دانلود ترجمه مقاله آنالیز ارتعاش تصادفی ساختمان چند طبقه با مدل پارامتر توزیع شده (ساینس دایرکت – الزویر 2018) (ترجمه ویژه – طلایی ⭐️⭐️⭐️)

آنالیز ارتعاش تصادفی ساختمان چند طبقه با استفاده از مدل پارامتر توزیع شده

Random vibration analysis of multi-floor buildings using a distributed parameter model

چکیده

1. مقدمه

2. مدلسازی ریاضی

3. تحلیل مقدار ویژه

4. مدلسازی ارتعاش تصادفی

5. نتیجه گیری

منابع

چکیده

     هدف مقاله حاضر این است که یک مدل پارامتر توزیع شده دقیق را برای تحلیل ارتعاش تصادفی ساختمان های چند طبقه فراهم سازد. ما برایاستخراج معادلات حاکم بر رفتار پویای سیستم و همچنین جنبش شناسی مربوطه و شرایط حدی طبیعی از اصل هامیلتون  استفاده نمودیم. ما سپس فرکانس طبیعی و اَشکال حالت مدل توسعه داده شده را بصورت تحلیلی استخراج می کنیم و اعتبار آنرا با استفاده از شبیه سازی های عناصر متناهی تأیید می کنیم. ما همچنین مشاهده کردیم که پیش بینی های مدل پیشنهاد شده برای فرکانس های طبیعی سیستم، دقیق تر از پیش بینی های مدل ناپیوسته موجود در مقالات است. ما با استفاده از یک تقریب حالت منفرد در معادله لاگرانژ، معادلات دیفرانسیل جزئی حرکت را به یک معادله دیفرانسیل معمولی کاهش می دهیم (ساده می کنیم). با فرض یک نوفه سفيد با باند محدود برای تسریع پشتیبانی، خصوصیات واکنش تصادفی (بعنوان مثال مقدار مورد انتظار، خودهمبستگی، چگالی طیفی و میانگین مجذورها) سیستم را با استفاده از نظریه ارتعاش تصادفی محاسبه می کنیم. ما ماهیت کیفی و کمی مشخصه واکنش را نیز مورد تحلیل قرار دادیم تا اثرات پارامترهای مختلف طراحی بر روی واکنش سیستم را آشکار سازیم. رویکرد مدلسازی پیشنهاد شده در این مقاله را میتوان برای پیش بینی رفتار پویای ساختارهای پیچیده تر برای انواع مختلفی از تحریکات جبری یا تصادفی مورد استفاده قرار داد. روش تحلیلی ارائه شده برای محاسبه واکنش تصادفی سیستم را هم میتوان برای اتخاذ تصمیمات آگاهانه تر در فرآیند طراحی مورد استفاده قرار داد.

مدلسازی ریاضی

     مدل فیزیکی ساختمان نمونه پنج طبقه را در شکل 1 نشان داده ایم. همانطور که در این شکل می بینید، هر کف (یا سقف) را بعنوان یک توده خطی متراکم در نظر می گیریم در حالیکه دیوارها را بصورت دو تیر مدلسازی می کنیم که از سمت راست و چپ، کف متصل به خود را پشتیبانی می کنند. میرایی سیستم را از طریق میراگرهای متراکم بررسی می کنیم که در مقابل حرکات نسبی کف ها مقاومت میکنند. حرکت زمین بعلت تحریک زلزله را با u ̂ ̈_g مدلسازی می کنیم و فرض می کنیم که جابجایی های نسبی برآیند در سازه، کوچک هستند. شایان ذکر است که اگر ساختمان جابجایی های نسبتاً بزرگی را تجربه کند، این فرضیه ممکن است اثبات نشود. یک مدل پارامتر توزیع شده از این سیستم پیوسته چند بخشی خطی را با استفاده از اصل هامیلتون می توانیم بدست آوریم.

     تیرهای مسطح با ضخامت یکنواخت که دارای هندسه طویل و باریک هستند را با استفاده از نظریه تیر یولر-برنولی می توانیم مدلسازی کنیم. این نظریه فرض میکند که برش های عرضی صفحه نسبت به محور خنثی بعد از تغییر شکل، همواره مسطح و نرمال باقی می مانند [24] و میتوانیم از آنها برای مطالعه رفتار ایستا، پویا و ارتعاشی سازه های متشکل از تیرها استفاده کنیم [25-27]. اگر فرض کنیم فرضیه های یولر-برنولی برای مشکل تحت مطالعه، صادق هستند انرژی کرنش (انرژی تغییر شکل) ذخیره شده در تیرهای شکل 1 برای مورد جابجایی های نسبتاً کوچک را می توانیم مانند منبع شماره [24] بیان کنیم