| عنوان فارسی مقاله: | منطق فازی ریاضی چیست؟ |
| عنوان انگلیسی مقاله: | What is mathematical fuzzy logic? |
| دانلود مقاله انگلیسی: | برای دانلود رایگان مقاله انگلیسی با فرمت pdf اینجا کلیک نمائید |
| سال انتشار | 2005 |
| تعداد صفحات مقاله انگلیسی | 7 صفحه |
| تعداد صفحات ترجمه مقاله | 17 صفحه |
| مجله | مجموعه و سیستم های فازی |
| دانشگاه | پراگ |
| کلمات کلیدی | منطق فازی، منطق ریاضی، اشکال مثلثاتی |
| نشریه الزویر | Elsevier |
فهرست مطالب:
چکیده
۱ مقدمه
۲ منطق گزاره ای فازی بر مبنای نرم t
۱ ۲ منطق مسندی فازی پیوسته بر مبنای نرم t
۲ ۲ تعمیم BL
۳ ۲ اضافه نمودن ثابت های درستی
۳ منطق مسندی بر مبنای نرم t فازی
۴ نتیجه گیری
بخشی از ترجمه:
۱ مقدمه
در اینجا شماری از معیارهای توسعه منطق فازی به عنوان شاخه ای از منطق ریاضی (سمبولیک) را عنوان می کنیم.
بدیهی است، داستان با اولین مقاله زاده در مورد مجموعه های فازی شروع می شود. از اصطلاح منطق فازی استفاده نشده است؛ اما زاده منطق سه رقمی کلین را عنوان می کند.
مقاله ۱۹۶۹- ۱۹۶۸ گوئین در مورد منطق مفاهیم نادرست صحبت می کند، اما اصطلاح منطق فازی در آنجا به چشم می خورد ( در صفحه ۳۵۹؛ آیا این اولین ظهور اصطلاح در متون علمی می باشد؟). مقاله حاضر عمومی بوده و توابع جبری به نام کلوسگ معرفی می کند که به توابع جبری به نام شبکه های باقیمانده بسیار نزدیک می باشد، در مورد قوانین جبری توابع واقعی رابط منطق چند رقمی مفاهیم نادرست نیز این گونه می باشد، به طور مثال، وی فاصله واقعی واقعی صفر و یک با حاصل ضرب و باقیمانده و جبر خاصی با نرم t را معرفی می کند. (در مورد نرم t صحبت نشده است).
4. نتیجه گیری
در این مقاله اطلاعاتی در مورد منطق فازی بر مبنای نرم t ، مطرح می گردد، منطق مذکور، نوع گزاره ای و مسندی را دربرمی گیرد. از نظر ما این قبیل منطق ها در منطق فازی ریاضی نقش بسزایی ایفا می کنند. آنها عمدتاً بر مبنای نرم t هستند، به عبارتی معنای استاندارد آنها بر حسب نرم t از سمت چپ پیوسته و باقیمانده آن مشخص شده است، اما در کل عمومی هستند به عبارتی برای آنها معانی عمومی ارائه می دهند که توابع جبری حروف عطف از تنوع ایجاد شده توسط توابع جبری استاندارد نظیر بدست آمده اند. تاثیرمتقابل هر دو معنا غنی بودن منطق ها را نشان می دهد: معنای عمومی کاملاً بدیهی است و سیستم قیاسی کاملاً شناخته شده ای است، در صورتی که معنای استاندارد ویژگیهای جالب توجه (و زیبای) بدیهی نبودن را از خود به معرض نمایش می گذارند. بدیهی بودن معنای عمومی قطعاً در مورد معانی استاندارد صدق می کند، به همین خاطر به عنوان سیستم قیاسی قدرتمندی برای آن عمل می کند. منطق فازی برمبنای t ریاضی یکی از رشته های تحقیقاتی بسیار جالب توجه در منطق صرف (نمادین، رسمی) محسوب شده و ابزار بنیادی بسیار مفیدی برای تحلیل وسیع روشهای منطق فازی به شمار می رود.
بخشی از مقاله انگلیسی:
1. Origin, motivation, task
We mention some milestones of the development of fuzzy logic understood as a branch of mathematical (symbolic)logic.
Clearly, the story begins by Zadeh’s first paper [40] on fuzzy sets. The term “fuzzy logic” is not used; but Zadehmentions Kleene three-valued logic (just in passing).
Goguen’s 1968–1969 paper [17] speaks on logic of inexact concepts but the term “fuzzy logic” occurs there (on p.359; is this the first occurrence of the term in the literature?) The paper is very general, introduces algebras called closg,very near to algebras presently called residuated lattices, as algebras of truth functions of connectives for many-valuedlogics of inexact concepts,As an example he presents the unit real interval [0, 1] with product and its residuum (Goguenimplication), thus a particular t-norm algebra (not speaking on t-norms).
4. Conclusion
We have sketched some basic facts on t-norm based fuzzy logics, both propositional and predicate logics. We consider these logics to be of central importance for mathematical fuzzy logics as discussed above. They are tnorm based, i.e. their standard semantics is given by (left) continuous t-norms and their residua, but are general, i.e. develop their general semantics for which the algebras of truth functions of connectives are taken from the variety generated by the corresponding standard algebras. The interplay of both semantics shows the richness of these logics: general semantic is completely axiomatizable and is a well understood deductive system, whereas the standard semantics exhibits surprising (and beautiful) features of non-axiomatizability; the axiomatization of the general semantic is of course sound for the standard semantics, thus it is a powerful deductive system also for it. Mathematical t-norm based fuzzy logic understood in the described way is both a very interesting field of research in “pure” (symbolic, formal) logic and a very useful means of foundational analysis of methods of the fuzzy logic in broad sense.
| عنوان فارسی مقاله: | منطق فازی ریاضی چیست؟ |
| عنوان انگلیسی مقاله: | What is mathematical fuzzy logic? |
خرید ترجمه فارسی مقاله با فرمت ورد
خرید نسخه پاورپوینت این مقاله جهت ارائه