دانلود رایگان ترجمه مقاله EEG ثابت به همراه ریشه های مدل های ARMA (آی تریپل ای ۱۹۹۵)

ردیابی EEG ثابت با ریشه های مدل های ARMA

TRACKING OF NONSTATIONARY EEG WITH THE ROOTS OF ARMA MODELS

مبتدی (مناسب برای درک مفهوم کلی مطلب)

F1935

II. پیگیری پارامترها

مدل های متغیر با زمان (p,q) ARMA برای XT فرآیند را می توان به صورت زیر نوشت

xt = Xp k=1 ak(t)xt−k +Xq `=1 b`(t)et−` + et , (1)

که در آن et, فرآیند خطای پیش بینی است و پارامترهای با یک پیش بینی کننده تطبیقی برآورد می شوند. چندین الگوریتم وجود دارند که می توانند به عنوان پیش بینی کننده استفاده شوند. رایج ترین الگوریتم ها, فیلترهای LMS، RLS و Kalman هستند. ما در اینجا از الگوریتم حداقل مربعات بازگشتی (RLS) [4] استفاده می کنیم. برای بحث در مورد ردیابی EEG با فیلتر کالمن, [۵] را مشاهده کنید.

که در آن θt = [ˆa1(t),…, aˆp(t), ˆb1(t),…, ˆbq(t)]0 (2) و ترانهاده توسط علامت پریم مشخص شده است. برای حفظ قابلیت ردیابی الگوریتم, ما باید داشته باشیم اما در غیر این صورت موازنه بین سرعت ردیابی و واریانس برآورد از طریق ضریب فراموشی کنترل می شود.

اگر برخی از روش های استاندارد، مانند محاسبه مقادیر ویژه ماتریس همدم مرتبط استفاده شود, محاسبه تمام ریشه ها از برای هر زمان را می تواند محاسباتی بیش از حد گران باشد.

با این حال، تقریب توسط ردیابی یک ریشه یا چند ریشه بر اساس تخمین های قبلی را می توان با روش های مختلف انجام داد [۶]، [۷]. ما یک ریشه واحد از چند جمله ای را با یک تکرار روش نیوتن در یک زمان ردیابی می نماییم.

III. تشخیص دوک های EEG موش

دوک های EEG موش, اشکال موج شبیه-انفجار هستند هنگامی که موش ها چرت زن هستند. فرکانس رخداد آنها به عنوان مثال، مرتبط با قابلیت یادگیری و اثر داروهای خاص است. یک دوره نوعی از شکل موج موش EEG در شکل ۱ ارائه شده است. ویژگی های طیفی دوک ها از ویژگی های طیفی پس زمینه قابل تشخیص هستند و در نتیجه استفاده از مدل های پارامتری در مثال تشخیص مشهود است [۸]. EEG موش را می تواند به عنوان ضامن بین حالات دوک و غیر دوک توصیف نمود. هر دو حالت را می توان با ARMA (2 4) مدلسازی نمود.

IV. روش

روش تشخیص دوک به شرح زیر بود:

۱٫ دو بخش از داده ها، یکی برای هر کلاس را انتخاب کنید. از این مجموعه های یادگیری به عنوان کلاس ها استفاده نمایید.

۲٫ این بخش ها را از طریق RLS برای به دست آوردن برآوردهای پارامتر برای مراقبت کلاس ها به منظور تنظیم مقادیر اولیه اجرا نمایید.

۳٫ ریشه های مورد نظر را محاسبه نمایید و مرز طبقه بندی (تشخیص) را تعیین نمایید.

۴٫ داده های کلی را از طریق RLS و یک ردگیر ریشه را اجرا نمایید، بیشتر از طریق یک پس پرداز اختیاری (به عنوان مثال فیلتر میانه) طبقه بندی و اجرا نمایید.

V. نتایج
یک مثال از EEG موش در شکل ۱a نشان داده شده است. فواصل آموزش توسط خطوط عمودی در این شکل مشخص شده است. مدلARMA (4. 2) متغیر در زمان با ضریب فراموشی محاسبه شد. قطب های مدل محاسبه شد و یک قطب در شکل ۲ نشان داده شده است. بر اساس این, یک تابع تفکیک تقسیم صفحه مختلط به دو نیم صفحه انتخاب شد و در شکل ۲ نشان داده شده است. کل داده ها با RLS مدلسازی شد و یک قطب سیستم به صورت بازگشتی با استفاده از یک مرحله از روش نیوتن محاسبه شد. تکامل زمان پارامترهای AR برای یک نمونه الکتروکوتیکوگرام موش در شکل ۱b نشان داده شده است. طبقه بندی اولیه بر اساس عملکرد افتراقی و محل قطب بود. نتیجه طبقه بندی در شکل ۱a به عنوان یک تابع پله بالاتر از سیگنال EEG نشان داده شده است. خروجی پس از پردازش (فیلتر میانه ۸۰ نقطه) طبقه بند, زیر سیگنال EEG معکوس می شود.

VI. نتیجه گیری ها
دو حالت الکتروکوتیکوگرام موش می تواند به طور کافی توسط یک قطب از یک مدل ARMA(4; 2) تمییز شود. ردیابی پارامترهای مدل را می توان با استفاده از الگوریتم RLS عامل فراموشی انجام داد کافی و ریشه مورد نظر را می توان به صورت بازگشتی با استفاده از روش نیوتن تقریب زد. بار محاسباتی برای اجرای زمان واقعی با یک کامپیوتر شخصی برای مصارف عمومی به اندازه کافی کوچک است. نتایج نشان می دهند که این روش را می توان برای برآورد آمار وقوع دوک استفاده نمود که مربوط به این مسئله است.