
در تجربه اول خود از انجام مصاحبه بالینی ، تانیا تصمیم به مصاحبه ۱ / ۳ پسر کلاس به نام Billy2 گرفت. او به بیلی توضیح داد که او در حال تکمیل برای مدرسه است، و این که هدف از این مصاحبه کنترل جواب های درست یا غلط بررسی است ، اما گفت که علاقه مند به این است چگونه ممکن است در مورد چند مسائل ریاضی فکر کند در حالی که او آنها را حل میکند. موضوعات ریاضی که تانیا در این مصاحبه روی آنها تمرکز داشت، جمع و تفریق بود. به علاوه ، وی مسئله اضافی چند رقمی را برای بیلی – ۲۳ + ۲۵ مطرح نمود و بیلی برای پاسخ بدون کاغذ و مداد دست به کار شد. او سپس یک مسئله داستان را برای بیلی مطرح نمود که او در آن او نیاز به مشاهده کل هزینه خرید یک مداد برای ۵۹ سنت و یک نوت بوک برای سه دلار و ۲۵ سنت داشت. این بار، او به بیلی اجازه داد تا از کاغذ و مداد برای حل مسئله داستان استفاده نماید.
این زمانی است که تانیا یک مسئله تفریق با پول را مطرح نمود (مربوط به مسئله داستان در بالا) که او شروع به ساختن مشاهدات در مورد رفتار ریاضی بیلی نمود. او از بیلی پرسید، “اگر او به فردی که به بررسی این دو مورد می پردازد ]مداد و نوت بوک] از پنج دلار در صورتحساب بدهد، چه مقدار پول خرد دارد. “(اکتبر ۳۰، ۲۰۰۸) در اینجا ، بیلی به اشتباه چهار دلار و ۸۴ سنت پاسخ داد. تانیا پس از آاز ن بیلی خواست تا از پول برای نشان دادن مقدار تغییر مورد نیاز استفاده نماید. او دوباره با چهار دلار و ۸۴ سنت می آید. این تا زمانی است که او از پول دوباره استفاده نکند که او درک کند اشتباه کرده و بیان کند که پول خرد باید دو دلار و بیست و شش سنت باشد. پس از تلاش های مکرر از درخواست از بیلی برای نشان دادن یکی دیگر از راه ها در اینکه چه مقدار باید برای پول خرد باید دریافت شود، تانیا تصمیم به پایان دادن به مصاحبه گرفت. همانطور که از حساب نوشته شده تانیا از مصاحبه اشاره شده، او دریافت که بیلی می تواند از الگوریتم های سنتی علاوه بر این اعداد چند رقمی استفاده کند (که در آن او ستون ها را قبل از اضافه کردن اعداد در ده ستون اضافه نموده است) ، اما با کمی شک و تردید زمانی که او از روش مشابه برای مشکل تفریق استفاده می شود. او می نویسد :
“هنگامی که بیلی تفریق نمود و به پاسخ اشتباه رسید من فکر نمی کردم بیلی قادر به کم کردن نیست. من فقط فکر کردم دلیلش اینست که او نمی دانست که چگونه و چه زمانی به درخواست قرض گرفتن و یا تجارت را با استفاده از الگوریتم های سنتی برای تفریق اعمال نماید چرا که او گفت که او اشتباه کرده و پول خرد ۰ در ۱۰ بوده است. من می دانستم بیلی قادر به کم کردن است چون وقتی که من از او پرسیدم : آیا ۵ منهای ۳ در واقع ۴ است ، او با استفاده از پول نشان داد که در واقع ۲ بوده است. من احساس نمی کنم بیلی شاهد ارتباط بین آنچه که او انجام داده بود و آنچه که او می تواند برای انجام کم کردن ۳ دلار و ۸۴ سنت از ۵ دلار انجام دهد باش. “(۲۰۰۸ اکتبر ۳۰) تانیا شروع به نشان دادن عمق دانش بیشتر از این مورد نمود که چگونه پیگیری سوالات می تواند با ارائه اطلاعات بیشتر در مورد کودک درباره درک ریاضی کمک نماید. در مصاحبه دوم بالینی، تانیا تصمیم به اتخاذ وظایف با روفوس (در این ویدئو بالا توضیح داده شد) و سعی در امتحان بیلی، با همان کودک مصاحبه برای اولین انتصاب مصاحبه نمود. تانیا رفتار بیلی را مشاهده نمود و آن را با رفتار روفوس مقایسه نمود (همان پسر که به VITAL برای انتساب عملیات عددی نگاه کرد). در حالی که روفوس از دایره ها و جعبه برای نشان دادن کلوچه ها و کودکان استفاده نمود (که در بالا شرح داده شده) ، تانیا متوجه شد که بیلی از یک استراتژی دو برابر یا سه برابر کردن تعداد برای راه حل برای بخشی از مسائل کلوچه ها استفاده نمود، و تانیا تصمیم به پیگیری یک سئوال جدید نمود:
“… در سوال بعدی من از بیلی خواستم که وانمود کند که او تنها دارای ۵ کلوچه است و او می خواست تا این کلوچه ها به طور مساوی ۵ با ۲ پسر به اشتراک گذارد، چند تا به هر فرد می رسد. از آنجا که دیدم که بیلی در حال یافتن راه حل های خود با دو برابر و سه برابر تعداد بود که او برداشته بود ، من فکر می کردم که مسئله دیگری را به او بدهم که قادر نخواهد بود تا آن را انجام دهد، اما هنوز هم برای ۲ پسر گرفتن مقداری حتی از کلوچه ها مجاز است. بیلی فکر کرد درباره این مسئله و او گفت غیرممکن است. من گفتم غیر ممکن و او کفت که بله زیرا هیچ چیزی برابر ۵ نمی شود ۱+۱=۲ ۲+۲=۴ و ۳+۳= برا ۶ است. سپس من به بیلی گفتم که تو نمی توانی ۵ کلوچه را در میان دو ۲ نفر تقسیم کنی؟ او دوباره گفت نه. بنابراین من فکرد کردن چطور می توانیم این را برای او دوباره توضیح دهم به گونه ای که دو و نیم کلوچه میتواند به هر نفر برسد. پس به بیلی گفتم که خوب. اگر انها حتی وجود نداشته باشند، چطور می توانی حداقل را بگیری، زیار اگر ۵ تا کلوچه داشته باشی می تواند بین دو نفر تقسیم شود. من نمی دانم آیا گفتن اینکه ایا آنها جواب های درستی نیستند، زیرا بیلی گفت یک ۲ نفر و دیگری ۳ کلوچه خواهد گرفت (نوامبر ۲۵، ۲۰۰۸).
از صحبت های بالا، ما می بینیم که تانیا می خواست تا راهبرد بیلی برای دو برابر کردن و سه برابر کردن دوستانه را برا اینکه چقدر کلوچه به هر نفر می رسد را امتحان نماید. بدین علت،او وضعیت فرضی را مطرح نمود که بیلی باید یک تعداد فرد از کلوچه ها را برای تعدای از کودکان توزیع مناید؛ این نیاز داشت تا بیلی نهایتاً با ۲ کلوچه برای هر کودک کار کند. و کلوچه پنجم بین آن دو نصف شود. می می توانیم از این مسئله ببینیم که تانیا از کار ساده مصاحبه با سوالات آزاد (شاهدی بر اولین مصاحبه او) با استفاده از سوالات پیگیری و الحاقی به منظور آزمایش درباره دانش کودک برای موضوع ریاضی خاص استفاده نماید.