دانلود رایگان ترجمه مقاله بررسی انتقادی مدل های شار نشت ترانسفورماتور ( آی تریپل ای ۲۰۱۴)

مبتدی (مناسب برای درک مفهوم کلی مطلب)

F1835

بر اساس موضوعاتی که مطرح شد، می توان نتیجه گرفت که به یک مدل نشت توپولوژیکی نیاز داریم. چنین مدلی باشد بدون استفاده از سیم پیچ های ساختگی مقیاس های مدار اتصال کوتاه نهایی را مجدداً تولید کنند.
این نوع مدل ابتدا در (۱۱) ارائه شد، اما هدف این مقاله حل مسائل بی ثباتی عددی ناشی از اندوکتانس منفی در مدار معادل ستاره ترانسفورماتور سه-سیم پیچی را حل کند، با استفاده از اندوکتانس های شار نشتی جفتی. این اصل در (۱۹) به ترانسفوماتورهای N-کویل تک فاز تعمیم داده شده است.
در این مقاله، ابتدا نشان داده شد که این مدل به رویکرد شار انتگرال مرتبط است و همچنین توضیح داده شده که چرا این رویکرد بهتر است. پس از آن، معادل ریاضیاتی میان رویکردهای تقسیم شده و انتگرال برای ترانسفورماتور دو سیم پیچی تک فاز نشان داده شده، و فرض می کند که اندوکتانس های هسته ای خطی هستند. سپس، ارتباطی جدید برای مدل شناخته‌شده‌ی شبکه-T ایجاد می شود (رویکرد شار تقسیم شده) تا طبق هندسه های سیم پیچ ها و هسته، نسبت صحیح نحوۀ تقسیم اندوکتانس مدار اتصال کوتاه را میان دو اندوکتانس نشت محاسبه کند. نشان داده شده زمانی که هسته غیرخطی است، ازآنجاکه مدل شبکه-T ریاضیاتی است، به اندوکتانس-های نشت غیرخطی نیاز دارد. سپس نحوۀ محاسبۀ ماتریس اندوکتانس شار نشتی پیوندی از ماتریس اندوکتانس مدار اتصال کوتاه توضیح داده شده است. در نهایت، این مقاله مدلی جدید را برای ترانسفورماتور سه فاز پوسته ای (shell-type) ارائه کرده که از رویکرد شار نشتی پیوندی استفاده می کند.
هدف اصلی این مقاله اعتبارسنجی مقیاس‌های مدل اندوکتانس شار نشتی پیوندی، که در (۱۹) ارائه شده، و روش ارائه شده در (۱۸) برای محاسبۀ اندوکتانس های مدار اتصال کوتاه آن است؛ برای مدل ترانسفورماتور پوسته‌ای سه فاز در (۱۹) توضیحات جدیدی در مورد تقسیم شار نشت و معادل ریاضیاتی میان مدل های T و مدل های معادل ارائه شده است.
شارهای انتگرال و تقسیم شده
برای درک تفاوت های میان این دو روش، به مثالی ساده نگاه می کنیم: ترانسفورماتور نوع پوسته ای دارای دو سیم پیچ تک فاز همراه با سیم پیچ های استوانه ای. در رویکرد شار تقسیم شده، شار مغناطیسی به سه عنصر تقسیم می شود: ۱) شار نشت سیم پیچ ۱ ∅ l_1؛ ۲) شار نشت سیم پیچ ۲∅ l_3 ؛ و ۳) شار مشترک (یا اصلی) ∅_c ، همان طور که در شکل ۱ (الف) نشان داده شده است. برای رویکرد شار انتگرال، این تقسیم ایجاد نشده و تنها یک شار نشت می تواند وجود داشته باشد، شار میان سیم پیچ ها گردش می کند، همان طور که در شکل ۱ (ب) نشان داده شده است. مدارهای مغناطیسی معادل (پس از ساده سازی) هر دو رویکرد در شکل ۲ نشان داده شده اند، و مدارهای الکتریکی دوگانه نیز در شکل ۳ نشان داده شده است. می توان دید که برای این مثال، رویکرد شار تقسیم شده به شبکه شناخته‌شده‌ی T منجر می شود، درحالی که رویکرد انتگرال به شبکه دوم منجر می شود. هر چند این دو رویکرد از طریق تبدیل ستاره-مثلث (star-delta transformation) به یکدیگر مربوط می شوند (اگر عناصر غیرخطی، خطی فرض شوند) و برای این مثال معادل هستند، اما مدنظر همۀ جریان های مغناطیسی شار انتگرال و شار تقسیم شده نیست (مثلاً همراه با بیش از دو سیم پیچ). بنابراین، باید بررسی کنیم که کدام روش برای مدل بندی ترانسفورماتور دارای مبنای توپولوژیکی (فیزیکی)، مناسب تر و عمومی تر است.
