| عنوان فارسی مقاله: | کمانش و فراکمانش حرارتی تیرهای اویلر برنولی تثبیت شده مفصلی روی فونداسیون الاستیک |
| عنوان انگلیسی مقاله: | Thermal buckling and post-buckling of pinned–fixed Euler–Bernoulli beams on an elastic foundation |
| دانلود مقاله انگلیسی: | برای دانلود رایگان مقاله انگلیسی با فرمت pdf اینجا کلیک نمائید |
| سال انتشار | 2007 |
| تعداد صفحات مقاله انگلیسی | 8 صفحه |
| تعداد صفحات ترجمه مقاله | 11 صفحه |
| مجله | مجله ارتباطات پژوهشی مکانیک |
| دانشگاه | چین |
| کلمات کلیدی | – |
| نشریه الزویر | Elsevier |
فهرست مطالب:
فهرست
۱ مقدمه
۲ فرمولهای ریاضی
۳ روشهای عددی و نتایج آن
۱ ۳ کمانش بحرانی و انتقال حالات
۲ ۳ فراکمانش حرارتی
۴ نتایج کلی
بخشی از ترجمه:
مقدمه
کمانش حرارتی می تواند در بسیاری از سازه ها از جمله مسیر خط آهن، خط لوله ها و جاده های بتنی نامطلوب باشد. تحت شرایط خاص از برخی از این تغییرات نمی توان اجتناب کرد. لذا در سالهای اخیر بسیاری از محققان توجه زیادی به یافتن نظم کمانش حرارتی معطوف داشته اند تا از ایمنی سازه مطمئن شوند. تعدادی از مقالات مربوط به کمانش حرارتی تیرها در سالهای اخیر به چاپ رسیده اند.Jekot(1996) فرا کمانش حرارتی تیر ساخته شده از مواد ترموالاستیک غیر خطی را به لحاظ فیزیکی مورد بررسی قرار داده و در آن به شکل ساده شده ای از کرنش محوری نسبتا غیر خطی هندسی انحناء محور مرکزی تغییر شکل یافته توجه نموده است. با توجه دقیق به فرمولاسیون کرنش محوری و انحناء،Bloom(1999)وCoffin ابتدا راه حل انتگرال بیضوی را برای واکنش فراکمانش متقارن میله الاستیک خطی و میله hygrothermal با دو انتهای مفصلی ارائه کردند. با این حال راه حل عددی برای دو معادله بیضوی مزدوج برای راه حل فرا کمانش نهایی ضروری است. با تصور اینکه دمای کرنش حرارتی غیر خطی است،Solano(2003a,b) وVaz فراکمانش حرارتی میله ها را بررسی کرده و از طریق انتگرال های بیضوی غیر مزدوج به راه حل شکل بسته ای دست یافتند. اما به لحاظ محدودیت انتگرال بیضوی به شرایط مرزی، تنها مسئله انتهای مفصلی – مفصلی مد نظر قرار گرفت. در سایه تئوری هندسی غیر خطی دقیق، Cheng(2000)وLi، Xi(2006)وLiفرمولهای ریاضی دقیقی برای فرا کمانش تیر های Euler-Bernoulli و تیرهای Timoshenko با شرایط مرزی متفاوت ارائه کردند. وقتی دما بصورت استاتیکی افزایش می یابد، معادلات دیفرانسیل کاملا غیر خطی با شرایط مرزی متعدد بصورت عددی بکار می روند که با استفاده از روش shooting حل می شوند.Raju1993 و Rao ،Raju2002 و Rao،Neetha2002و Rao یکسری تحقیقات روی فراکمانش حرارتی ستون های یکنواخت و نیز ستون های نواری انجام داده و در این راستا از روش Raleigh-Ritz ، روش اجرای محدود و روش مستقیم استفاده کردند. اثرات پارامتر فونداسیون الاستیک بر دمای بحرانی و افزاشی دمای فراکمانش نیز بررسی شد اما در این مطالعات غیر خطی بودن انحناء محور مرکزی تغییر شکل یافته مد نظر قرار نگرفت.
در مقاله حاضرهم کمانش حرارتی و هم فرا کمانش تیرهای گیردار- مفصلی روی فونداسیون الاستیک مورد بررسی قرار گرفت. بر اساس تئوری غیر خطی بودن هندسی دقیق برای تیرهای Euler-Bernoulliو با توجه به اثرات فونداسیون الاستیک خطی و غیر خطی ، معادلات حاکم بر تغییر شکل های استاتیک بزرگ تیرهایی که تحت تاثیر افزایش یکنواخت دما قرار گرفته بودند بدست آمد. بعلت تغییر شکل زیاد تیر، نیروهای گیرداری فونداسیون الاستیک در مسیرهای طولی وعرضی قرار گرفت. مسئله حد مرزی برای معادلات دیفرانسیل معمولی غیر خطی اساسا با استفاده از روش shooting حل شد. منحنی مختصات دمای کمانش بحرانی در مقابل پارامتر سختی فونداسیون الاستیک مربوط به اولین ، دومین و سومین حالت کمانش رسم شد. اثرات سختی فونداسیون الاستیک روی رفتارهای فرا کمانش نیز مورد توجه قرار گرفت.
