کنترل پیش بینانه مدل فازی مبنی براختلال-مشاهده کننده برای فرایندهای غیرخطی با اختلالات و محدودیت های ورودی

Disturbance-observer-based fuzzy model predictive control for nonlinear processes with disturbances and input constraints

نکات برجسته

چکیده گرافیکی

چکیده

مقدمه

2-مدلسازی فازی T-S مبتنی بر شکاف

3-کنترل پیش بینانه مدل فازی مبتنی بر مشاهده گر- آشفتگی فرایندهای غیرخطی

3-1- قانون کنترل پیش بینانه مدل فازی پایه

3-2-قانون کنترل پیش بینانه مدل فازی مبتنی بر مشاهده گر- آشفتگی

4-نمونه شبیه سازی

4-1- مدل فازی T-S از BTS زیربحرانی

4-2- Dobfmpc از bts زیربحرانی

5- نتیجه گیری ها

منابع

چکیده

این مقاله، یک طرح کنترل پیش بینانه مدل فازی مبتنی بر مشاهده گر-آشفتگی (DOBFMPC) را برای فرایند غیرخطی با توجه به آشفتگی ها و محدودیت های ورودی پیشنهاد می کند. طرح کنترل پیشنهادی، متشکل از قانون کنترل پیش بینانه مدل فازی پایه (FMPC) طراحی شده بر روی مدل فازی تاکاگی-سوگنو و قانون جبران آشفتگی است. برای ایجاد یک مدل فازی از پیچیدگی و دقت مناسب برای مدل فرایند غیرخطی، یک روش سیستمی از طریق معیار شکاف ایجاد می شود تا نقاط خطی سازی را تعیین کند. نظریه مجانبی با FMPC از نظر تئوری ثابت می شود، محدودیت های ورودی، متغیرهای کنترلی آزاد و ورودی های کنترلی آینده را به شکل قانون بازخورد حالت برآورده می کنند. سود جبران آشفتگی به گونه ای طراحی می شود که تاثیر آشفتگی از کانال های خروجی توسط قانون مرکب DOBFMPC در حالت پایدار حذف می شود. کاربرد یک سیستم بویلر-توربین زیر بحرانی ، اثربخشی طرح کنترلی پیشنهادی را نشان می دهد.

5- نتیجه گیری ها

این مقاله، یک طرح کنترل پیش بینانه مدل فازی مبتنی بر مشاهده گر- آشفتگی (DOBFMPC) را برای فرایندهای غیرخطی با آشفتگی ها و محدودیت های ورودی ارائه می کند. مدل فازی T-S با دقت تقریبی مناسب و پیچیدگی با روش فرضی مبتنی بر شکاف سیستمی، ایجاد می شود. سپس، مدل آشفتگی، فرایند غیرخطی را با یکپارچگی دوره آشفتگی در مدل فازی برای افزایش تاثیر آشفتگی، نشان می دهد. FMPC پایه در مدل فازی ترکیب می شود به طوری که پایداری مجانبی تضمین شود، و محدودیت های ورودی متغیرهای کنترلی آزاد و ورودی های کنترلی آینده را به شکل قانون غیر-PDC برآورده کنند. با تخمین آشفتگی توسط مشاهده گر آشفتگی، قانون جبران آشفتگی تضمین می کند که تاثیر آشفتگی بر خروجی های سیستم حلقه بسته توسط قانون مرکب DOBFMPC در وضعیت پایدار حذف می شود. علاوه بر این، طرح کنترلی پیشنهادی، یک حالت کلی است و برای ارتباط با آشفتگی تطبیقی و غیر تطبیقی، مناسب است. مطالعات موردی انجام شده بر روی یک BTSزیر بحرانی 300 MW، کاملا طرح کنترلی فرضی را ارزیابی می کند.