این پرسش در (۲۱)-(۲۳) مورد بررسی قرار گرفته و سپس مجدداً در (۲۵) یادآوری شده است. می توان نتیجه گرفت که شبکه-T، از این رو رویکرد شار تقسیم شده، تنها نتیجۀ دست کاری های ریاضیاتی است، درحالی که شبکه-۲ (رویکرد شار انتگرال) مبنایی فیزیکی دارد. علاوه بر این، در [۵] نشان داده شده که تبدیل ستاره-مثلث تنها برای عناصر خطی اعتبار دارد. بنابراین، رویکرد شار انتگرال می تواند بر رویکرد شار تقسیم شده برای اشتقاق مدل ترانسفورماتور توپولوژیکی برتری داده شود، زیرا معادل ریاضیاتی (وجود و منحصربه فردی یک راه حل) میان این مدل ها دیگر ضمانت نمی شود.
علی رغم این حقیقت که این مدل غالباً از شبکه-T برای ترانسفورماتور دو سیم پیچی تک فاز استفاده می کند، مؤلفان کمی نیز این شبکه دوم را پیشنهاد می کنند (برای مثال به [۲۴]-[۲۶، صص. ۲۵۰-۲۵۱] مراجعه کنید). به تازگی، این مدل در [۲۰، بخش ۴-۴-۲] و [۲۷] نیز پوشش داده شده، که در آنها نشان داده شده که این شبکه دوم مدلی توپولوژیکی برای ترانسفورماتور تک فاز است.
فاکتور تقسیم میان اندوکتانس های نشت L_(l_1 ) و L_(l_12 ) شبکه-T و اندوکتانس مدار اتصال کوتاه، که معمولاً ۵/۰ یا ۷۵/۰-۹/۰ فرض می شود (۲۸، ص. ۲۰۵۳)، در واقع به تقسیم اندوکتانس های هسته ای شبکه دوم (نسبت طول های هسته ای) بستگی دارد. این مورد در بخش بعدی با استفاده از تبدیل ستاره-مثلث نشان داده شده است.
تبدیل ستاره-مثلث
هرچند در [۵] ادعا شده که تبدیل ستاره-مثلث نمی تواند برای عناصر غیرخطی به کار رود، اما برای نشان رابطه ای که میان رویکردهای شار انتگرال و شار تقسیم شده وجود دارد، برای ترانسفورماتور های تک فاز از دیدگاه خطی مفید است. اندوکتانس های L_(l_1 )، L_(l_12 ) و L_c از طریق ترانسفورماتور ستاره-مثلث در رویکرد شار تقسیم شده به اندوکتانس های موجود در رویکرد شار انتگرال مربوط هستند.
که اندوکتانس های اشباع L_(c_(1 sat) ) و L_(c_(2 sat) ) (با L_B در شکل ۶ نشان داده شده است) اکنون در دامنۀ L_(l_12 ) هستند (زیرا آنها همگی تیوب های شار را با نفوذپذیری هوای μ_۰ نشان می دهند). از این رو، به این معناست که نسبت های تقسیم اندوکتانس نشت K_1 و K_2 ثابت نیستند، اما توابع سطح اشباع هسته. علاوه بر این، اگر L_(c_1 ) شروع به اشباع کند، اما L_(c_2 ) هنوز اشباع نشده، ما موردی میانی را داریم که K_2≈۱، و برعکس، زمانی که L_(c_2 ) شروع به اشباع می کند، اما L_(c_1 ) هنوز اشباع نشده (مجدداً منحنی های اشباع دو شیبی را فرض می کنیم)، سپس K_1≈۱٫ توجه داشته باشید که اندوکتانس هسته ای L_c در رویکرد شار تقسیم شده نیز به اندوکتانس نشت l_(l_12 ) وابسته است، همان طور هسته شروع به اشباع می کند.
برای این مورد خاص، منحنی های حاصله برای L_(l_1 ) و L_(l_2 ) در شکل ۷ نشان داده شده اند و برای L_c در شکل ۸ نشان داده شده است. در ضمیمه مثالی با ارزش های عددی ارائه شده است. بنابراین، اگر نشت جزئی غیرخطی (تقسیم شده) را برای مدل T در نظر بگیریم، این دو مدل از نظر ریاضیاتی معادل در نظر گرفته می شوند. این تا حدودی تفاوت میان هر دو مدل موجود در [۳۰] را توضیح می دهد، که در آن اندوکتانس های نشت تقسیم شده خطی در نظر گرفته می شوند. در این صورت، اگر این پارامترها برای تناسب مقیاس ها در یک طرف برای مدل معادل-T ایجاد شوند (با اندوکتانس های نشت خطی)، رفتار این مدل رفتار طرف دیگر نادرست در نظر گرفته می شود. از این رو، مدل T با اندوکتانس های نشت خطی قابل برگشت نخواهد بود. بااین‌حال، برگشت پذیری مدل معادل دوم در [۲۷] و سپس در [۳۱] نشان داده شد.