دانلود مقاله ترجمه شده کاربرد خانواده های بتا و استنباط مرتبط در توزیع – مجله الزویر

بخشی از ترجمه:

یک خانواده کلی و عمومی برای توزیع های یک متغیری به وسیله متغیرهای تصادفی بتا ایجاد شده است که به وسیله Jones پیشنهاد داده شده بود که اخیرا در مقاله ای مورد بحث قرار گرفته بود. این خانواده از توزیع های فرایندی دارای قابلیت انعطاف بسیار عالی هستند در حالی که دارای تناسب متقارن و به علاوه مدل های اریب با وزن های دامنه ای متغیر هستند. در یک روشی مشابه، ما در این جا خانواده ای از توزیع های تک متغیره ایجاد شده توسط عمومی کردن متغیرهای گامای Stacy را تعریف کردیم. برای این دو خانواده از توزیع های تک متغیره، ما در مورد حداکثر مشخصات انتروپی تحت محدودیت های مناسب بحث می کنیم. براساس این مشخصات، یک نسبت از چگالی های چارک برای فرق گذاری و تمیز دادن اعضای این دو توزیع ها در حیطه خانواده ها مورد انتظار می باشد. چندیت مورد خاص از این نتایج سپس مطرح و برجسته می گردد. یک روش دیگر تحت عنوان روش معمول گشتاورها همچنین برای تخمین زدن پارامترها پیشنهاد شده است و شکل این تخمین زننده ها به صورت خاصی متمایل به این دو نوع خانواده از توزیع ها می باشد.

١- مقدمه
اخیرا تلاش ها منجر به ایجاد شدن تعریف جدیدی از خانواده هایی مربوط به توزیع های احتمالی شده است که دارای توزیع های خانواده ای معروفی هستند و در زمانی مشابه انعطاف پذیری عالی و بسیار خوبی را در مدل سازی کردن داده ها در عمل فراهم می سازند. چنین مثالی یک خانواده وسیعی از توزیع های تک متغیره ایجاد شده از توزیع بتا می باشد که به وسیله Jones پیشنهاد داده شده است (١) (همچنین منبع ٢ را ببینید) که توزیع های مربوط به خانواده های بتای اصلی را با مشارکت دو پارامتر دیگر را ارتقا می دهد. این پارامترها چولگی ها و دامنه وزنی را کنترل می کنند. در ابتدا با هدفی مشابه، Eugene و همکاران (٣) خانواده ای از توزیع های طبیعی بتا را تعریف کردند و در مورد مشخصات آن ها بحث کردند.

بخشی از مقاله انگلیسی:

a b s t r a c t A general family of univariate distributions generated by beta random variables, proposed by Jones, has been discussed recently in the literature. This family of distributions possesses great flexibility while fitting symmetric as well as skewed models with varying tail weights. In a similar vein, we define here a family of univariate distributions generated by Stacy’s generalized gamma variables. For these two families of univariate distributions, we discuss maximum entropy characterizations under suitable constraints. Based on these characterizations, an expected ratio of quantile densities is proposed for the discrimination of members of these two broad families of distributions. Several special cases of these results are then highlighted. An alternative to the usual method of moments is also proposed for the estimation of the parameters, and the form of these estimators is particularly amenable to these two families of distributions. © ۲۰۰۸ Elsevier B.V. All rights reserved. 1. Introduction Recently, attempts have been made to define new families of probability distributions that extend well-known families of distributions and at the same time provide great flexibility in modelling data in practice. One such example is a broad family of univariate distributions generated from the beta distribution, proposed by Jones [1] (see also [2]), which extends the original beta family of distributions with the incorporation of two additional parameters. These parameters control the skewness and the tail weight. Earlier, with a similar goal in mind, Eugene et al. [3] defined the family of beta-normal distributions and discussed its properties.