دانلود رایگان ترجمه مقاله بهینه سازی چیدمان در برابر کمانش پانل های برشی (اسپرینگر 1991)

مبتدی (مناسب برای درک مفهوم کلی مطلب) (ترجمه به صورت ناقص انجام شده است)

F1856

چکیده

 هدف از این مطالعه, بهینه سازی بار کمانش برشی صفحات کامپوزیت ورقه ورقه شده بود. این ورقه ها فاقد تزویج بین خمش و انبساط   بودند، اما در غیر این صورت انتخاب دلخواهی از تغییر زاویه لایه در ضخامت داشتند. صفحات, مستطیل شکل بودند و یا به سادگی در تمام لبه ها پشتیبانی و یا محکم می شدند. برای صفحات ناهمسانگرد، دیده شد که تنها یک پارامتر لازم برای پیداکردن طراحی بهینه در مواد مختلف و نسبت های صفحه وجود دارد. این پارامتر را می توان به عنوان زاویه لیآپ در یک چندلایی (+/- θ) ناهمسانگرد تفسیر نمود. هنگامی که تزویج خمشی-پیچشی وجود دارد، قدرت کمانش به جهت بار اعمال شده بستگی دارد. یک چند لایی با سختی های تزویج خمشی-پیچشی غیر صفر را می توان با چهار پارامتر ورقه ورقه سازی توصیف نمود. ناحیه مجاز این پارامترها مورد بررسی قرار گرفت و بهینه سازی بار کمانش در این ناحیه انجام شد. دیده شد که حتی این مسئله تک پارامتری است. این پارامتر را می توان به عنوان  زاویه  لیآپ θ در یک چندلایی تک سویه خارج از محور (θ) تفسیر نمود.

1. مقدمه

 وظیفه بهینه سازی لیاپ صفحات ورقه ورقه شده به منظور حداکثرسازی بارهای کمانش برشی درون-صفحه به طور گسترده مطالعه نشده است. اولین ملاحظه در مورد این مسئله, توسط Hausner and Stein (1975), بود که زاویه را در یک چندلایی زاویه-لایه دارای محور اصلی عمودی بهینه سازی نمودند. Hirano 1979, آزادی بیشتری را در انتخاب لیاپ مجاز نمود, اما  غیرهمسانگردی را نادیده گرفت (تزویج خمش-کمانش). نتیجه این مطالعه این بود که چندلایی های زاویه-لایی بهینه هستند و داده های ارائه شده توسط Housner و Stein معتبر باقی ماندند.

Thielemann (1950) نشان داد که سختی های تزویج خمش-پیچش (D16,D26) به این حقیقت منجر می شود که یک صفحه با یک نسبت صفحه نامتناعی, به جهت ارجح برشی می رسد. در یک جهت, قدرت کمانش برشی, برای چندلایی دارای محور اصلی عمودی متناظر بالاتر در در جهت دیگر, پایین تر است.

 هیچ بررسی از لیاپ بهینه برای چندلایی های غیرناهمسانگرد یافت نشده است, حتی با اینکه مشخص است که چنین صفحاتی دارای مقاومت های کمانش برشی بالاتر هستند (اما در یک جهت). مقاله حاضر, به مطالعه این مسئله می پردازد. دیده می شود که بهینه سازی کمانش برشی, یک مسئله تک پارامتری است. نتایج مشابه برای بهینه سازی فرکانس ارتعاش, کمانش فشردگی تک محوره انحراف تحت یک فشار ثابت حاصل شده اند  .

2.پیکربندی های صفحه و چندلایی

 صفحات در نظر گرفته شده در این مقاله, مستطیلی با اندازه a*b به ترتیب در جهات x و y و با ضخامت ثابت h بودند. لبه ها, همه به سادگی در مورد تغییر شکل خارج از صفحه پشتیبانی و محکم شده اند. مواد استفاده شده در این مطالعه در جدول 1 ارائه شده اند. چندلایی های در نظر گرفته شده توسط یک ماتریس کامل از سختی های خمشی مشخص می شوند, اما بدون تزویج بین خمش و انبساط. تحت این محدودیت ها, هر انتخاب از تغییر زاویه لایه از طریق ضخامت مجاز است. چندلایی های متقارن, این شرایط را برآورده می سازند, اما چندلایی های دیگری نیز وجود دارند که آنها را برآورده می سازند. تنش های پیش-کمانش روی صفحه ثابت هستند, بنابراین سختی های درون-صفحه Aij بر تنش های کمانش تاثیر نمی گذارند. به دلیل این مورد و فقدان تزویج انبساط-خمش, معادلات دیفرانسیل تعادلی حاکم را می توان باز نمود و معادله برای تغییر شکل خارج از صفحه برای ارائه بار کمانش برشی حل می شود.