Abstract

This paper proposes a disturbance-observer-based fuzzy model predictive control (DOBFMPC) scheme for the nonlinear process subject to disturbances and input constraints. The proposed control scheme is composed of the baseline fuzzy model predictive control (FMPC) law designed on the Takagi–Sugeno fuzzy model and the disturbance compensation law. To build a fuzzy model of appropriate complexity and accuracy for the nonlinear process model, a systematic approach is developed via the gap metric to determine the linearization points. With FMPC, the asymptotic stability is theoretically proved, and the input constraints are satisfied by both the free control variables and the future control inputs in the form of the state feedback law. The disturbance compensation gain is designed such that the influence of the disturbance is removed from the output channels by the composite DOBFMPC law at the steady state. The application to a subcritical boiler–turbine system demonstrate the effectiveness of the proposed control scheme.

5- Conclusions

This paper presents a disturbance-observer-based fuzzy model predictive control (DOBFMPC) scheme for nonlinear processes with disturbances and input constraints. The T–S fuzzy model of appropriate approximation accuracy and complexity is developed with the proposed systematic gap-based method. The disturbance model then represents the nonlinear process by integrating a disturbance term into the fuzzy model to lump the disturbance effect. The baseline FMPC is synthesized on the fuzzy model such that the asymptotic stability is guaranteed, and the input constraints are satisfied by both the free control variables and the future control inputs in the form of non-PDC law. With the disturbance estimate by the disturbance observer, the disturbance compensation law ensures that the effect of the disturbance on the outputs of the closed-loop system is removed by the composite DOBFMPC law at the steady state. Besides, the proposed control scheme is a general case and suitable to deal with both the matched and mismatched disturbance. Case studies carried out on a 300 MW subcritical BTS fully evaluate the proposed control scheme.

تصویری از مقاله ترجمه و تایپ شده در نرم افزار ورد

کنترل پیش بینانه مدل فازی مبنی براختلال-مشاهده کننده برای فرایندهای غیرخطی با اختلالات و محدودیت های ورودی

Disturbance-observer-based fuzzy model predictive control for nonlinear processes with disturbances and input constraints

استنتاج آماری همزمان در مدل های عامل حرکتی : تقریب کای دو و بوت استرپ مبتنی بر مدل

Simultaneous statistical inference in dynamic factor models: Chi-square approximation and model-based bootstrap

چکیده

مقدمه و انگیزه

متدلوژی آماری

مدل عامل پویا

آزمون چندگانه

استنتاج مبتنی بر احتمال در مدل‌های عامل پویا

پیاده‌سازی

شناسایی مدل

تخمین تعداد باندهای فرکانس مجزا

تخمین پارامترهای آزاد در مدل

مطالعات شبیه‌سازی

کاربرد

بحث

چکیده

متدلوژی استنتاج آماری در مدل‌های عامل پویا (DFMs) در زمینه آزمون چندگانه بر اساس قضیه حد مرکزی برای تبدیلات فوریه تجربی سری‌های زمانی چند متغیره توسعه می‌یابد. این نتیجه نظری امکان استفاده از برداری از آماره آزمون نوع-والد را فراهم می‌سازد که به طور مجانبی از توزیع کای دوی چند متغیره‌ای تحت فرضیه پوچ جهانی، هنگامِ مِیل افق مشاهده به سمت بی‌نهایت، پیروی می‌کند. روال‌های آزمون چندگانه مجانبی چندگانگی-تطبیقی بر اساس آماره والد با روال بوت استرپ مدل-محور ارائه شده در کارهای قبلی اخیر مقایسه می‌شوند. شبیه‌سازی‌های مونت کارلو نشان می‌دهند که هر دوی آزمون کای دوی چندگانه مجانبی با تطبیق مناسب چندگانگی و روال آزمون چندگانگی مبتنی بر بوت استرپ، نرخ خطای خانوادگی را در سطح معناداریِ از پیش تعریف شده حفظ می‌کنند. الگوریتم تقریب و همچنین پیاده‌سازی روال‌ها آزمون به طور دقیق شرح داده شده و کاربردی واقعی روی داده‌های کالای اروپا انجام می‌شود.

