| دانلود رایگان مقاله انگلیسی + خرید ترجمه فارسی
|
|
| عنوان فارسی مقاله: |
قیمت‌گذاری گزینه های اروپایی و آمریکایی توسط الحاق نقطه پایه شعاعی |
| عنوان انگلیسی مقاله: |
Pricing European and American options by radial basis point interpolation |
|
|
| مشخصات مقاله انگلیسی (PDF) | |
| سال انتشار | 2015 |
| تعداد صفحات مقاله انگلیسی | 15 صفحه با فرمت pdf |
| رشته های مرتبط با این مقاله | ریاضی |
| گرایش های مرتبط با این مقاله | ریاضی کاربردی و آنالیز عددی |
| مجله | ریاضیات کاربردی و محاسبات |
| دانشگاه | گروه علوم کامپیوتر، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران |
| کلمات کلیدی | نقطه‌ی پایه‌ی شعاعی بدون شبکه، روش های مش-آزاد، قیمت گذاری گزینه، سیاه شولز، ساده‌سازی بیش از حد متوالی تصویر شده، روش پنالتی |
| شناسه شاپا یا ISSN | ISSN 0096-3003 |
| رفرنس | دارد |
| لینک مقاله در سایت مرجع | لینک این مقاله در نشریه Elsevier |
| نشریه | Elsevier |
| مشخصات و وضعیت ترجمه فارسی این مقاله (Word) | |
| تعداد صفحات ترجمه تایپ شده با فرمت ورد با قابلیت ویرایش و فونت 14 B Nazanin | 33 صفحه |
| ترجمه عناوین تصاویر و جداول | ترجمه شده است |
| ترجمه متون داخل تصاویر | ترجمه نشده است |
| ترجمه متون داخل جداول | ترجمه نشده است |
| درج تصاویر در فایل ترجمه | درج شده است |
| درج جداول در فایل ترجمه | درج شده است |
| درج فرمولها و محاسبات در فایل ترجمه به صورت عکس | درج شده است |
- فهرست مطالب:
چکیده
۱ پیشگفتار
۲ مدل بلک-اسکولز برای گزینه‌های اروپایی و آمریکایی
۲.۲. گزینه‌ی آمریکایی
۳ روش
۳.۱. روش الحاق نقطه (PIM)
۳.۱.۱. روش الحاق نقطه‌ی پایه‌ی شعاعی (RBPI)
۴ پیاده‌سازی عددی روش‌های ارائه شده
4.1. تغییر مکانی متغیرها
۴.۲. گسسته‌سازی زمانی عملگر بلک-اسکولز
۴.۳. گسسته‌سازی RBPI
۴.۴. اصلاح مش محلی
۴.۵. گزینه‌ی اروپایی
۴.۶. گزینه‌ی آمریکایی
۴.۶.۱. الگوریتم ۱
۴.۶.۲. الگوریتم ۲
4.6.3. الگوریتم ۳
۵ نتایج عددی
۵.۱. مورد تست ۱
۵.۲. مورد تست ۲
۶ نتیجه‌گیری‌ها و کار آینده
- بخشی از ترجمه:
۶ نتیجه‌گیری‌ها و کار آینده
ما یک روش RBPI بدون شبکه‌ی جدید را برای قیمت‌گذاری گزینه‌های اروپایی و آمریکایی تحت مدل بلک-اسکولز ارائه داده‌ایم. رویکرد RBPI، دارای چندین مزیت نسبت به تقریب تابع پایه‌ی شعاعی متعارف‌تر، است، با این وجود، آن هرگز برای قیمت‌گذاری گزینه‌ی اروپایی استفاده نشده است، حداقل تا جایی که ما می‌دانیم. در این مقاله، RBPI با چند تکنیک عددی ترکیب می‌شود: یک تغییر توانی متغییرها که امکان براورد قیمت‌های گزینه را روی دامنه‌ی فضای کل آن‌ها فراهم می‌کند؛ یک الگوریتم اصلاح مش که در رابطه با پرداخت گزینه‌های ناهموار بسیار کارامد است؛ و یک طرح الحاق شده‌ی ضمنی اویلر-ریچاردسون، که سطح رضایت‌بخشی از دقت زمان را فراهم می‌کند. علاوه‌براین، به منظور حل مساله‌ی مرز آزاد که در مورد گزینه‌های آمریکایی رخ می‌دهد، سه روش مختلف به کار گرفته می‌شوند: روش PSOR، تقریب برمودایی و روش جریمه. آزمایش‌های عددی ارائه می‌شوند که کارایی محاسباتی RBPI و کارایی تکنیک‌های مختلف به کار رفته را نشان می‌دهند. علی‌الخصوص، قیمت‌های هر دوی گزینه‌های اروپایی و آمریکایی با یک خطای مرتبه‌ی 104 یا 105 در تنها چند صدم ثانیه محاسبه می‌شوند. علاوه‌براین، PSOR دارای بیشترین دقت بین سه الگوریتم مورد استفاده برای پرداختن به فرصت عملی (تمرین) اولیه است، با این وجود، روش گسسته‌سازی برمودا تا حدودی دارای کارایی کمتری نسبت به آن است اگر زمان‌های کامپویتری در نظر گرفته شوند.
- بخشی از مقاله انگلیسی:
6. Conclusions and future work
We have proposed a new meshfree RBPI method to price European and American options under the Black–Scholes model. The RBPI approach offers several advantages over the more conventional radial basis function approximation, nevertheless it has never been used for option pricing, at least to the very best of our knowledge. In this paper the RBPI is combined with several numerical techniques: an exponential change of variables, which allows us to approximate the option prices on their whole spatial domain, a mesh refinement algorithm, which turns out to be very effective for dealing with the non-smooth options’ payoffs, and an implicit Euler–Richardson extrapolated scheme, which provides a satisfactory level of time accuracy. Moreover, in order to solve the free boundary problem that arises in the case of American options, three different approaches are employed: the PSOR method, the Bermudan approximation, and the penalty approach. Numerical experiments are presented which demonstrate the computational efficiency of the RBPI and the effectiveness of the various techniques employed. In particular, the prices of both the European and the American options can be computed with an error of order 104 or 105 in only few hundredths of a second. Moreover, the PSOR reveals to be the most accurate of the three algorithms used to deal with the early exercise opportunity, nevertheless the Bermudan discretization approach turns out to be slightly more efficient than it if computer times are taken into account.
| دانلود رایگان مقاله انگلیسی + خرید ترجمه فارسی
|
|
| عنوان فارسی مقاله: |
قیمت‌گذاری گزینه های اروپایی و آمریکایی توسط الحاق نقطه پایه شعاعی |
| عنوان انگلیسی مقاله: |
Pricing European and American options by radial basis point interpolation |
|
|