 فرض می شود که صفحات در نظر گرفته شده در این مقاله حاضر, مفروضات کرشف-لاو را برآورده می سازند, یعنی اثر تغییر شکل برشی عرضی نادیده گرفته می شود. این می تواند به خطاهای معنادار منجر شود, اگر یک طول مشخصه درون صفحه, مثلاً طول موج کمانش, در همان مرتبه ضخامت صفحه باشد. علاوه بر این, اثر تغییر شکل برشی عرضی زمانی افزایش می یابد که نسبت ها بین ماژول برشی عرضی و ماژول درون صفحه چندلایی کاهش یابد. برای مواد FRP عادی, چنین نسبتی می تواند در مرتبه 1:50 باشد.  , یک مثال را ارائه نمود که در آن تئوری کلاسیک صفحه, بار کمانش را با 40% برای یک صفحه با نسبت ضخامت-به-عرض 0.05 دست بالا گرفت. بر این اساس, چون FRP, در اینجا در نظر گرفته شده اند, تحلیل کنونی تنها باید برای چندلایی هایی به کار رود که در مقایسه با طول های مشخصه درون صفحه بسیار نازک هستند.

4. روشی برای محاسبه بارهای کمانش

برای محاسبه بارهای کمانش برشی, یک کد تفاضل متناهی پیاده سازی شد که منجر به معادله ماتریس زیر است  (A — N.yB) w = 0, که یک مسئله مقدار ویژه نامتقارن تعمیم یافته است. این معادله با استفاده از روش های عددی استاندارد حل شد. مقایسه نتایج این رویکرد با داده های ارائه شده در نوشته ها برای صفحات مربعی نشان داد که خطا کمتر از 1% است. برای دیگر نسبت های صفحه, گسسته سازی, ریزتر شد, اما خطا این نسبت های صفحه فرضاً برای صفحات مربعی بزرگتر بود.

5. بهینه سازی و نتایج, چندلایی های ناهمسانگرد

 فقط دو پارامتر,  w1 و w2  مورد نیاز برای توصیف چندلایی های ناهمسانگرد وجود دارند. برای نسبت های صفحه ab = 1.0,1.3,1.7,2.0,2.5,3.0,4.0 و نامتناهی, بار کمانش به ازای پارامترهای ورقه ورقه کردن ترسیم شد. شکل 2, یک نمونه از چنین نموداری است. به علت شرایط مرزی متقارن, صفحات با نسبت های صفحه a/b کمتر از یک, معادل صفحات با نسبت صفحه b/a است. برای صفحه با نسبت صفحه نامتناهی, داده های   استفاده شد. برای هر نمودار, 137 بار کمانش برای مقادیر مختلف پارامترهای ورقه ورقه سازی محاسبه شدند. همانطور که در شکل دیده شد, ماکزیمم بار کمانش در مرز ناحیه مجاز پارامترهای ورقه ورقه سازی مشخص می شود. همین مورد برای تمام نسبت های صفحه, تمام مواد, برای لبه های حمایت شده ساده و محکم شده دیده شد. این حقیقت به نظر می رسد که تنها یک پارامتر مورد نیاز برای بهینه سازی کمانش برشی صفحات مستطیلی ناهمسانگرد وجود دارند. این پارامتر را می توان به عنوان زاویه لیاپ   در یک چندلایی ناهمسانگرد توصیف نمود. این, نتایج   را تایید می کند و داده های ارائه شده توسط  , معتبر می ماند.

 6. بهینه سازی و نتایج, چندلایی های همسانگرد

 هنگامی که تزویج خمشی-پیچشی در چندلایی حاضر است, تمام چهار پارامتر ورقه ورقه شدن نیاز می شوند. یک روال عددی استاندارد برای وظیفه یافتن طراحی بهینه در نسبت های صفحه ab= 1.0, 1.2, 1.5, 1. 7, 2.0, 2.5, 3.0   با پارامترهای ورقه ورقه سازی محدود شده توسط شش تصویر دوبعدی از ناحیه مجاز   تا   استفاده شد. این به یک ناحیه بسیار بزرگ منجر می شود و ممکن است که نقطه بهینه یافت شده تحت این شرایط قابل تحقق فیزیکی نباشند. هرچند, بهینه سازی انجام شد و دیده شد که طرح های بهینه همیشه نزدیک به منحنی های متناظر با ورقه های تک جهتی خارج از محور روی شش تصویر ناحیه مجاز یافت می شوند. شکل 3, یک نمونه از این مورد است. در جدول 2, نقاط بهینه برای صفحات پشتیبانی شده ساده با ورقه های تک جهتی خارج از محور مقایسه شده اند.

این تفاوت می تواند ناشی از خطاهای عددی باشد- مجاورت نقطه بهینه بسیار صاف است به طوری که یافتن نقطه بهینه با دقت خوب مشکل است, حتی اگر بار کمانش بهینه را بتوان با دقت خوبی تعیین کرد- اما این شک وجود دارد که همیشه نقطه بهینه صحیح, یک چندلایی تک جهتی خارج از محور باشد. هرچند این از نظر تحلیلی اثبات نشده است.حدس زده می شود که بهینه سازی صفحات همسانگرد تحت بارهای کمانش برشی, یک مسئله پارامتری ساده است, یا حداقل نزدیک به طرح بهینه را می توان با استفاده از یک پارامتر یافت. این پارامتر را می توان به عنوان زاویه لیاپ  تفسیر نمود.