6- بحث

رویکرد استنباط آماری مبتنی بر احتمال پارامتری را در مدل‌های عامل کوچک-مقیاس (پویا) به طور جامع شرح داده‌ایم. به ویژه، جزئیات اجرای روش‌های تخمین و آزمایش را به شیوه‌ای منسجم و یکپارچه توضیح داده‌ایم. علاوه‌براین، برنامه‌های آماده استفاده MATLAB که همه نتایج دست نوشته حاضر را می‌توان با استفاده از آن‌ها مجددا تولید کرد بر حسب درخواست از نویسنده دوم قابل دسترس هستند. تا جایی که به نتایج آزمون چندگانه مربوط می‌شود، نشان داده‌ایم که هر دوی آزمون‌های کای-دوی مجانبی و آزمون‌های بوت استرپ مدل-محور، سطح FWER را حفظ می‌کنند، البته رفتار خطای نوع 1 آن‌ها حتی برای اندازه‌های نمونه ، آزاد (لیبرال) باقی ماند. این حقیقت که این رفتار به شیوه‌ای بسیار مشابه توسط هر دوی آزمون‌های کای-دوی مجانبی و آزمون‌های بوت استرپ مدل-محور نشان داده شده است دلالت بر این دارد که تقریب نرمال توزیع پوچ MLE بردار پارامترهای DFM، مهمترین بخش در متدلوژی ارائه شده است. این سازگار با اظهار نظرات مربوطه دیکاوس و پاولی (2016) است. از اینرو، کارهای آینده می‌توانند رویکردهای بوت استرپ ناپارامتری مربوط به فرض نرمالی (مجانبی) MLE در زمینه DFM را در نظر بگیرند. گسترش‌های ممکن بیشتر این کار می‌توانند سایر معیارهای خطای نوع 1 چندگانه، به عنوان مثال، کنترل نرخ کشف نادرست، را ملاحظه کنند و متدلوژی آزمون چندگانه برای DFMهای با مقیاس بزرگتر را به کار گیرند؛ که در اینجا هر دوی این گسترش‌ها با یکدیگر در ارتباط هستند.

Abstract

Statistical inference methodology in dynamic factor models (DFMs) is extended to the multiple testing context based on a central limit theorem for empirical Fourier transforms of multivariate time series. This theoretical result allows for employing a vector of Wald-type test statistics which asymptotically follows a multivariate chi-square distribution under the global null hypothesis when the observation horizon tends to infinity. Multiplicity-adjusted asymptotic multiple test procedures based on Wald statistics are compared with a model-based bootstrap procedure proposed in recent previous work. Monte Carlo simulations demonstrate that both the asymptotic multiple chi-square test with an appropriate multiplicity adjustment and the bootstrap-based multiple test procedure keep the family-wise error rate approximately at the predefined significance level. The estimation algorithm as well as the implementation of the testing procedures are described in detail and a real-life application is performed on European commodity data.

6- Discussion

We have comprehensively described a parametric likelihood-based statistical inference approach in small-scale (dynamic) factor models. In particular, details of the implementation of estimation and testing methods have been elucidated in a coherent and unified manner. Furthermore, ready-to-use MATLAB programs with which all results of the present manuscript can be reproduced are available from the second author upon request. As far as the multiple testing results are concerned, we have demonstrated that both the asymptotic chi-square tests and the model-based bootstrap tests approximately keep the FWER level, albeit their type I error behavior remained liberal even for sample sizes of T = O(103 ). The fact that this behavior was exhibited in a very similar manner by both the asymptotic chi-square tests and the model-based bootstrap tests indicates that the normal approximation of the null distribution of the MLE of the vector of DFM parameters is the most crucial part in the presented methodology. This is in line with the respective comments of Dickhaus and Pauly (2016). Hence, future work may consider nonparametric bootstrap approaches circumventing the assumption of (asymptotic) normality of the MLE in the DFM context. Further possible extensions of this work are to consider other multiple type I error criteria like, for instance, control of the false discovery rate, and to work out multiple testing methodology for larger-scale DFMs, where both of these extensions are interrelated with each other.

تصویری از مقاله ترجمه و تایپ شده در نرم افزار ورد

استنتاج آماری همزمان در مدل های عامل حرکتی : تقریب کای دو و بوت استرپ مبتنی بر مدل

Simultaneous statistical inference in dynamic factor models: Chi-square approximation and model-based bootstrap