4.نتایج کلی
هم کمانش بحرانی حرارتی و هم فراکمانش تیرهایی با انتهای گیردار- مفصلی و تیرهایی که روی فونداسیون الاستیک غیرخطی قرار میگیرند ارائه شده است.نیروهای گیرداری فونداسیون الاستیک در هر دو مسیر عرضی و طولی مد نظر بوده است. مسئله حد مرزی برای معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی اساسا بوسیله روش shooting حل می شود. منحنی مختصات دمای کمانش بحرانی در مقابل پارامتر سختی فونداسیون مربوط به اولین و دومین و سومین حالت شکل رسم شده است که از آن اولین و دومین و سومین سختی فونداسیون انتقالی برای تیری که روی فونداسیون Winkler قرار دارد به لحاظ عددی محاسبه می شود. همانگونه که انتظار میرود پارامتر سختی فونداسیون غیر خطی تاثیر چندانی بر دمای کمانش بحرانی نداشته و تاثیر جزئی بر دمای فراکمانش در مقایسه با پارامتر فونداسیون خطی دارد. پارامتر سختی فونداسیون الاستیک خطی تاثیر زیادی بر حالت کمانش بحرانی و فراکمانش دارد. با این حال اگر سختی فونداسیون خطی ثابت باشد ، اشکال حالت فراکمانش تغییر نمی کند اما سطح تغییر شکل به واسطه افزایش دما گسترش می یابد.
بخشی از مقاله انگلیسی:
Introduction
Thermal buckling may be an undesired phenomenon in many structures such as railroad tracks, pipelines,and concrete roads. Some cases cannot be avoided under special conditions. So, in recent years, manyresearchers have paid close attention to finding the regularity of thermal buckling to ensure the safety of structures.A number of papers on thermal buckling of beams have been published in recent years. Jekot (1996)examined the thermal post-buckling of a beam made of physically non-linear thermo-elastic material, in whichhe considered a simplified form of axial strain rather than the geometric non-linearity of the curvature ofdeformed central axis. By accurately considering the formulation of the axial strain and the curvature, Coffinand Bloom (1999) first presented an elliptic integral solution for the symmetric post-buckling response of a linear-elastic and hygrothermal rod with two ends pinned. However, a numerical solution to two coupled ellipticalequations is necessary for the final post-buckling solution. Assuming that thermal strain temperature isnon-linear, Vaz and Solano (2003a,b) also examined thermal post-buckling of rods and came up with a closedformsolution via uncoupled elliptical integrals. But, due to the limit of the elliptical integral to the boundaryconditions, only the case of pinned–pinned ends was considered. In the light of the exact non-linear geometrictheory, Li and Cheng (2000), Li et al. (2002) and Li and Xi (2006) presented accurate mathematical formulationsfor post-buckling of Euler–Bernoulli beams and Timoshenko beams with different boundary conditions.When a static increasing temperature was applied the strongly non-linear differential equations with variousboundary conditions were solved numerically by using a shooting method. The strongly non-linear differentialequations with various boundary conditions were solved numerically by using the shooting method. Raju andRao (1993), Rao and Raju (2002) and Rao and Neetha (2002) did a series of investigations on thermal postbucklingof uniform columns as well as tapered columns by Raleigh–Ritz method, finite element method andintuitive method. The effects of elastic foundation parameter on the critical temperature and post-bucklingtemperature rise were also considered, but they did not take into account the non-linearity of the curvatureof the deformed central axis.
In the present paper, both thermal buckling and post-buckling of a pinned–fixed beam resting on an elasticfoundation are investigated. Based on the accurate geometrically non-linear theory for Euler–Bernoulli beams,considering the effects of both linear and non-linear elastic foundation, governing equations for large staticdeformations of the beams subjected to uniform temperature rise are derived. Due to the large deformationof the beam, the constraint forces of elastic foundation in both longitudinal and transverse directions aretaken into account. The boundary value problem for the non-linear ordinary differential equations is solvedeffectively by using the shooting method. Characteristic curves of critical buckling temperature versus elasticfoundation stiffness parameter corresponding to the first, the second, and the third buckling mode shapes areplotted. Effects of the elastic foundation stiffness on the post-buckling behaviors are also considered.
4. Conclusions
Both thermal critical buckling and post-buckling of beams with pinned–fixed ends and resting on a nonlinear elastic foundation are presented. The constraint forces of elastic foundation in both longitudinal and transverse directions are taken into account. Boundary value problem for the non-linear ordinary differential equations are solved effectively by using the shooting method. Characteristic curves of critical buckling temperature versus the foundation stiffness parameter are plotted corresponding to the first, the second, and the third shape modes, from which the first, the second, and the third transition foundation stiffness for the beam on Winkler foundation are numerically evaluated. It is as we expect that the non-linear foundation stiffness parameter has no sharp influence on the critical buckling temperature and it has a slight effect on the postbuckling temperature compared with the linear foundation parameter. The linear elastic foundation stiffness parameter has obvious influence on both the critical buckling and post-buckling configuration modes. Nevertheless, if the linear foundation stiffness is fixed, the post-buckling mode shapes do not change but the level of the deformation develops with the temperature rise.
| عنوان فارسی مقاله: | کمانش و فراکمانش حرارتی تیرهای اویلر برنولی تثبیت شده مفصلی روی فونداسیون الاستیک |
| عنوان انگلیسی مقاله: | Thermal buckling and post-buckling of pinned–fixed Euler–Bernoulli beams on an elastic foundation |
خرید ترجمه فارسی مقاله با فرمت ورد