دانلود رایگان ترجمه مقاله تنوع رگرسیون چند متغیره برای تحلیل سیستم های مهندسی ژئوتکنیک – الزویر 2013

مقاله انگلیسی رایگان

ترجمه فارسی رایگان 

بخشی از ترجمه فارسی مقاله:

2- جزئیات MARS
MARS روش رگرسیون غیر خطی و ناپارامتریک است که پاسخ های غیر خطی را بین ورودی ها و خروجی یک سیستم به وسیله مجموعه ای از قطعه های خطی تکه ای (کثیرالجمله های چند قطعه ای) با گرادیان های متفاوت مدل سازی می کند. فرضی ثابت درباره رابطه تابعی اساسی بین متغیرهای ورودی و خروجی لازم نیست. نقاط انتهایی این قطعه ها گره نامیده می شوند. گره انتهای یک ناحیه از داده ها و ابتدای ناحیه ای دیگر از داده ها را مشخص می کند. منحنی های تکه ای منتج (شناخته شده به عنوان توابع پایه)، انعطاف پذیری بیش تری را به مدل می دهند، انحناها، آستانه ها، و دیگر انحراف های حاصل از توابع خطی را در نظر می گیرند.
MARS توابع پایه را با جست و جو به روش مرحله ای ایجاد می کند. الگوریتم رگرسیون انطباقی برای انتخاب موقعیت های گره به کار می رود. مدل های MARS به روش دو مرحله ای ایجاد می شوند. مرحله مقدم توابع را جمع می بندد و گره های احتمالی را برای بهبود عملکرد می یابد، که به مدلی با برازش کامل می انجامد. مرحله دوم دربرگیرنده زدن از کم ترین جمله های حقیقی است. کد منبع باز در MARS از جکابسنز در انجام تحلیل های ارائه شده در این مقاله مورد استفاده قرار می گیرد.

4- تحلیل شبکه عصبی و سنجه های عملکرد
در شش مثال ژئوتکنیکال تحلیل شده با استفاده از MARS در بخش بعدی، همان داده ها با استفاده از الگوریتم BPNN بر اساس Matlab نیز برای اهداف تطبیقی مورد تحلیل قرار گرفتند. برای سادگی، این مدل های BPNN فرض می شوند دارای یک لایه پنهانی منفرد هستند. ساختار بهینه BPNN از طریق روش آزمون و خطا، با تغییر تعداد نورون های پنهانی و نوع تابع انتقال (logsigmoid، tansigmoid، یا purelin) به دست می آید. جدول 1 سنجه های عملکرد گوناگون مورد استفاده برای مقایسه پیش بینی های دو روش متاهوریستیک را نشان می دهد. به علاوه، سرعت فرایند (زمان CPU) برای هر دو روش نیز ارائه شده اند.
برای مثال پایانی (ارزیابی میعان لرزه ای) که در آن متغیر وابسته پارامتری پیوسته نیست بلکه بیش تر رویدادی دودوئی است، سنجه رایج در خصوص ارزیابی عملکرد مدل الگو- طبقه بندی برای تعیین بهر موفقیت SR است (درصد موارد به درستی طیقه بندی شده).

5- تحلیل ها با استفاده از MARS
نه مثال برای نشان دادن کاربرد و دقت MARS ارائه می شود. نخست، سه مثال متشکل از توابع ریاضی نسبتا پیچیده (با یک یا دو متغیر) برای نشان دادن ظرفیت تقریبی تابع MARS ارائه می شود. این مطلب با مثالی برای ارزیابی کارایی MARS در تحلیل تابع غیرخطی فرضی دنبال می شود که در آن اختلال (خطا) نشان داده می شود. شش مثال آخر مثال های ژئوتکنیکال کاربردی هستند که بر قابلیت MARS در مدل سازی مسائل چند متغیری غیر خطی تاکید دارند.

بخشی از مقاله انگلیسی:

2. Details of MARS

MARS is a nonlinear and nonparametric regression method that models the nonlinear responses between the inputs and the output of a system by a series of piecewise linear segments (splines) of differing gradients. No specific assumption about the underlying functional relationship between the input variables and the output is required. The end points of the segments are called knots. A knot marks the end of one region of data and the beginning of another. The resulting piecewise curves (known as basis functions), give greater flexibility to the model, allowing for bends, thresholds, and other departures from linear functions. MARS generates basis functions by searching in a stepwise manner. An adaptive regression algorithm is used for selecting the knot locations. MARS models are constructed in a two-phase procedure. The forward phase adds functions and finds potential knots to improve the performance, resulting in an overfit model. The backward phase involves pruning the least effective terms. An open source code on MARS from Jekabsons [10] is used in carrying out the analyses presented in this paper.

4. Neural network analysis and performance measures

In the six geotechnical examples analyzed using MARS in the next section, the same data were also analyzed using a Matlabbased back-propagation algorithm BPNN for comparative purposes. For simplicity, these BPNN models are assumed to have a single hidden layer. The optimal BPNN architecture is obtained through a trial and error procedure, by varying the number of hidden neurons and the transfer function type (logsigmoid, tansigmoid, or purelin). Table 1 shows the various performance measures used to compare the predictions of the two metahueristic methods. In addition, the processing speed (CPU time) for both methods are also presented. For the final example (seismic liquefaction assessment) in which the dependent variable is not a continuous parameter but rather a binary event, a common measure of evaluating the performance of a pattern-classification model is to determine the success rate SR (the percentage of correctly classified cases).

5. Analyses using MARS

Nine examples are presented to illustrate the application and accuracy of MARS. Firstly, three examples consisting of fairly complicated mathematical functions (with single or two variables) are presented to demonstrate the function approximating capacity of MARS. This is followed by an example to evaluate the MARS effi- ciency in analyzing a hypothetical nonlinear function in which noise (error) is introduced. The last six are practical geotechnical examples that highlight the capability of MARS in modeling nonlinear multivariate problems.